Finite Group Databasebeta

← #15898548

Subgroups — #15898548

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88193—21no—
24C2×#88191—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×#6103—21no—
31C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#11718900—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718637C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718618—21no—
57#11718609—21no—
58#11718459—24no—
59#11718437—24no—
60#11718418—24no—
61#11718337—21no—
62#11718308—21no—
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201D414yes—
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—41no—
105#88193—28no—
106#88191—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13D414yes—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105D414yescomplemented
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88183—28no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C2×#6103—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—41no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88151—22no—
144#88151—41no—
145#88141—22no—
146#88141—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8—41no—
152C13×#95—21no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24259—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—42no—
265#6107—44no—
266#6105—28no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280#6101—22no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283#6101—42no—
284#6101—81no—
285C4×Dic13—42no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—44no—
295C2×#546—131no—
296C2×#464—131no—
297C2×#452—131no—
298C2×#450—131no—
299C2×#440—131no—
300#2538—131no—
301#2036—131no—
302#2033—131no—
303#2001—131no—
304#2000—131no—
305#1959—131no—
306#1955—131no—
307#1802—131no—
308#1788D1311yescharacteristic, complemented
309#1786—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13#13712yes—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—48no—
354D4×C13#12114yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—48no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—84no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—84no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#12012yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C22×#41C2×D1311yescharacteristic
417C23×D4—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421#546—264no—
422#546—264no—
423C2×#124—131no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C22⋊C4—261no—
435#464—264no—
436#452—264no—
437#450—264no—
438#440—264no—
439C2×#107—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#97—131no—
456#396—261no—
457#396—261no—
458#390—261no—
459#389—261no—
460#384—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#340—131no—
464#340—131no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13C2×#13711yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—816no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13#53511yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515C25—261no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4—521no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—521no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—521no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553#124—134no—
554#124—262no—
555#123—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—521no—
561C22⋊Q8—521no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—268no—
565#120—268no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—262no—
568C4×D4—134no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—268no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597#107—262no—
598C4⋊C8—262no—
599#103—22no—
600#103—41no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—521no—
613#97—262no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616C2×C13—44no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13#240811yescharacteristic
619C2×C13#300711yescharacteristic
620C2×C13#301211yescharacteristic
621C2×C13#326611yescharacteristic
622C2×C13#326811yescharacteristic
623C2×C13#331111yescharacteristic
624C2×C13#331411yescharacteristic
625D13—42no—
626D13—82no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—264no—
630C24—261no—
631C24—522no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637C24D4×D1311yescharacteristic
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8D4×D1312yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—521no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4#612712yes—
680C2×D4D4×D1312yes—
681C2×D4D4×D1312yes—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4C23×D1311yescharacteristic
711Q16—524no—
712SD16—268no—
713SD16—524no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—132no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4—1041no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—132no—
753C42—132no—
754C42—522no—
755C13#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—132no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—528no—
779C23—528no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—262no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—524no—
807D4—528no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—1044no—
811D4#8813814yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—132no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1044no—
852C2×C4C2×#612711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—262no—
861C8—521no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—10416no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22#1171919511yescharacteristic
892C22D13×#12011yescharacteristic
893C22#1171929511yescharacteristic
894C22#1171947311yescharacteristic
895C22#1171947511yescharacteristic
896C22#1171947911yescharacteristic
897C22D13×#13711yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—262no—
903C4—262no—
904C4—522no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—1041no—
908C4C2×#8813811yescharacteristic
909C4#1171919511yescharacteristic
910C4#1171929511yescharacteristic
911C4#1171929711yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—522no—
915C2—1042no—
916C2#1311819111yescharacteristic
917C2#1312409311yescharacteristic
918C2#1312413811yescharacteristic
919C2#1312634411yescharacteristic
920C2#1312638011yescharacteristic
921C2#1312686811yescharacteristic
922C2#1312691811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718418C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115649C2semidirect
12. #13115632C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
31. C2×#88178C22semidirect
34. C2×#88141C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
52. #11718637C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
111. C2×#6105D4semidirect
308. #1788D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
755. C13#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117184592
C2×#117189002
C2×#117184372
C2×#117184182
#131197602
#131160372
#131160182
#131158452
#131158412
#131156492
#131156322
#131148342
#131147652
C13×#17882
#2425913