Finite Group Databasebeta

← #15898555

Subgroups — #15898555

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123117C212yesmaximal, complemented
5#13117341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115670C212yesmaximal, complemented
9#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
15#11719538—21no—
16#11719537—21no—
17#11719534—22no—
18#11719529—22no—
19#11719511—22no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193C2212yes—
24D4×C22⋊D13—22no—
25C2×#88191C2211yescharacteristic
26C2×#88191C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88138—22no—
29C2×#88136C2212yescomplemented
30C2×#88135—21no—
31C2×C13×#99C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2212yescomplemented
33C13×#386C2211yescharacteristic
34C13×#386C2212yescomplemented
35#11718905—24no—
36C2×#88074C2211yescharacteristic
37C2×#88074C2212yescomplemented
38#11718874C2212yescomplemented
39#11718871C2211yescharacteristic, complemented
40#11718617—22no—
41#11718617—21no—
42#11718616C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45#11718603C2212yescomplemented
46C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718402—24no—
48#11718329—21no—
49#11718328—22no—
50#11718327—21no—
51#11718326—22no—
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13C2312yes—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13D412yescomplemented
69C22×C22⋊D13C2312yes—
70C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72#88251—22no—
73#88251—22no—
74#88251—42no—
75C2×#6129—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×#6127—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—44no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
88#88207—22no—
89#88207—22no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic13C2312yes—
94C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88200—22no—
98#88198—21no—
99#88194—21no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88192—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88191—24no—
113#88191—42no—
114#88191D414yescomplemented
115#88190—21no—
116#88189—22no—
117#88189—22no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120#88184—22no—
121#88183—22no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D412yescomplemented
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
134#88178—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101D412yescomplemented
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
141#88138—48no—
142#88136—24no—
143#88136—42no—
144#88135—44no—
145C13×#99—22no—
146C13×#99—42no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—22no—
149#88074—22no—
150#88074—24no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88071—21no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#24260—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13C2×D412yes—
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13C2×D412yes—
170C23×D13C2×D412yescomplemented
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41—42no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13#4112yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D412yes—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—44no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—28no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—44no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—24no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—44no—
290#6101—42no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—42no—
294#3496—131no—
295C2×B(4,𝔽2)—131no—
296C2×B(4,𝔽2)—131no—
297#2847—132no—
298C4×#120—131no—
299#2044—132no—
300#2021—132no—
301#1964—132no—
302#1799—131no—
303#1790—131no—
304#1790D1311yescharacteristic, complemented
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13—81no—
319C23×C13#12112yescomplemented
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D412yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C2×#4111yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—24no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—24no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349Q8×C13—42no—
350D4×C13—24no—
351D4×C13—24no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—44no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—24no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13#12112yescomplemented
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—82no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—88no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12012yes—
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411D52—42no—
412D52—88no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—44no—
417Dic26—42no—
418C2×H(5,𝔽2)—131no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
420C24×C4—131no—
421#547—262no—
422#546—262no—
423#546—262no—
424D42—262no—
425#537—261no—
426#534—132no—
427#534—261no—
428#532—261no—
429C2×#121—132no—
430C2×#121—262no—
431C2×#121—261no—
432C2×#120—131no—
433C2×#120—132no—
434C2×#120—132no—
435C2×C4×D4—131no—
436C2×C4×D4—261no—
437B(4,𝔽2)—264no—
438B(4,𝔽2)—264no—
439C2×#99—131no—
440C2×#99—132no—
441C2×#99—132no—
442C2×#99—132no—
443C2×#99C2×D1311yescharacteristic
444C2×#99C2×D1312yescomplemented
445#386—132no—
446#386—262no—
447#386—262no—
448#386—261no—
449#386C2×D1311yescharacteristic
450#386C2×D1312yescomplemented
451#385—131no—
452#385—261no—
453#380—132no—
454#380—262no—
455#379—131no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457C4×C22⋊C4—261no—
458#342—132no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—82no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—162no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13C2×#12111yescharacteristic
479C22×C13#53511yescharacteristic
480C22×C13D4212yes—
481C22×C13#54612yes—
482C2×D13—28no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—44no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—44no—
489C2×D13—44no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—162no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—82no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—21no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—82no—
511Dic13B(4,𝔽2)12yescomplemented
512C25—131no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—42no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—522no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—261no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—132no—
526C22×D4—132no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4C22×D1312yes—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—524no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊Q8—261no—
544#127—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—262no—
550#123—262no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—528no—
564#120—134no—
565#120—264no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569#120—262no—
570#120—262no—
571#120—264no—
572#120—522no—
573#120—522no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—524no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—132no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C42—131no—
603C2×C42—261no—
604#99—22no—
605#99—42no—
606#99—264no—
607#99—264no—
608#99—262no—
609#99—522no—
610#95—21no—
611#95—22no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—262no—
615#95—262no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—22no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—82no—
622C2×C13#240811yescharacteristic
623C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×C13#302511yescharacteristic
625D13—44no—
626D13—82no—
627C24—21no—
628C24—132no—
629C24—132no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—262no—
633C24—261no—
634C24—262no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24D4×D1312yes—
638C24D4×D1311yescharacteristic
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647#41—522no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—261no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4#612712yes—
692C2×D4D4×D1312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—264no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—524no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—524no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—524no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4D4×D1312yes—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—524no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—132no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—524no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—522no—
763C13#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—264no—
781C23—264no—
782C23—262no—
783C23—264no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—521no—
788C23—522no—
789C23—521no—
790C23—522no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—524no—
795C23—524no—
796C23—528no—
797C23—522no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23#8813812yescomplemented
803C23C2×#612711yescharacteristic
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805C23C2×D4×D1312yes—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807C23#8825112yes—
808Q8—42no—
809Q8—522no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—522no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—528no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—1048no—
827D4—1042no—
828D4—1042no—
829D4—1042no—
830D4—1048no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—264no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4#8813812yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—264no—
896C22—268no—
897C22—524no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—524no—
902C22—524no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—1042no—
910C22—1042no—
911C22—2082no—
912C22C2×#8813811yescharacteristic
913C22#1171919512yes—
914C22D13×#12011yescharacteristic
915C22#1171929512yes—
916C22#1171929711yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—132no—
923C4—261no—
924C4—262no—
925C4—522no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4—522no—
929C4—1042no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—524no—
937C2—1042no—
938C2#1311819111yescharacteristic
939C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
940C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24260
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128595C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. #13123117C2semidirect
5. #13117341C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115670C2semidirect
9. #13114822C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
14. C23×C4×D13C22semidirect
26. C2×#88191C22semidirect
29. C2×#88136C22semidirect
32. C2×C13×#99C22semidirect
34. C13×#386C22semidirect
37. C2×#88074C22semidirect
38. #11718874C22semidirect
39. #11718871C22semidirect
42. #11718616C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. #11718603C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
68. C22×C22⋊D13D4semidirect
70. C23×Dic13D4semidirect
91. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
114. #88191D4semidirect
132. C2×#6103D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
138. C2×#6101D4semidirect
140. C2×C4×Dic13D4semidirect
170. C23×D13C2×D4semidirect
273. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
304. #1790D13semidirect
319. C23×C13#121semidirect
376. C2×C4×C13#121semidirect
444. C2×#99C2×D13semidirect
450. #386C2×D13semidirect
511. Dic13B(4,𝔽2)semidirect
763. C13#24260semidirect
802. C23#88138semidirect
876. C2×C4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117184022
C2×#117189052
#131231172
#131173412
#131160852
#131159612
#131156702
#131148222
#131147832
C13×#17902
#2426013