Finite Group Databasebeta

← #15898570

Subgroups — #15898570

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
3#13120570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C212yesmaximal, complemented
11C13×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2212yescomplemented
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2212yescomplemented
18#11719509C2212yes—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22#11719316—21no—
23#11719315—22no—
24#11719314—21no—
25#11719310—21no—
26D13×#121—21no—
27#11719302—21no—
28#11719301—21no—
29#11719212—21no—
30#11719195—22no—
31C13×#397—21no—
32C13×#394—22no—
33C13×#392—21no—
34C13×#386C2212yescomplemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36#11718908C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88074C2212yescomplemented
38C2×#88074C2212yescomplemented
39#11718874C2211yescharacteristic
40#11718874C2212yescomplemented
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42#11718871C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718693—28no—
45#11718622—22no—
46#11718621—21no—
47#11718618—21no—
48#11718617—21no—
49C2×#88046C2212yes—
50C2×#88046C2212yescomplemented
51C2×#88046C2212yescomplemented
52#11718614—21no—
53#11718606—21no—
54#11718605—21no—
55#11718119C2212yescomplemented
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13C2312yes—
66C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
67#88251—24no—
68#88251—24no—
69#88251—42no—
70#88251—42no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127—22no—
77C22×D52D411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
79C13×#121—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#120—24no—
84C13×#120—42no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
96C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
97#88207—22no—
98#88207—22no—
99#88207—24no—
100#88207—42no—
101#88207D414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13C2312yes—
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88194—21no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—21no—
115#88191—22no—
116#88191—22no—
117#88189—22no—
118D4×Dic13—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88183—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
131C2×#6103D412yescomplemented
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
138#88150—22no—
139#88149—21no—
140#88148—22no—
141#88147—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88142—21no—
144#88139—22no—
145#88138—22no—
146#88138—22no—
147#88137—22no—
148#88136—22no—
149#88135—22no—
150C22⋊C4×D13—22no—
151#88132—22no—
152C13×#95—21no—
153C13×#95—22no—
154#88074—24no—
155#88074—42no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—22no—
161#88046—24no—
162#88046—24no—
163#88046—42no—
164#24262—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—81no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13C2×D412yescomplemented
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13C2×D412yes—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13—82no—
190C2×D4×C13—82no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13—81no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13C2×D412yes—
227C2×C22⋊D13#4112yes—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—82no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—81no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×Dic26—22no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—81no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—44no—
265C13×C22⋊C4—41no—
266C13×C22⋊C4—41no—
267C13×C22⋊C4—41no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C13×C22⋊C4—82no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—44no—
281C22⋊Dic13—81no—
282C22⋊Dic13—81no—
283C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—22no—
290#6103—81no—
291#6103—82no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—81no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—81no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—81no—
303#3496—131no—
304C2×B(4,𝔽2)—132no—
305#2617—131no—
306#2617D1311yescharacteristic, complemented
307#2321—131no—
308#2044—132no—
309#2021—132no—
310#1964—131no—
311#1964—131no—
312#1799—131no—
313#1790—132no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—82no—
337C23×C13—82no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—82no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13#12112yes—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—81no—
366D4×C13—88no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C22⋊D13—84no—
401C22⋊D13—88no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13#12112yes—
422D52—42no—
423D52—44no—
424D52—81no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—44no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—44no—
430C2×H(5,𝔽2)—132no—
431#547—261no—
432#547—261no—
433#546—262no—
434#546—262no—
435D42—261no—
436D42—261no—
437#537—261no—
438#534—132no—
439#534—261no—
440#532—261no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C2×#120—131no—
445C2×#120—132no—
446C2×#120C2×D1312yescomplemented
447C2×C4×D4—131no—
448C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449B(4,𝔽2)—268no—
450C2×#99—132no—
451C2×#99—132no—
452C2×#99—132no—
453C2×#99—132no—
454C2×#99—132no—
455#397—21no—
456#397—261no—
457#394—22no—
458#394—262no—
459#392—21no—
460#392—261no—
461#390—261no—
462#388—261no—
463#388—261no—
464#386—131no—
465#386—132no—
466#386—261no—
467#386C2×D1312yescomplemented
468#385—131no—
469#380—131no—
470#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#379—131no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473#342—132no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—44no—
486C22×C13—44no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13C2×#12111yescharacteristic
502C22×C13#53511yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13#54611yescharacteristic
506C22×C13#54611yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—164no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—82no—
524C4×C13—81no—
525Dic13—22no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13—82no—
532C25C22×D1311yescharacteristic
533H(5,𝔽2)—264no—
534H(5,𝔽2)—264no—
535H(5,𝔽2)—522no—
536H(5,𝔽2)—522no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—132no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
551C22×D4C22×D1312yes—
552C23×C4—131no—
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C4⋊Q8—261no—
556#127—261no—
557#124—262no—
558#123—262no—
559#123—262no—
560#123—262no—
561#123—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—261no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—262no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#120—24no—
580#120—42no—
581#120—134no—
582#120—262no—
583#120—262no—
584#120—262no—
585#120—262no—
586#120—262no—
587#120—264no—
588#120—522no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—132no—
615C2×C22⋊C4—132no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
625C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628#99—264no—
629#99—264no—
630#99—264no—
631#99—522no—
632#99—522no—
633#95—21no—
634#95—22no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—262no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13—82no—
648C2×C13#240811yescharacteristic
649C2×C13#302611yescharacteristic
650C2×C13#302711yescharacteristic
651D13—42no—
652D13—82no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—131no—
662C24—132no—
663C24—262no—
664C24D4×D1312yescomplemented
665C24C2×C22⋊D1312yes—
666C24C23×D1311yescharacteristic
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673C2×Q8—262no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1042no—
718C2×D4—1042no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
743C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—1041no—
755C4⋊C4—1041no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—132no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—524no—
784C22⋊C4—1041no—
785C22⋊C4—1042no—
786C22⋊C4—1041no—
787C22⋊C4—1041no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—1041no—
791C13#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—132no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—522no—
827C23—522no—
828C23—524no—
829C23—1042no—
830C23—1042no—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833C23C2×D4×D1311yescharacteristic
834C23#8825111yescharacteristic
835C23#41×D1311yescharacteristic
836C23#8825611yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838Q8—524no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—522no—
851D4—524no—
852D4—524no—
853D4—524no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—1041no—
859D4—1042no—
860D4—1044no—
861D4—1042no—
862D4—1048no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—132no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—524no—
891C2×C4—524no—
892C2×C4—524no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4#8819111yescharacteristic
905C2×C4#8819111yescharacteristic
906C2×C4#8819111yescharacteristic
907C2×C4#8819111yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—262no—
935C22—522no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—1041no—
942C22—1042no—
943C22—1042no—
944C22—2084no—
945C22D13×#12111yescharacteristic
946C22#1171931211yescharacteristic
947C22#1171931411yescharacteristic
948C22#1171931711yescharacteristic
949C22C2×#8819111yescharacteristic
950C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
951C22#1171953411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—262no—
960C4—522no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—522no—
964C4—1041no—
965C4—1042no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—522no—
975C2—1042no—
976C2#1311818811yescharacteristic
977C2#1312423211yescharacteristic
978C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2617C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2617D13
hypocenterC13#24262
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. #13120570C2semidirect
4. #13117494C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115671C2semidirect
9. #13114821C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#2617C2semidirect
14. C2×C13×#120C22semidirect
15. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
34. C13×#386C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. #11718908C22semidirect
37. C2×#88074C22semidirect
38. C2×#88074C22semidirect
40. #11718874C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. #11718871C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
51. C2×#88046C22semidirect
55. #11718119C22semidirect
58. C22×D4×C13D4semidirect
77. C22×D52D4semidirect
78. C22×C4×D13D4semidirect
86. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
95. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
101. #88207D4semidirect
130. C2×#6103D4semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
135. C2×#6101D4semidirect
137. C2×C4×Dic13D4semidirect
174. C24×C13C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
306. #2617D13semidirect
446. C2×#120C2×D13semidirect
448. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
467. #386C2×D13semidirect
470. #380C2×D13semidirect
550. C22×D4C22⋊D13semidirect
602. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
624. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
664. C24D4×D13semidirect
791. C13#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117186932
#131205702
#131174942
#131160852
#131159592
#131156732
#131156712
#131148212
#131147832
C13×#26172
#2426213