Finite Group Databasebeta

← #15898552

Subgroups — #15898552

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
3#13123118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C212yesmaximal, complemented
11C13×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2212yes—
14C2×C13×#121—21no—
15C2×C13×#121C2211yescharacteristic
16C2×C13×#120C2212yescomplemented
17C2×#88207C2211yescharacteristic
18C2×#88207C2212yescomplemented
19#11719509C2212yes—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88184—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25#11719316—21no—
26#11719315—22no—
27#11719314—21no—
28#11719310—21no—
29D13×#121—21no—
30#11719302—21no—
31#11719301—21no—
32#11719212—21no—
33#11719195—22no—
34C13×#386—22no—
35C13×#386C2212yescomplemented
36C13×#380—21no—
37C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2212yescomplemented
40C2×#88074C2212yescomplemented
41#11718874—22no—
42#11718874—21no—
43#11718874C2211yescharacteristic
44#11718874C2212yescomplemented
45#11718873—21no—
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47#11718871—21no—
48#11718871C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic13—21no—
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718693—28no—
52C2×#88046C2212yes—
53C2×#88046C2212yescomplemented
54C2×#88046C2212yescomplemented
55#11718119C2212yescomplemented
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—44no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13C2312yes—
73C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
74#88251—24no—
75#88251—24no—
76#88251—42no—
77#88251—42no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—22no—
84C22×D52D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—44no—
91C13×#120—24no—
92C13×#120—42no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
98C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
99#88207—22no—
100#88207—22no—
101#88207—24no—
102#88207—42no—
103#88207D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13C2312yes—
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88194—21no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88192—21no—
117#88191—22no—
118#88191—22no—
119#88189—22no—
120D4×Dic13—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184—44no—
126#88183—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—44no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
135C2×#6103D412yescomplemented
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
142#88150—22no—
143#88149—21no—
144#88148—22no—
145#88147—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147#88142—21no—
148#88139—22no—
149#88138—22no—
150#88138—22no—
151#88137—22no—
152#88136—22no—
153#88135—22no—
154C22⋊C4×D13—22no—
155#88132—22no—
156C13×#95—22no—
157C13×#95—21no—
158#88074—24no—
159#88074—42no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88071—21no—
163#88071—21no—
164#88071—22no—
165#88046—24no—
166#88046—24no—
167#88046—42no—
168#24260—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—42no—
176C24×C13—42no—
177C24×C13C2×D412yes—
178C24×C13C2×D412yescomplemented
179C24×C13C2411yescharacteristic
180C23×D13—22no—
181C23×D13C2×D412yes—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—41no—
214C22×C4×C13—41no—
215C22×C4×C13—41no—
216C22×C4×C13—41no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13C2×D412yes—
247C2×C22⋊D13#4112yes—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13C2×D412yes—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258#6129—44no—
259#6129—44no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—44no—
264D4×D13—82no—
265#6127—44no—
266#6127—44no—
267C2×D52—22no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—42no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×Dic26—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—42no—
280C13×C22⋊C4—22no—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—44no—
285C13×C22⋊C4—44no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—24no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—44no—
297C22⋊Dic13—42no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—22no—
306#6103—42no—
307#6103—44no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—42no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—42no—
319#3496—131no—
320C2×B(4,𝔽2)—132no—
321#2847—131no—
322#2847D1311yescharacteristic, complemented
323C4×#120—131no—
324#2044—132no—
325#2021—132no—
326#1964—131no—
327#1964—131no—
328#1799—131no—
329#1790—132no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13—44no—
353C23×C13—44no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—82no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13#12112yescomplemented
380D4×C13—42no—
381D4×C13—42no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13—42no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—88no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—44no—
400C2×C4×C13—44no—
401C2×C4×C13—44no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—44no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—22no—
417C22⋊D13—22no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—82no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—88no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—44no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13#12112yescomplemented
448D52—44no—
449D52—42no—
450D52—81no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—81no—
455Dic26—44no—
456C2×H(5,𝔽2)—132no—
457C24×C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#547—261no—
459#547—261no—
460#546—262no—
461#546—262no—
462D42—261no—
463D42—261no—
464#537—261no—
465#534—132no—
466#534—261no—
467#532—261no—
468C2×#121—21no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic
473C2×#120—131no—
474C2×#120—132no—
475C2×#120C2×D1312yescomplemented
476C2×C4×D4—131no—
477C2×C4×D4—261no—
478B(4,𝔽2)—268no—
479C2×#99—132no—
480C2×#99—132no—
481C2×#99—132no—
482C2×#99—132no—
483C2×#99—132no—
484#386—22no—
485#386—132no—
486#386—131no—
487#386—262no—
488#386—261no—
489#386C2×D1312yescomplemented
490#385—131no—
491#385—261no—
492#380—21no—
493#380—131no—
494#380—261no—
495#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#379—131no—
497C4×C22⋊C4—131no—
498C4×C22⋊C4—261no—
499#342—132no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—24no—
507C22×C13—24no—
508C22×C13—24no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—82no—
529C22×C13—82no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13C2×#12111yescharacteristic
532C22×C13#53511yescharacteristic
533C22×C13D4211yescharacteristic
534C22×C13D4211yescharacteristic
535C22×C13#54611yescharacteristic
536C22×C13#54611yescharacteristic
537C2×D13—22no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—164no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—82no—
554C4×C13B(4,𝔽2)12yescomplemented
555Dic13—22no—
556Dic13—42no—
557Dic13—42no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—81no—
561Dic13—82no—
562C25C22×D1311yescharacteristic
563H(5,𝔽2)—264no—
564H(5,𝔽2)—264no—
565H(5,𝔽2)—522no—
566H(5,𝔽2)—522no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—132no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
581C22×D4C22×D1312yes—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—44no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—261no—
593#127—261no—
594#124—262no—
595#123—262no—
596#123—262no—
597#123—262no—
598#123—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—44no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—261no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—261no—
612#121—262no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—524no—
618#120—24no—
619#120—42no—
620#120—134no—
621#120—262no—
622#120—262no—
623#120—262no—
624#120—262no—
625#120—262no—
626#120—264no—
627#120—522no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—524no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—132no—
649C2×C22⋊C4—132no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
659C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
660C2×C42—131no—
661C2×C42—261no—
662#99—264no—
663#99—264no—
664#99—264no—
665#99—522no—
666#99—522no—
667#95—22no—
668#95—21no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—262no—
672#95—261no—
673#95—261no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—21no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—44no—
681C2×C13—82no—
682C2×C13#240811yescharacteristic
683C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
684C2×C13#302511yescharacteristic
685D13—42no—
686D13—82no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—131no—
696C24—132no—
697C24—262no—
698C24D4×D1312yescomplemented
699C24C2×C22⋊D1312yes—
700C24C23×D1311yescharacteristic
701#41—524no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707C2×Q8—262no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—1042no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
793C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—522no—
805C4⋊C4—522no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—132no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—264no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—522no—
830C22⋊C4—524no—
831C22⋊C4—524no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C42—261no—
835C42—261no—
836C42—522no—
837C13#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—132no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23—524no—
879C23—1042no—
880C23—1042no—
881C23C2×D4×D1311yescharacteristic
882C23C2×D4×D1311yescharacteristic
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884C23#8825111yescharacteristic
885C23#41×D1311yescharacteristic
886C23#8825611yescharacteristic
887C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
888Q8—524no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—524no—
901D4—524no—
902D4—528no—
903D4—524no—
904D4—522no—
905D4—522no—
906D4—522no—
907D4—522no—
908D4—522no—
909D4—1041no—
910D4—1042no—
911D4—1042no—
912D4—1048no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—132no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—524no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4#8819111yescharacteristic
961C2×C4#8819111yescharacteristic
962C2×C4#8819111yescharacteristic
963C2×C4#8819111yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—262no—
995C22—522no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—1041no—
1002C22—1042no—
1003C22—1042no—
1004C22—2084no—
1005C22D13×#12111yescharacteristic
1006C22#1171931211yescharacteristic
1007C22#1171931411yescharacteristic
1008C22#1171931711yescharacteristic
1009C22C2×#8819111yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1011C22#1171953411yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—262no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4—521no—
1022C4—522no—
1023C4—1041no—
1024C4—1042no—
1025C4#1171869312yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—522no—
1035C2—1042no—
1036C2#1311818811yescharacteristic
1037C2C2×#1171869311yescharacteristic
1038C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2847C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2847D13
hypocenterC13#24260
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. #13123118C2semidirect
4. C4×#88207C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115671C2semidirect
9. #13114821C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2847C2semidirect
12. C24×C4×C13C22semidirect
16. C2×C13×#120C22semidirect
18. C2×#88207C22semidirect
35. C13×#386C22semidirect
37. C13×#380C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
39. C2×#88074C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
44. #11718874C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
48. #11718871C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
53. C2×#88046C22semidirect
54. C2×#88046C22semidirect
55. #11718119C22semidirect
58. C22×D4×C13D4semidirect
84. C22×D52D4semidirect
85. C22×C4×D13D4semidirect
94. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
97. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
103. #88207D4semidirect
134. C2×#6103D4semidirect
135. C2×#6103D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
139. C2×#6101D4semidirect
141. C2×C4×Dic13D4semidirect
178. C24×C13C2×D4semidirect
299. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
322. #2847D13semidirect
379. C22×D13#121semidirect
447. C2×Dic13#121semidirect
457. C24×C4C2×D13semidirect
475. C2×#120C2×D13semidirect
489. #386C2×D13semidirect
495. #380C2×D13semidirect
554. C4×C13B(4,𝔽2)semidirect
580. C22×D4C22⋊D13semidirect
642. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
658. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
698. C24D4×D13semidirect
837. C13#24260semidirect
1025. C4#11718693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117186932
#131231182
C4×#882072
#131160852
#131159592
#131156732
#131156712
#131148212
#131147832
C13×#28472
#2426013