Finite Group Databasebeta

← #15898549

Subgroups — #15898549

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
3#13123116C212yesmaximal, complemented
4#13117335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115670C212yesmaximal, complemented
9#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C212yesmaximal, complemented
11C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2212yes—
14C13×#534C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yescomplemented
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2212yescomplemented
18C2×#88193—22no—
19C2×#88193C2212yes—
20#11719360—22no—
21#11719359—22no—
22#11719310—21no—
23D13×#121—21no—
24#11719302—21no—
25#11719301—21no—
26#11719296—22no—
27#11719295—22no—
28#11719198C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C13×#99C2212yescomplemented
32C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
33#11718881—22no—
34#11718881C2212yescomplemented
35C2×#88074C2212yescomplemented
36#11718693—28no—
37#11718619—22no—
38#11718619—21no—
39#11718619C2211yescharacteristic
40#11718619C2212yescomplemented
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718607—21no—
45#11718607C2211yescharacteristic, complemented
46#11718603—22no—
47#11718603C2212yescomplemented
48C22⋊C4×Dic13—21no—
49C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#11718118C2211yescharacteristic, complemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13C2312yes—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13D412yescomplemented
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13—21no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—44no—
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68#88251—24no—
69#88251—24no—
70#88251—42no—
71#88251—42no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
79C13×#123—22no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#120—22no—
83C13×#120—24no—
84C13×#120—42no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#88207—22no—
92#88207—24no—
93#88207—42no—
94#88207D414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101#88194—21no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—48no—
108#88192—21no—
109#88191—22no—
110D4×Dic13—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6103D412yescomplemented
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
120C2×#6101D412yescomplemented
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
123#88150—22no—
124#88149—21no—
125#88148—22no—
126#88147—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128#88142—21no—
129#88140—22no—
130#88139—22no—
131#88138—22no—
132#88138—22no—
133#88137—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138#88135—22no—
139#88135—44no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141#88132—22no—
142C13×#99—42no—
143#88074—24no—
144#88071—21no—
145#88071—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88046—24no—
151#88046—24no—
152#88046—42no—
153#24260—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13C2×D412yes—
161C24×C13C2×D412yescomplemented
162C24×C13C2411yescharacteristic
163C23×D13—22no—
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—44no—
175C2×D4×C13—44no—
176C2×D4×C13—44no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13C2×D412yes—
204C2×C22⋊D13#4112yes—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—28no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—44no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—44no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—82no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×Dic26—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13—44no—
268C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—42no—
275#6103—44no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—42no—
282#6101—44no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—42no—
286#3496—131no—
287C2×B(4,𝔽2)—132no—
288#2847—132no—
289C4×#120—131no—
290#2044—131no—
291#2044—131no—
292#2021—131no—
293#2021D1311yescharacteristic, complemented
294#1964—132no—
295#1799—131no—
296#1790—132no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—24no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—24no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—48no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D412yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C2×#4111yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—82no—
336C22×D13—82no—
337C22×D13#12112yescomplemented
338D4×C13—42no—
339D4×C13—42no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—81no—
343D4×C13—81no—
344D4×C13—88no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C22⋊D13—24no—
359C22⋊D13—24no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—82no—
369C22⋊D13—88no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12012yes—
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12112yescomplemented
398D52—44no—
399D52—81no—
400D52—81no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—44no—
406C2×H(5,𝔽2)—132no—
407C24×C4—131no—
408#547—262no—
409#546—262no—
410#546—262no—
411D42—262no—
412#537—261no—
413#534—131no—
414#534—261no—
415#534C2×D1311yescharacteristic
416#532—261no—
417C2×#121—132no—
418C2×#121—261no—
419C2×#121—262no—
420C2×#120—131no—
421C2×#120—132no—
422C2×#120C2×D1312yescomplemented
423C2×C4×D4—131no—
424C2×C4×D4—261no—
425B(4,𝔽2)—268no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99—132no—
429C2×#99—132no—
430C2×#99C2×D1312yescomplemented
431#386—132no—
432#386—132no—
433#386—131no—
434#386—262no—
435#386—261no—
436#386—262no—
437#385—131no—
438#385—261no—
439#380—132no—
440#380—262no—
441#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C4×C22⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#342—131no—
445#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—24no—
451C22×C13—28no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—44no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13#53511yescharacteristic
472C22×C13D4212yes—
473C22×C13#54612yes—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—164no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—82no—
490Dic13—22no—
491Dic13—21no—
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—82no—
497Dic13B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C25C22×D1311yescharacteristic
499H(5,𝔽2)—264no—
500H(5,𝔽2)—264no—
501H(5,𝔽2)—522no—
502H(5,𝔽2)—522no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—132no—
509C22×D4—132no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4C22×D1312yes—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—262no—
524C23×C4—524no—
525C4⋊Q8—261no—
526#127—261no—
527#124—262no—
528#123—22no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—261no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—528no—
548#120—22no—
549#120—24no—
550#120—42no—
551#120—134no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554#120—262no—
555#120—262no—
556#120—264no—
557#120—522no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—524no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—132no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588#99—42no—
589#99—264no—
590#99—264no—
591#99—264no—
592#99—522no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—262no—
596#95—262no—
597#95—261no—
598#95—262no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—22no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—22no—
603C2×C13—44no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#240811yescharacteristic
606C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
607C2×C13#302511yescharacteristic
608D13—42no—
609D13—82no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—131no—
617C24—132no—
618C24—262no—
619C24D4×D1312yes—
620C24D4×D1312yescomplemented
621C24C23×D1311yescharacteristic
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—262no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—1042no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—521no—
692C22×C4—521no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—524no—
698C22×C4—524no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4D4×D1312yes—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—524no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—132no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—524no—
737C22⋊C4—524no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—522no—
742C13#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—48no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—132no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—522no—
775C23—522no—
776C23—524no—
777C23—1042no—
778C23—1042no—
779C23C2×D4×D1312yes—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782C23#8825112yes—
783C23#41×D1311yescharacteristic
784Q8—524no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—88no—
792D4—264no—
793D4—264no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—524no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1042no—
806D4—1048no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—264no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—264no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—528no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—1041no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—262no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—1041no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—2084no—
886C22D13×#12011yescharacteristic
887C22#1171929512yes—
888C22D13×#12111yescharacteristic
889C22#1171931512yes—
890C22#1171942011yescharacteristic
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—132no—
897C4—261no—
898C4—262no—
899C4—262no—
900C4—522no—
901C4—522no—
902C4—522no—
903C4—1042no—
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—522no—
911C2—1042no—
912C2#1311818511yescharacteristic
913C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
914C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#24260
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128597C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. #13123116C2semidirect
4. #13117335C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116084C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115670C2semidirect
9. #13114823C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#2021C2semidirect
12. C24×Dic13C22semidirect
15. C2×C13×#120C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
31. C2×C13×#99C22semidirect
32. C13×#379C22semidirect
34. #11718881C22semidirect
35. C2×#88074C22semidirect
40. #11718619C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
45. #11718607C22semidirect
47. #11718603C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
50. C13×#342C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
58. C22×C22⋊D13D4semidirect
78. C22×C4×D13D4semidirect
94. #88207D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
115. C2×#6103D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
119. C2×#6101D4semidirect
120. C2×#6101D4semidirect
122. C2×C4×Dic13D4semidirect
161. C24×C13C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
293. #2021D13semidirect
337. C22×D13#121semidirect
397. C2×Dic13#121semidirect
422. C2×#120C2×D13semidirect
430. C2×#99C2×D13semidirect
441. #379C2×D13semidirect
445. #342C2×D13semidirect
497. Dic13B(4,𝔽2)semidirect
620. C24D4×D13semidirect
742. C13#24260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117186932
#131231162
#131173352
#131160882
#131160842
#131159622
#131156702
#131148232
#131147822
C13×#20212
#2426013