Finite Group Databasebeta

← #15898553

Subgroups — #15898553

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123116C212yesmaximal, complemented
4#120×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115670C212yesmaximal, complemented
8#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C2×C13×#120C2212yescomplemented
17C2×#88207C2212yescomplemented
18#11719538—21no—
19#11719537—21no—
20#11719534—22no—
21#11719529—22no—
22#11719511—22no—
23#11719509—21no—
24#11719509C2212yes—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193—22no—
27C2×#88193C2212yes—
28D4×C22⋊D13—22no—
29C2×D4×Dic13—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C13×B(4,𝔽2)—24no—
32C2×C13×#99C2211yescharacteristic
33C2×C13×#99C2212yescomplemented
34#11718908C2211yescharacteristic, complemented
35#11718881—22no—
36#11718881—21no—
37#11718881C2211yescharacteristic
38#11718881C2212yescomplemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2212yescomplemented
41#11718693—24no—
42#11718619—22no—
43#11718619C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46#11718611—21no—
47#11718611C2211yescharacteristic, complemented
48#11718603—22no—
49#11718603C2212yescomplemented
50C22⋊C4×Dic13—21no—
51C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—21no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13C2312yes—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13D412yescomplemented
69C22×C22⋊D13C2312yes—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—44no—
75C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—42no—
81C2×#6129—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×#6127—21no—
84C13×#120—22no—
85C13×#120—24no—
86C13×#120—42no—
87C13×#120D414yescomplemented
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—22no—
93#88207—22no—
94#88207—24no—
95#88207—42no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic13C2312yes—
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88201—21no—
108#88200—22no—
109#88198—21no—
110#88194—21no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—48no—
120#88192—22no—
121#88191—22no—
122#88191—22no—
123#88190—21no—
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—44no—
129#88184—22no—
130#88183—22no—
131#88183—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103D412yescomplemented
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
139#88178—22no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101D412yescomplemented
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
145C13×#99—22no—
146C13×#99—24no—
147#88074—22no—
148#88074—42no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#24260—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13C2×D412yes—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C24×C13C2×D412yescomplemented
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D412yes—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41—42no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13#4112yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—28no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—44no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—44no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—44no—
240C22×Dic13—41no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—41no—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D412yes—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D412yes—
250#6129—44no—
251#6129—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256C2×D52—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—44no—
264C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—44no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—44no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—44no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—42no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—44no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—42no—
294#3496—131no—
295C2×B(4,𝔽2)—131no—
296C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
297#2847—132no—
298C4×#120—131no—
299#2044—132no—
300#2021—132no—
301#1964—132no—
302#1799—131no—
303#1790—131no—
304#1790—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—24no—
308C23×C13—24no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—24no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—44no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—48no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—81no—
334C23×C13—81no—
335C23×C13#12112yescomplemented
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C22×D412yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349Q8×C13—42no—
350D4×C13—24no—
351D4×C13—24no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—48no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—88no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13#12112yescomplemented
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—82no—
381C22⋊D13—82no—
382C22⋊D13—82no—
383C22⋊D13—88no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—48no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12012yes—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415D52—42no—
416C4×D13—44no—
417Dic26—42no—
418C2×H(5,𝔽2)—131no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
420C24×C4—131no—
421#547—262no—
422#546—262no—
423#546—262no—
424D42—262no—
425#537—261no—
426#534—132no—
427#534—261no—
428#532—261no—
429C2×#121—132no—
430C2×#121—261no—
431C2×#121—262no—
432C2×#120—132no—
433C2×#120C2×D1311yescharacteristic
434C2×#120C2×D1312yescomplemented
435C2×C4×D4—131no—
436C2×C4×D4—261no—
437B(4,𝔽2)—24no—
438B(4,𝔽2)—264no—
439C2×#99—131no—
440C2×#99—132no—
441C2×#99—132no—
442C2×#99—132no—
443C2×#99C2×D1311yescharacteristic
444C2×#99C2×D1312yescomplemented
445#386—132no—
446#386—131no—
447#386—132no—
448#386—262no—
449#386—262no—
450#386—261no—
451#385—131no—
452#385—261no—
453#380—132no—
454#380—262no—
455#379—131no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457C4×C22⋊C4—261no—
458#342—132no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—28no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—44no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—44no—
475C22×C13—44no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—162no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13C2×#12111yescharacteristic
490C22×C13#53511yescharacteristic
491C22×C13D4212yes—
492C22×C13#54612yes—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—162no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—82no—
503Dic13—21no—
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—82no—
511Dic13B(4,𝔽2)12yescomplemented
512C25C22×D1311yescharacteristic
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—42no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—522no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—261no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—132no—
528C22×D4—132no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4C22×D1312yes—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—262no—
542C23×C4—524no—
543C4⋊Q8—261no—
544#127—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—262no—
550#123—262no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—528no—
564#120—22no—
565#120—24no—
566#120—42no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569#120—262no—
570#120—262no—
571#120—264no—
572#120—522no—
573#120C22⋊D1314yescomplemented
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—524no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—132no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—132no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C42—131no—
603C2×C42—261no—
604#99—22no—
605#99—24no—
606#99—262no—
607#99—264no—
608#99—522no—
609#99—522no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—262no—
613#95—262no—
614#95—261no—
615#95—262no—
616C2×C13—22no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—22no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—44no—
622C2×C13—82no—
623C2×C13#240811yescharacteristic
624C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C13#302511yescharacteristic
626D13—82no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—132no—
635C24—261no—
636C24D4×D1312yes—
637C24D4×D1311yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D1312yescomplemented
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647#41—522no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—261no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4#612912yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—264no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4—524no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—524no—
726C22×C4D4×D1312yes—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—524no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—524no—
754C22⋊C4—524no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—522no—
763C13#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—48no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23#8819312yescomplemented
803C23C2×D4×D1312yes—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805C23C2×#612911yescharacteristic
806C23#8825112yes—
807C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808Q8—42no—
809Q8—522no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—48no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—522no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—1042no—
828D4—1042no—
829D4—1042no—
830D4—1048no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—264no—
849C2×C4—264no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—524no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4#8819312yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—1042no—
910C22—1042no—
911C22—2082no—
912C22D13×#12011yescharacteristic
913C22#1171929612yes—
914C22#1171929711yescharacteristic
915C22D4×C22⋊D1312yes—
916C22C2×#8819311yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—132no—
922C4—261no—
923C4—262no—
924C4—522no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—522no—
928C4—1041no—
929C4—1042no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—44no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—1042no—
938C2#1311818911yescharacteristic
939C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
940C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#24260
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128595C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. #13123116C2semidirect
4. #120×Dic13C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115670C2semidirect
8. #13114822C2semidirect
9. #13114784C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C24×Dic13C22semidirect
16. C2×C13×#120C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
33. C2×C13×#99C22semidirect
34. #11718908C22semidirect
38. #11718881C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
43. #11718619C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
47. #11718611C22semidirect
49. #11718603C22semidirect
51. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
68. C22×C22⋊D13D4semidirect
75. C23×Dic13D4semidirect
87. C13×#120D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
136. C2×#6103D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
142. C2×#6101D4semidirect
144. C2×C4×Dic13D4semidirect
167. C24×C13C2×D4semidirect
264. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
296. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
335. C23×C13#121semidirect
373. C2×C4×C13#121semidirect
434. C2×#120C2×D13semidirect
444. C2×#99C2×D13semidirect
511. Dic13B(4,𝔽2)semidirect
573. #120C22⋊D13semidirect
638. C24C2×C22⋊D13semidirect
759. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
763. C13#24260semidirect
802. C23#88193semidirect
876. C2×C4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117186932
#131231162
#120×Dic132
#131160862
#131159592
#131156702
#131148222
#131147842
#131147822
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2426013