Finite Group Databasebeta

← #15898569

Subgroups — #15898569

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
3#13120576C212yesmaximal, complemented
4#13117493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115670C212yesmaximal, complemented
9#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C212yesmaximal, complemented
11C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C13×#534C2211yescharacteristic
14C2×#88193C2212yes—
15C2×#88191C2212yescomplemented
16C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
17#11719360—22no—
18#11719359—22no—
19#11719310—21no—
20D13×#121—21no—
21#11719302—21no—
22#11719301—21no—
23#11719296—22no—
24#11719295—22no—
25#11719198C2211yescharacteristic
26C2×#88136C2211yescharacteristic
27C2×#88136C2212yescomplemented
28C2×#88135C2211yescharacteristic
29C2×C13×#99C2212yescomplemented
30C13×#386C2212yescomplemented
31C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88074C2212yescomplemented
33#11718874C2211yescharacteristic
34#11718874C2212yescomplemented
35#11718651—21no—
36#11718649—21no—
37#11718621—22no—
38#11718620—22no—
39#11718616C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88046C2212yes—
41C2×#88046C2212yescomplemented
42C2×#88046C2212yescomplemented
43#11718603C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718402—28no—
46#11718336—22no—
47#11718333—22no—
48#11718330—21no—
49#11718326—21no—
50C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#11718118C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13D412yescomplemented
58C22×C22⋊D13C2312yes—
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61#88251—24no—
62#88251—24no—
63#88251—42no—
64#88251—42no—
65C2×#6129—22no—
66C2×#6129—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—22no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
74C13×#123—22no—
75C13×#121—21no—
76C13×#121—21no—
77C13×#120—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
84C2×C22⋊Dic13C2312yes—
85C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
86#88194—21no—
87#88193—22no—
88#88193—22no—
89#88193—22no—
90#88193—22no—
91#88193—22no—
92#88192—21no—
93#88191—22no—
94#88191—24no—
95#88191—42no—
96D4×Dic13—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6103D412yescomplemented
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6101D412yescomplemented
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
117#88150—22no—
118#88149—21no—
119#88148—22no—
120#88147—21no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122#88142—21no—
123#88140—22no—
124#88139—22no—
125#88138—22no—
126#88138—22no—
127#88137—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88136—24no—
132#88136—42no—
133#88136D414yescomplemented
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136#88135—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138#88132—22no—
139C13×#99—24no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—22no—
142#88074—42no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88046—24no—
148#88046—24no—
149#88046—42no—
150#24262—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D412yes—
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—81no—
159C23×D13—81no—
160C23×D13C2×D412yes—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D412yescomplemented
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—44no—
192C2×C22⋊D13—44no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—82no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C2×C22⋊D13—82no—
197C2×C22⋊D13C2×D412yes—
198C2×C22⋊D13#4112yes—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—81no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—82no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52—82no—
228C2×D52—82no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×Dic26—22no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—81no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—82no—
245C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—24no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259#6103—41no—
260#6103—41no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263#6103—81no—
264#6103—81no—
265#6103—82no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—82no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—81no—
275#3496—131no—
276C2×B(4,𝔽2)—132no—
277#2617—132no—
278#2321—131no—
279#2044—131no—
280#2044D1311yescharacteristic, complemented
281#2021—131no—
282#2021—131no—
283#1964—132no—
284#1799—131no—
285#1790—132no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C22×D412yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C2×#4111yescharacteristic
297C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—44no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13—82no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13#12112yes—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—81no—
332D4×C13—81no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C22⋊D13—24no—
352C22⋊D13—24no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—88no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12012yes—
381C2×Dic13#12112yes—
382D52—44no—
383D52—81no—
384D52—84no—
385D52—81no—
386D52—88no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—81no—
391Dic26—44no—
392C2×H(5,𝔽2)—132no—
393#547—262no—
394#546—262no—
395#546—262no—
396D42—262no—
397#537—261no—
398#534—131no—
399#534—261no—
400#534C2×D1311yescharacteristic
401#532—261no—
402C2×#121—132no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—132no—
405C2×#120—131no—
406C2×#120—132no—
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409B(4,𝔽2)—268no—
410C2×#99—132no—
411C2×#99—132no—
412C2×#99—132no—
413C2×#99—132no—
414C2×#99C2×D1312yescomplemented
415#397—262no—
416#394—262no—
417#394—262no—
418#392—262no—
419#390—261no—
420#388—261no—
421#388—261no—
422#386—131no—
423#386—132no—
424#386—261no—
425#386C2×D1312yescomplemented
426#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#380—132no—
428#379—131no—
429C4×C22⋊C4—131no—
430#342—131no—
431#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—21no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13C2×#12111yescharacteristic
446C22×C13#53511yescharacteristic
447C22×C13D4212yes—
448C22×C13#54612yes—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—164no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—82no—
476C4×C13—81no—
477Dic13—22no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—22no—
481Dic13—42no—
482Dic13—81no—
483Dic13—82no—
484C25—131no—
485H(5,𝔽2)—264no—
486H(5,𝔽2)—264no—
487H(5,𝔽2)—522no—
488H(5,𝔽2)—522no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—132no—
494C22×D4—132no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4C22×D1312yes—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506C4⋊Q8—261no—
507#127—261no—
508#124—262no—
509#123—22no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512#123—262no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519#121—261no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—261no—
525#121—262no—
526#121—261no—
527#121—261no—
528#120—22no—
529#120—134no—
530#120—262no—
531#120—262no—
532#120—262no—
533#120—264no—
534#120—262no—
535#120—264no—
536#120—522no—
537#120—522no—
538C4×D4—262no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571#99—24no—
572#99—264no—
573#99—264no—
574#99—522no—
575#99—522no—
576#95—21no—
577#95—22no—
578#95—261no—
579#95—262no—
580#95—261no—
581#95—262no—
582C2×C13—22no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—22no—
586C2×C13—82no—
587C2×C13#240811yescharacteristic
588C2×C13#302611yescharacteristic
589C2×C13#302711yescharacteristic
590D13—42no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593C24—131no—
594C24—132no—
595C24—132no—
596C24—262no—
597C24—261no—
598C24—262no—
599C24—261no—
600C24—262no—
601C24—1041no—
602C24—1041no—
603C24D4×D1312yes—
604C24C23×D1311yescharacteristic
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—262no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4—1042no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1312yes—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—1042no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—521no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C22⋊C4—1041no—
712C22⋊C4—1042no—
713C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—1041no—
717C13#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—132no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—264no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—521no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—524no—
746C23—521no—
747C23—522no—
748C23—521no—
749C23—1042no—
750C23—1042no—
751C23—1044no—
752C23—1042no—
753C23—1042no—
754C23C2×D4×D1311yescharacteristic
755C23C2×D4×D1312yes—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757C23#41×D1311yescharacteristic
758C23#8825612yes—
759Q8—524no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—264no—
767D4—264no—
768D4—524no—
769D4—524no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—1041no—
777D4—1044no—
778D4—1041no—
779D4—1048no—
780D4—1042no—
781D4—1048no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1041no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—262no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—524no—
840C22—524no—
841C22—522no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—1041no—
849C22—1042no—
850C22—1042no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1042no—
854C22—1042no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—2084no—
858C22D13×#12011yescharacteristic
859C22D13×#12111yescharacteristic
860C22#1171931412yes—
861C22#1171935912yes—
862C22#1171937911yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—261no—
870C4—261no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—1041no—
875C4—1042no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—522no—
882C2—1042no—
883C2—1042no—
884C2#1311818711yescharacteristic
885C2#1312423411yescharacteristic
886C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24262
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128597C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. #13120576C2semidirect
4. #13117493C2semidirect
5. #13116087C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115960C2semidirect
8. #13115670C2semidirect
9. #13114823C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2044C2semidirect
15. C2×#88191C22semidirect
16. C22×#6103C22semidirect
27. C2×#88136C22semidirect
29. C2×C13×#99C22semidirect
30. C13×#386C22semidirect
31. C13×#385C22semidirect
32. C2×#88074C22semidirect
34. #11718874C22semidirect
39. #11718616C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. #11718603C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
50. C13×#342C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
57. C22×C22⋊D13D4semidirect
73. C22×C4×D13D4semidirect
83. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
110. C2×#6103D4semidirect
111. C2×#6103D4semidirect
113. C2×#6101D4semidirect
114. C2×#6101D4semidirect
116. C2×C4×Dic13D4semidirect
133. #88136D4semidirect
162. C23×D13C2×D4semidirect
245. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
280. #2044D13semidirect
414. C2×#99C2×D13semidirect
425. #386C2×D13semidirect
426. #385C2×D13semidirect
431. #342C2×D13semidirect
713. C22⋊C4D4×D13semidirect
717. C13#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285972
C2×#117184022
#131205762
#131174932
#131160872
#131159632
#131159602
#131156702
#131148232
#131147832
C13×#20442
#2426213