Finite Group Databasebeta

← #15898551

Subgroups — #15898551

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
3#13123117C212yesmaximal, complemented
4#13117337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115670C212yesmaximal, complemented
9#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C212yesmaximal, complemented
11C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
14C13×#534C2211yescharacteristic
15C2×#88193C2212yes—
16C2×#88191C2212yescomplemented
17#11719360—22no—
18#11719359—22no—
19#11719310—21no—
20D13×#121—21no—
21#11719302—21no—
22#11719301—21no—
23#11719296—22no—
24#11719295—22no—
25C2×#88147—21no—
26#11719198C2211yescharacteristic
27C2×#88138—22no—
28C2×#88136C2211yescharacteristic
29C2×#88136C2212yescomplemented
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C13×#99C2212yescomplemented
32C13×#386C2212yescomplemented
33C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88074C2212yescomplemented
35#11718874C2211yescharacteristic
36#11718874C2212yescomplemented
37#11718650—21no—
38#11718617—22no—
39#11718616C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88046C2212yes—
41C2×#88046C2212yescomplemented
42C2×#88046C2212yescomplemented
43#11718603C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718402—28no—
46#11718328—22no—
47#11718327—21no—
48#11718326—22no—
49#11718326—21no—
50C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#11718118C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13D412yescomplemented
58C22×C22⋊D13C2312yes—
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61#88251—24no—
62#88251—24no—
63#88251—42no—
64#88251—42no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6129—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—44no—
78C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
79C13×#123—22no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#120—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
91#88194—21no—
92#88193—22no—
93#88193—22no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88192—21no—
98#88191—22no—
99#88191—24no—
100#88191—42no—
101D4×Dic13—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
112C2×#6103D412yescomplemented
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6101D412yescomplemented
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
118#88150—22no—
119#88149—21no—
120#88148—22no—
121#88147—21no—
122#88147—44no—
123C4⋊C4×D13—21no—
124#88142—21no—
125#88140—22no—
126#88139—22no—
127#88138—22no—
128#88138—22no—
129#88138—48no—
130#88137—22no—
131#88136—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—24no—
135#88136—42no—
136#88136D414yescomplemented
137#88135—22no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141#88132—22no—
142C13×#99—24no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—22no—
145#88074—42no—
146#88071—21no—
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88046—24no—
151#88046—24no—
152#88046—42no—
153#24260—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D412yes—
155C24×C13C2411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13C2×D412yes—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D412yescomplemented
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13C2×D412yes—
201C2×C22⋊D13#4112yes—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—82no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—28no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×Dic26—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—44no—
259C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—24no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—44no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—42no—
286#3496—131no—
287C2×B(4,𝔽2)—132no—
288#2847—132no—
289C4×#120—131no—
290#2044—131no—
291#2044D1311yescharacteristic, complemented
292#2021—131no—
293#2021—131no—
294#1964—132no—
295#1799—131no—
296#1790—132no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13C22×D412yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—24no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—24no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—82no—
336C22×D13—82no—
337C22×D13#12112yescomplemented
338D4×C13—42no—
339D4×C13—42no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—81no—
343D4×C13—81no—
344C2×C4×C13—24no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—24no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—82no—
372C22⋊D13—88no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12012yes—
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12112yescomplemented
393D52—48no—
394D52—44no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397D52—88no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—44no—
406C2×H(5,𝔽2)—132no—
407C24×C4—131no—
408#547—262no—
409#546—262no—
410#546—262no—
411D42—262no—
412#537—261no—
413#534—131no—
414#534—261no—
415#534C2×D1311yescharacteristic
416#532—261no—
417C2×#121—132no—
418C2×#121—262no—
419C2×#121—261no—
420C2×#120—132no—
421C2×#120—131no—
422C2×#120—132no—
423C2×C4×D4—131no—
424C2×C4×D4—261no—
425B(4,𝔽2)—268no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99—132no—
429C2×#99—132no—
430C2×#99C2×D1312yescomplemented
431#386—132no—
432#386—131no—
433#386—262no—
434#386—261no—
435#386—262no—
436#386C2×D1312yescomplemented
437#385—261no—
438#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#380—132no—
440#380—262no—
441#379—131no—
442C4×C22⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#342—131no—
445#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C13—21no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—82no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13#53511yescharacteristic
461C22×C13D4212yes—
462C22×C13#54612yes—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—28no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—44no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—164no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—82no—
491Dic13—22no—
492Dic13—21no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13—82no—
497Dic13B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C25—131no—
499H(5,𝔽2)—264no—
500H(5,𝔽2)—264no—
501H(5,𝔽2)—522no—
502H(5,𝔽2)—522no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—132no—
508C22×D4—132no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4C22×D1312yes—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—262no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—262no—
523C23×C4—524no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C4⋊Q8—261no—
526#127—261no—
527#124—262no—
528#123—22no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—261no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—528no—
548#120—22no—
549#120—134no—
550#120—262no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—264no—
554#120—262no—
555#120—264no—
556#120—522no—
557#120—522no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—524no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—132no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588#99—24no—
589#99—264no—
590#99—264no—
591#99—522no—
592#99—522no—
593#95—21no—
594#95—22no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—262no—
598#95—262no—
599C2×C13—22no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—22no—
603C2×C13—82no—
604C2×C13#240811yescharacteristic
605C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
606C2×C13#302511yescharacteristic
607D13—44no—
608D13—42no—
609D13—82no—
610C24—131no—
611C24—132no—
612C24—132no—
613C24—262no—
614C24—261no—
615C24—262no—
616C24—261no—
617C24—262no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24D4×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622#41—524no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—262no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—1042no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—524no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—524no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—524no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4D4×D1312yes—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—524no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—524no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—524no—
735C22⋊C4—524no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—522no—
742C13#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—132no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—264no—
754C23—264no—
755C23—261no—
756C23—262no—
757C23—264no—
758C23—261no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—521no—
763C23—522no—
764C23—521no—
765C23—522no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—522no—
769C23—522no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23—528no—
773C23—524no—
774C23—521no—
775C23—522no—
776C23—521no—
777C23—1042no—
778C23—1042no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782C23#41×D1311yescharacteristic
783C23#8825612yes—
784Q8—524no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—264no—
792D4—264no—
793D4—528no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1048no—
805D4—1042no—
806D4—1048no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—264no—
865C22—268no—
866C22—262no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—524no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—524no—
873C22—524no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—1041no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—2084no—
886C22D13×#12011yescharacteristic
887C22D13×#12111yescharacteristic
888C22#1171931412yes—
889C22#1171935912yes—
890C22#1171937911yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—132no—
898C4—261no—
899C4—262no—
900C4—262no—
901C4—522no—
902C4—1041no—
903C4—1042no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—524no—
910C2—522no—
911C2—1042no—
912C2#1311818711yescharacteristic
913C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
914C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24260
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128597C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. #13123117C2semidirect
4. #13117337C2semidirect
5. #13116087C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115960C2semidirect
8. #13115670C2semidirect
9. #13114823C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D13C22semidirect
16. C2×#88191C22semidirect
29. C2×#88136C22semidirect
31. C2×C13×#99C22semidirect
32. C13×#386C22semidirect
33. C13×#385C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
36. #11718874C22semidirect
39. #11718616C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. #11718603C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
50. C13×#342C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
57. C22×C22⋊D13D4semidirect
78. C22×C4×D13D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
111. C2×#6103D4semidirect
112. C2×#6103D4semidirect
114. C2×#6101D4semidirect
115. C2×#6101D4semidirect
117. C2×C4×Dic13D4semidirect
136. #88136D4semidirect
165. C23×D13C2×D4semidirect
259. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
291. #2044D13semidirect
337. C22×D13#121semidirect
392. C2×Dic13#121semidirect
430. C2×#99C2×D13semidirect
436. #386C2×D13semidirect
438. #385C2×D13semidirect
445. #342C2×D13semidirect
497. Dic13B(4,𝔽2)semidirect
738. C22⋊C4D4×D13semidirect
742. C13#24260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117184022
#131231172
#131173372
#131160872
#131159632
#131159602
#131156702
#131148232
#131147832
C13×#20442
#2426013