Finite Group Databasebeta

← #15898561

Subgroups — #15898561

Order 3328.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718714C212yesmaximal, complemented
3#13123167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115964C212yesmaximal, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C212yesmaximal, complemented
11C13×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C2×C13×#123C2212yescomplemented
14C2×C13×#121C2211yescharacteristic
15C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
16#11719509C2212yes—
17D4×C22⋊D13—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20C2×#88183C2212yescomplemented
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22#11719316—21no—
23#11719315—22no—
24#11719314—21no—
25#11719310—21no—
26D13×#121—21no—
27#11719302—21no—
28#11719301—21no—
29#11719212—21no—
30#11719195—22no—
31C13×#390—21no—
32C13×#389—21no—
33C13×#388—22no—
34C13×#386C2212yescomplemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88074C2212yescomplemented
37C2×#88074C2212yescomplemented
38#11718874C2211yescharacteristic
39#11718874C2212yescomplemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718872C2211yescharacteristic, complemented
42#11718871C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718714—28no—
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718601—22no—
49#11718601—21no—
50#11718600—21no—
51C4×#6103—21no—
52#11718594—21no—
53C4×#6101—21no—
54#11718589—21no—
55#11718119C2212yescomplemented
56C22×D4×C13D411yescharacteristic
57C22×D4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2312yes—
63C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
64#88251—24no—
65#88251—24no—
66#88251—42no—
67#88251—42no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C13×#123—24no—
77C13×#123—42no—
78C13×#121—21no—
79C13×#121—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4D412yes—
88C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88194—21no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88192—21no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88183—22no—
114#88183—22no—
115#88183—24no—
116#88183—42no—
117#88183D414yescomplemented
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D412yes—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
136#88150—22no—
137#88149—21no—
138#88148—22no—
139#88147—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88142—21no—
142#88139—22no—
143#88138—22no—
144#88138—22no—
145#88137—22no—
146#88136—22no—
147#88135—22no—
148C22⋊C4×D13—22no—
149#88132—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—22no—
152#88074—24no—
153#88074—42no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88046—24no—
162#88046—24no—
163#88046—42no—
164#24261—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D412yes—
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—22no—
168C23×D13C2×D412yes—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13C2×D412yes—
216C2×C22⋊D13#4112yes—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—82no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—42no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×Dic26—22no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—44no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—44no—
256C42×C13—41no—
257C42×C13—41no—
258C42×C13—41no—
259C42×C13—41no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—24no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—22no—
277#6103—44no—
278#6103—42no—
279#6103—44no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—24no—
288#6101—44no—
289#6101—42no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293#3496—131no—
294C2×#458—132no—
295#2854—131no—
296#2854D1311yescharacteristic, complemented
297C4×#123—131no—
298#2044—132no—
299#2022—132no—
300#1964—131no—
301#1964—131no—
302#1799—131no—
303#1790—132no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13#12112yes—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—42no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—81no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—82no—
378C22⋊D13—82no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13#12112yes—
399D52—44no—
400D52—42no—
401D52—81no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406Dic26—44no—
407C2×H(5,𝔽2)—132no—
408#547—261no—
409#547—261no—
410#546—262no—
411#546—262no—
412D42—261no—
413D42—261no—
414#537—261no—
415#534—132no—
416#534—261no—
417#532—261no—
418C2×#123—131no—
419C2×#123—132no—
420C2×#123C2×D1312yescomplemented
421C2×#121—131no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×D4—131no—
425C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#458—268no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99—132no—
429C2×#99—132no—
430C2×#99—132no—
431C2×#99—132no—
432#390—21no—
433#390—261no—
434#389—21no—
435#389—261no—
436#388—22no—
437#388—262no—
438#388—261no—
439#387—261no—
440#386—132no—
441#386—131no—
442#386C2×D1312yescomplemented
443#385—131no—
444#381—131no—
445#380—131no—
446#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C4×C4⋊C4—261no—
448C4×C22⋊C4—131no—
449C4×C22⋊C4—261no—
450#342—132no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13C2×#12111yescharacteristic
468C22×C13#53511yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—164no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—82no—
491C4×C13#45812yescomplemented
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—82no—
498Dic13—81no—
499H(5,𝔽2)—264no—
500H(5,𝔽2)—264no—
501H(5,𝔽2)—522no—
502H(5,𝔽2)—522no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—132no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
514C22×D4C22×D1312yes—
515C23×C4—131no—
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519C4⋊Q8—261no—
520#127—261no—
521#124—262no—
522#123—24no—
523#123—42no—
524#123—134no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—264no—
531#123—522no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—261no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#120—262no—
550#120—262no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#99—264no—
594#99—264no—
595#99—264no—
596#99—522no—
597#99—522no—
598#95—21no—
599#95—22no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602#95—261no—
603#95—261no—
604#95—262no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13#240811yescharacteristic
615C2×C13C2×#45811yescharacteristic
616C2×C13#302511yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—82no—
619C24—131no—
620C24—132no—
621C24—262no—
622C24C2×C22⋊D1312yes—
623C24C23×D1311yescharacteristic
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—262no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—1042no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1312yescomplemented
697C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
698C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—524no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—522no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—132no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—524no—
738C22⋊C4—524no—
739C22⋊C4—522no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—522no—
747C13#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—132no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—524no—
766C23—1042no—
767C23—1042no—
768C23C2×D4×D1311yescharacteristic
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770C23C2×D4×D1311yescharacteristic
771C23#8825111yescharacteristic
772C23#41×D1311yescharacteristic
773C23#8825611yescharacteristic
774C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
775Q8—524no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—524no—
787D4—524no—
788D4—524no—
789D4—522no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—1041no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4#8819111yescharacteristic
848C2×C4#8819111yescharacteristic
849C2×C4#8819111yescharacteristic
850C2×C4#8819111yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—262no—
867C22—522no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1041no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—2084no—
877C22D13×#12111yescharacteristic
878C22#1171931211yescharacteristic
879C22#1171931411yescharacteristic
880C22#1171931711yescharacteristic
881C22C2×#8819111yescharacteristic
882C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C22#1171953411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—262no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—1042no—
897C4—1041no—
898C4#1171871412yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—522no—
907C2—1042no—
908C2#1311818811yescharacteristic
909C2C2×#1171871411yescharacteristic
910C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2854C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128593C2
hypercenter#2854D13
hypocenterC13#24261
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718714C2semidirect
3. #13123167C2semidirect
4. C4×#88183C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115671C2semidirect
9. #13114821C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2854C2semidirect
13. C2×C13×#123C22semidirect
15. C22×C42×C13C22semidirect
20. C2×#88183C22semidirect
34. C13×#386C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. C2×#88074C22semidirect
37. C2×#88074C22semidirect
39. #11718874C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. #11718872C22semidirect
42. #11718871C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
55. #11718119C22semidirect
117. #88183D4semidirect
198. C22×C4×C13C2×D4semidirect
269. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
296. #2854D13semidirect
420. C2×#123C2×D13semidirect
425. C22×C42C2×D13semidirect
442. #386C2×D13semidirect
446. #380C2×D13semidirect
491. C4×C13#458semidirect
696. C22×C4D4×D13semidirect
747. C13#24261semidirect
898. C4#11718714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117187142
#131231672
C4×#881832
#131160852
#131159642
#131156732
#131156712
#131148212
#131147832
C13×#28542
#2426113