Finite Group Databasebeta

← #15898567

Subgroups — #15898567

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
3#13120574C212yesmaximal, complemented
4#13117491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115670C212yesmaximal, complemented
9#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C212yesmaximal, complemented
11C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C13×#534C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2212yescomplemented
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88193C2212yes—
19#11719360—22no—
20#11719359—22no—
21#11719310—21no—
22D13×#121—21no—
23#11719302—21no—
24#11719301—21no—
25#11719296—22no—
26#11719295—22no—
27#11719198C2211yescharacteristic
28C2×#88135C2211yescharacteristic
29C2×C13×#99C2212yescomplemented
30C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
31#11718884—22no—
32#11718883—22no—
33#11718881C2212yescomplemented
34C2×#88074C2212yescomplemented
35#11718693—28no—
36#11718620—22no—
37#11718619C2211yescharacteristic
38#11718619C2212yescomplemented
39#11718618—21no—
40#11718617—21no—
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718613—22no—
45#11718607C2211yescharacteristic, complemented
46#11718606—21no—
47#11718605—21no—
48#11718603C2212yescomplemented
49C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#11718118C2211yescharacteristic, complemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13C2312yes—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13D412yescomplemented
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63#88251—24no—
64#88251—24no—
65#88251—42no—
66#88251—42no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
74C13×#123—22no—
75C13×#121—21no—
76C13×#121—21no—
77C13×#120—22no—
78C13×#120—24no—
79C13×#120—42no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86#88207—22no—
87#88207—24no—
88#88207—42no—
89#88207D414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88194—21no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88192—21no—
107#88191—22no—
108D4×Dic13—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6103D412yescomplemented
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
118C2×#6101D412yescomplemented
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121#88150—22no—
122#88149—21no—
123#88148—22no—
124#88147—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126#88142—21no—
127#88140—22no—
128#88139—22no—
129#88138—22no—
130#88138—22no—
131#88137—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138#88132—22no—
139C13×#99—42no—
140#88074—24no—
141#88071—21no—
142#88071—22no—
143#88071—21no—
144#88071—22no—
145#88071—21no—
146#88071—22no—
147#88046—24no—
148#88046—24no—
149#88046—42no—
150#24262—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—81no—
156C24×C13—81no—
157C24×C13C2×D412yes—
158C24×C13C2×D412yescomplemented
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13C2×D412yes—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—44no—
172C2×D4×C13—82no—
173C2×D4×C13—82no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—44no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C2×C22⋊D13—82no—
200C2×C22⋊D13C2×D412yes—
201C2×C22⋊D13#4112yes—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—81no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—82no—
224#6127—44no—
225#6127—44no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×Dic26—22no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—44no—
244C13×C22⋊C4—81no—
245C13×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—44no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—82no—
257C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—81no—
264#6103—82no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—82no—
271#6101—81no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—81no—
275#3496—131no—
276C2×B(4,𝔽2)—132no—
277#2617—132no—
278#2321—131no—
279#2044—131no—
280#2044—131no—
281#2021—131no—
282#2021D1311yescharacteristic, complemented
283#1964—132no—
284#1799—131no—
285#1790—132no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—82no—
307C23×C13—82no—
308C23×C13—84no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—82no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13#12112yes—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—81no—
332D4×C13—81no—
333D4×C13—88no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—42no—
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—24no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—82no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—88no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—44no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12012yes—
383C2×Dic13#12112yes—
384D52—44no—
385D52—81no—
386D52—81no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—81no—
391Dic26—44no—
392C2×H(5,𝔽2)—132no—
393#547—262no—
394#546—262no—
395#546—262no—
396D42—262no—
397#537—261no—
398#534—131no—
399#534—261no—
400#534C2×D1311yescharacteristic
401#532—261no—
402C2×#121—132no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—131no—
405C2×#120—132no—
406C2×#120C2×D1312yescomplemented
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409B(4,𝔽2)—268no—
410C2×#99—132no—
411C2×#99—132no—
412C2×#99—132no—
413C2×#99—132no—
414C2×#99C2×D1312yescomplemented
415#397—262no—
416#394—262no—
417#394—262no—
418#392—262no—
419#390—261no—
420#388—261no—
421#388—261no—
422#386—132no—
423#386—131no—
424#386—132no—
425#386—261no—
426#385—131no—
427#380—132no—
428#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C4×C22⋊C4—131no—
430#342—131no—
431#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—21no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13#53511yescharacteristic
458C22×C13D4212yes—
459C22×C13#54612yes—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—164no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—82no—
476Dic13—22no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—22no—
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482Dic13—82no—
483Dic13—81no—
484C25C22×D1311yescharacteristic
485H(5,𝔽2)—264no—
486H(5,𝔽2)—264no—
487H(5,𝔽2)—522no—
488H(5,𝔽2)—522no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—132no—
495C22×D4—132no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4C22×D1312yes—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—131no—
506C4⋊Q8—261no—
507#127—261no—
508#124—262no—
509#123—22no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512#123—262no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519#121—261no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—261no—
525#121—262no—
526#121—261no—
527#121—261no—
528#120—22no—
529#120—24no—
530#120—42no—
531#120—134no—
532#120—262no—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—264no—
537#120—522no—
538C4×D4—262no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571#99—42no—
572#99—264no—
573#99—264no—
574#99—264no—
575#99—522no—
576#95—261no—
577#95—262no—
578#95—261no—
579#95—262no—
580#95—261no—
581#95—262no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—22no—
586C2×C13—82no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13#240811yescharacteristic
589C2×C13#302611yescharacteristic
590C2×C13#302711yescharacteristic
591D13—42no—
592D13—82no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—131no—
600C24—132no—
601C24—262no—
602C24D4×D1312yes—
603C24D4×D1312yescomplemented
604C24C23×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—262no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4—1042no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1312yes—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—1041no—
685C4⋊C4—1042no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—132no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—521no—
708C22⋊C4—521no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—524no—
711C22⋊C4—1041no—
712C22⋊C4—1042no—
713C22⋊C4—1042no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—1041no—
717C13#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—524no—
752C23—1042no—
753C23—1042no—
754C23C2×D4×D1312yes—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757C23#8825112yes—
758C23#41×D1311yescharacteristic
759Q8—524no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—88no—
767D4—264no—
768D4—264no—
769D4—524no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—524no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1042no—
780D4—1044no—
781D4—1048no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—1041no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—522no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22—2084no—
858C22D13×#12011yescharacteristic
859C22#1171929512yes—
860C22D13×#12111yescharacteristic
861C22#1171931512yes—
862C22#1171942011yescharacteristic
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—261no—
869C4—261no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4—1042no—
875C4—1041no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—522no—
883C2—1042no—
884C2#1311818511yescharacteristic
885C2#1312423111yescharacteristic
886C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#24262
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128597C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. #13120574C2semidirect
4. #13117491C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116084C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115670C2semidirect
9. #13114823C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#2021C2semidirect
14. C2×C13×#120C22semidirect
16. C2×#88207C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C2×C13×#99C22semidirect
30. C13×#379C22semidirect
33. #11718881C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
38. #11718619C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
45. #11718607C22semidirect
48. #11718603C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
50. C13×#342C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
58. C22×C22⋊D13D4semidirect
73. C22×C4×D13D4semidirect
89. #88207D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
113. C2×#6103D4semidirect
114. C2×#6103D4semidirect
117. C2×#6101D4semidirect
118. C2×#6101D4semidirect
120. C2×C4×Dic13D4semidirect
158. C24×C13C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
282. #2021D13semidirect
406. C2×#120C2×D13semidirect
414. C2×#99C2×D13semidirect
428. #379C2×D13semidirect
431. #342C2×D13semidirect
603. C24D4×D13semidirect
717. C13#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117186932
#131205742
#131174912
#131160882
#131160842
#131159622
#131156702
#131148232
#131147822
C13×#20212
#2426213