Finite Group Databasebeta

← #15898554

Subgroups — #15898554

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
3#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116086C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C212yesmaximal, complemented
11C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C13×#121C2211yescharacteristic
15#11719509C2212yes—
16D4×C22⋊D13—21no—
17C2×#88192—21no—
18C2×#88191C2212yescomplemented
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719316—21no—
22#11719315—22no—
23#11719314—21no—
24#11719310—21no—
25D13×#121—21no—
26#11719302—21no—
27#11719301—21no—
28#11719212—21no—
29C2×#88149—21no—
30#11719195—22no—
31C2×#88136C2211yescharacteristic
32C2×#88136C2212yescomplemented
33C2×C4×D52—21no—
34C2×C13×#99C2212yescomplemented
35C2×C13×#99C2212yescomplemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718881C2212yescomplemented
39#11718873C2211yescharacteristic, complemented
40#11718648—21no—
41#11718648—21no—
42#11718619C2211yescharacteristic
43#11718619C2212yescomplemented
44#11718617—22no—
45#11718616C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88046C2212yes—
47C2×#88046C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49#11718611C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#6103—21no—
51#11718402—28no—
52#11718329—21no—
53#11718326—22no—
54#11718326—21no—
55#11718119C2212yescomplemented
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2312yes—
63C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65#88251—24no—
66#88251—24no—
67#88251—42no—
68#88251—42no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×#6127—22no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52D411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—44no—
85C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97#88207—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101#88194—21no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88192—21no—
106#88192—44no—
107#88191—22no—
108#88191—22no—
109#88191—24no—
110#88191—42no—
111#88189—22no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
130C2×#6103D412yescomplemented
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
134C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
136#88150—22no—
137#88149—21no—
138#88149—44no—
139#88148—22no—
140#88147—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88142—21no—
143#88139—22no—
144#88138—22no—
145#88138—22no—
146#88137—22no—
147#88136—22no—
148#88136—22no—
149#88136—24no—
150#88136—42no—
151#88136D414yescomplemented
152#88135—22no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154#88132—22no—
155C4×D52—44no—
156C13×#99—24no—
157C13×#99—42no—
158C13×#95—21no—
159C13×#95—21no—
160#88071—21no—
161#88071—22no—
162#88071—21no—
163#88071—22no—
164#88071—21no—
165#88046—24no—
166#88046—24no—
167#88046—42no—
168#24260—131nomaximal, Sylow
169C24×C13C2×D412yes—
170C24×C13C2411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13C2×D412yes—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D412yescomplemented
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13C2×D412yes—
223C2×C22⋊D13#4112yes—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—82no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—44no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—41no—
274C2×C4×D13—41no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×Dic26—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—42no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
288C42×C13—42no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—44no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—22no—
302#6103—24no—
303#6103—44no—
304#6103—42no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—42no—
312C4⋊Dic13—42no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319#3496—131no—
320C2×B(4,𝔽2)—132no—
321#2847—131no—
322#2847—131no—
323C4×#120—131no—
324#2044—132no—
325#2021—132no—
326#1964—131no—
327#1964D1311yescharacteristic, complemented
328#1799—131no—
329#1790—132no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C2×#4111yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—82no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13#12112yescomplemented
380D4×C13—42no—
381D4×C13—42no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13—42no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13#12011yescharacteristic
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—22no—
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—82no—
419C22⋊D13—82no—
420C22⋊D13—88no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—44no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13#12112yescomplemented
442D52—48no—
443D52—44no—
444D52—42no—
445D52—81no—
446D52—88no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—44no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—81no—
455Dic26—44no—
456C2×H(5,𝔽2)—132no—
457C24×C4—131no—
458#547—261no—
459#547—261no—
460#546—262no—
461#546—262no—
462D42—261no—
463D42—261no—
464#537—261no—
465#534—132no—
466#534—261no—
467#532—261no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121C2×D1311yescharacteristic
473C2×#120—132no—
474C2×#120—131no—
475C2×#120—132no—
476C2×C4×D4—131no—
477C2×C4×D4—261no—
478B(4,𝔽2)—268no—
479C2×#99—132no—
480C2×#99—132no—
481C2×#99—132no—
482C2×#99C2×D1312yescomplemented
483C2×#99C2×D1312yescomplemented
484#386—132no—
485#386—132no—
486#386—131no—
487#386—262no—
488#386—261no—
489#386—262no—
490#385—131no—
491#385—261no—
492#380—131no—
493#380—261no—
494#380—261no—
495#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#379—131no—
497C4×C22⋊C4—261no—
498C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#342—132no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—82no—
514C22×C13—82no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13C2×#12111yescharacteristic
517C22×C13#53511yescharacteristic
518C22×C13D4211yescharacteristic
519C22×C13D4211yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C22×C13#54611yescharacteristic
522C2×D13—24no—
523C2×D13—24no—
524C2×D13—24no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—164no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—82no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13B(4,𝔽2)12yescomplemented
556Dic13—22no—
557Dic13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—82no—
562C25—131no—
563H(5,𝔽2)—264no—
564H(5,𝔽2)—264no—
565H(5,𝔽2)—522no—
566H(5,𝔽2)—522no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—262no—
569C2×#41—262no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—132no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
581C22×D4C22×D1312yes—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C23×C4—261no—
589C23×C4—261no—
590C23×C4—524no—
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—261no—
593#127—261no—
594#124—262no—
595#123—262no—
596#123—262no—
597#123—262no—
598#123—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—261no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—261no—
611#121—262no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—524no—
617#121—524no—
618#120—134no—
619#120—262no—
620#120—262no—
621#120—264no—
622#120—262no—
623#120—262no—
624#120—262no—
625#120—264no—
626#120—522no—
627#120—522no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—524no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—132no—
646C2×C22⋊C4—132no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
657C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
658C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—21no—
661C2×C42—131no—
662#99—24no—
663#99—42no—
664#99—264no—
665#99—264no—
666#99—522no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—262no—
672#95—261no—
673#95—262no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—21no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—82no—
681C2×C13#240811yescharacteristic
682C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
683C2×C13#302511yescharacteristic
684D13—44no—
685D13—42no—
686D13—82no—
687C24—131no—
688C24—132no—
689C24—132no—
690C24—262no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24—522no—
698C24—522no—
699C24C2×D5212yes—
700C24C23×D1311yescharacteristic
701#41—524no—
702#41—524no—
703#41—524no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707C2×Q8—262no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—1042no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—132no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—264no—
764C22×C4—264no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4C2×D5212yes—
789C22×C4C2×D5211yescharacteristic
790C22×C4C2×D5211yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4D4×D1311yescharacteristic
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—522no—
805C4⋊C4—522no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—524no—
827C22⋊C4—524no—
828C22⋊C4—522no—
829C22⋊C4—524no—
830C22⋊C4—522no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
834C42—42no—
835C42—261no—
836C42—261no—
837C13#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—132no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—261no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—522no—
869C23—522no—
870C23—524no—
871C23—524no—
872C23—524no—
873C23—524no—
874C23—524no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—1042no—
880C23—1042no—
881C23C22×D5211yescharacteristic
882C23C2×D4×D1311yescharacteristic
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884C23C2×D4×D1311yescharacteristic
885C23#8825111yescharacteristic
886C23#41×D1311yescharacteristic
887C23#8825611yescharacteristic
888Q8—524no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—528no—
900D4—524no—
901D4—524no—
902D4—524no—
903D4—522no—
904D4—522no—
905D4—522no—
906D4—522no—
907D4—522no—
908D4—1041no—
909D4—1048no—
910D4—1042no—
911D4—1042no—
912D4—1048no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—132no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—524no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—524no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4#8813611yescharacteristic
961C2×C4#8813611yescharacteristic
962C2×C4#8813611yescharacteristic
963C2×C4#8813611yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—264no—
980C22—264no—
981C22—264no—
982C22—262no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—521no—
995C22—522no—
996C22—521no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—1041no—
1002C22—1042no—
1003C22—1042no—
1004C22—2084no—
1005C22C2×#8813611yescharacteristic
1006C22D4×D5211yescharacteristic
1007C22#1171925911yescharacteristic
1008C22D13×#12111yescharacteristic
1009C22#1171931211yescharacteristic
1010C22#1171938111yescharacteristic
1011C22#1171942211yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—82no—
1019C4—262no—
1020C4—522no—
1021C4—521no—
1022C4—521no—
1023C4—522no—
1024C4—1042no—
1025C4#1171840212yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—524no—
1034C2—522no—
1035C2—1042no—
1036C2#1311819011yescharacteristic
1037C2C2×#1171840211yescharacteristic
1038C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#24260
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. #13123119C2semidirect
4. #13123115C2semidirect
5. C4×#88136C2semidirect
6. #13116086C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115672C2semidirect
9. #13114821C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D13C22semidirect
18. C2×#88191C22semidirect
32. C2×#88136C22semidirect
34. C2×C13×#99C22semidirect
35. C2×C13×#99C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
37. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
38. #11718881C22semidirect
39. #11718873C22semidirect
43. #11718619C22semidirect
45. #11718616C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. #11718611C22semidirect
55. #11718119C22semidirect
57. C22×D4×C13D4semidirect
77. C22×D52D4semidirect
85. C22×C4×D13D4semidirect
91. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
92. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
129. C2×#6103D4semidirect
130. C2×#6103D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
134. C2×#6101D4semidirect
135. C2×C4×Dic13D4semidirect
151. #88136D4semidirect
182. C23×D13C2×D4semidirect
287. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
327. #1964D13semidirect
379. C22×D13#121semidirect
441. C2×Dic13#121semidirect
482. C2×#99C2×D13semidirect
483. C2×#99C2×D13semidirect
495. #380C2×D13semidirect
498. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
555. C4×C13B(4,𝔽2)semidirect
580. C22×D4D52semidirect
642. C2×C4⋊C4D52semidirect
656. C2×C22⋊C4D52semidirect
833. C22⋊C4D4×D13semidirect
837. C13#24260semidirect
1025. C4#11718402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117184022
#131231192
#131231152
C4×#881362
#131160862
#131159612
#131156722
#131148212
#131147822
C13×#19642
#2426013