Finite Group Databasebeta

← #15898564

Subgroups — #15898564

Order 3328.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123164C212yesmaximal, complemented
5#13117361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C212yesmaximal, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115670C212yesmaximal, complemented
9#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14#11719538—21no—
15#11719537—21no—
16#11719534—22no—
17#11719529—22no—
18#11719511—22no—
19#11719509—21no—
20#11719509C2212yes—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88193C2212yes—
23D4×C22⋊D13—22no—
24C2×#88189C2211yescharacteristic
25C2×#88189C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88140C2212yescomplemented
29C2×C13×#99C2211yescharacteristic
30C2×C13×#99C2212yescomplemented
31C13×#386C2211yescharacteristic
32C13×#386C2212yescomplemented
33#11718904—24no—
34C2×#88074C2211yescharacteristic
35C2×#88074C2212yescomplemented
36#11718874C2212yescomplemented
37#11718871C2211yescharacteristic, complemented
38#11718618—22no—
39C2×#88046C2212yescomplemented
40C2×#88046C2212yescomplemented
41#11718612—22no—
42#11718606—21no—
43#11718604C2211yescharacteristic, complemented
44#11718603C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic13—21no—
46C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718403—24no—
48#11718330—22no—
49#11718316—21no—
50#11718310—21no—
51#11718308—22no—
52#11718119C2212yescomplemented
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—21no—
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13C2312yes—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13D412yes—
66C22×C22⋊D13C2312yes—
67C23×Dic13D411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70#88251—22no—
71#88251—22no—
72#88251—42no—
73C2×#6129—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×#6127—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80#88207—22no—
81#88207—22no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13D412yes—
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90#88201—21no—
91#88200—22no—
92#88198—21no—
93#88194—21no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88192—22no—
103#88191—22no—
104#88191—22no—
105#88190—21no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108#88189—22no—
109#88189—24no—
110#88189—42no—
111#88189D414yescomplemented
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—22no—
114#88184—22no—
115#88183—22no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103D412yes—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125#88178—22no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D412yes—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
138#88140—24no—
139#88140—42no—
140C13×#99—22no—
141C13×#99—42no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—22no—
144#88074—22no—
145#88074—24no—
146#88071—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24261—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13C2×D412yes—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C13×#41—42no—
164C13×#41—42no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D412yescomplemented
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231C2×D52—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×Dic26—21no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—44no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—44no—
250C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—44no—
256#6103—44no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—44no—
259#6101—22no—
260#6101—22no—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—44no—
265#6101—44no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—42no—
270C4×Dic13—41no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—41no—
273#3496—131no—
274C2×#458—131no—
275C2×#458—131no—
276#2854—132no—
277C4×#123—131no—
278#2044—132no—
279#2022—132no—
280#1964—132no—
281#1799—131no—
282#1790—131no—
283#1790D1311yescharacteristic, complemented
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—81no—
297C23×C13—81no—
298C23×C13#12112yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D412yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—81no—
311C22×D13—81no—
312Q8×C13—42no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—24no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—44no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—42no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—44no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13#12112yes—
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—82no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—24no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13#12011yescharacteristic
375C2×Dic13#12012yes—
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377D52—42no—
378C4×D13—44no—
379Dic26—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—131no—
381C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
382#547—262no—
383#546—262no—
384#546—262no—
385D42—262no—
386#537—261no—
387#534—132no—
388#534—261no—
389#532—261no—
390C2×#123—131no—
391C2×#123—132no—
392C2×#123—132no—
393C2×#121—132no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×D4—131no—
396C22×C42—131no—
397#458—264no—
398#458—264no—
399C2×#99—131no—
400C2×#99—132no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99—132no—
403C2×#99C2×D1311yescharacteristic
404C2×#99C2×D1312yescomplemented
405#390—262no—
406#389—262no—
407#388—262no—
408#388—262no—
409#388—261no—
410#387—261no—
411#386—132no—
412#386C2×D1311yescharacteristic
413#386C2×D1312yescomplemented
414#385—131no—
415#381—131no—
416#380—132no—
417C4×C4⋊C4—261no—
418C4×C22⋊C4—131no—
419C4×C22⋊C4—261no—
420#342—132no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—162no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13#53511yescharacteristic
442C22×C13D4212yes—
443C22×C13#54612yes—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—82no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—162no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—82no—
454C4×C13—81no—
455Dic13—21no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—82no—
463Dic13#45812yescomplemented
464H(5,𝔽2)—22no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—42no—
467H(5,𝔽2)—262no—
468H(5,𝔽2)—262no—
469H(5,𝔽2)—522no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—261no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—132no—
477C22×D4—132no—
478C22×D4—262no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1312yes—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C4⋊Q8—261no—
488#127—261no—
489#124—261no—
490#124—261no—
491#123—134no—
492#123—264no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—264no—
499#123—522no—
500#123—522no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#120—262no—
514#120—262no—
515#120—262no—
516#120—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—132no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—132no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C42—131no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—262no—
550C2×C42—262no—
551#99—22no—
552#99—42no—
553#99—264no—
554#99—264no—
555#99—262no—
556#99—522no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—22no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13#240811yescharacteristic
572C2×C13C2×#45811yescharacteristic
573C2×C13#302511yescharacteristic
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—132no—
577C24—261no—
578C24D4×D1312yes—
579C24D4×D1311yescharacteristic
580C24C23×D1311yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—522no—
586#41—524no—
587#41—524no—
588#41—522no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—261no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—1042no—
623C2×D4#612712yes—
624C2×D4D4×D1312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—524no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4—524no—
663C4⋊C4—524no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—132no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—521no—
690C42—521no—
691C42—522no—
692C42—522no—
693C13#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—1041no—
715C23—1041no—
716C23#8813812yes—
717C23C2×#612711yescharacteristic
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719C23C2×D4×D1312yes—
720C23C2×D4×D1311yescharacteristic
721C23#8825112yes—
722Q8—42no—
723Q8—522no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—522no—
733D4—524no—
734D4—524no—
735D4—522no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—1042no—
740D4—1042no—
741D4—1042no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—1041no—
789C2×C4#8813812yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—1042no—
812C22—1042no—
813C22—2082no—
814C22C2×#8813811yescharacteristic
815C22#1171919512yes—
816C22D13×#12011yescharacteristic
817C22#1171929512yes—
818C22#1171929711yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—132no—
825C4—261no—
826C4—262no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—522no—
832C4—1042no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—1042no—
840C2#1311819111yescharacteristic
841C2D13×#45811yescharacteristic
842C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128595C2
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24261
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718403C2semidirect
3. C2×#11718904C2semidirect
4. #13123164C2semidirect
5. #13117361C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115670C2semidirect
9. #13114822C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
25. C2×#88189C22semidirect
27. C22×C4×Dic13C22semidirect
28. C2×#88140C22semidirect
30. C2×C13×#99C22semidirect
32. C13×#386C22semidirect
35. C2×#88074C22semidirect
36. #11718874C22semidirect
37. #11718871C22semidirect
39. C2×#88046C22semidirect
40. C2×#88046C22semidirect
43. #11718604C22semidirect
44. #11718603C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
111. #88189D4semidirect
224. C22×Dic13C2×D4semidirect
250. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
283. #1790D13semidirect
404. C2×#99C2×D13semidirect
413. #386C2×D13semidirect
463. Dic13#458semidirect
693. C13#24261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117184032
C2×#117189042
#131231642
#131173612
#131160852
#131159662
#131156702
#131148222
#131147832
C13×#17902
#2426113