Finite Group Databasebeta

← #15898571

Subgroups — #15898571

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120574C212yesmaximal, complemented
4#13117497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115670C212yesmaximal, complemented
8#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yescomplemented
16C2×#88207C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719538—21no—
19#11719537—21no—
20#11719534—22no—
21#11719529—22no—
22#11719511—22no—
23#11719509—21no—
24#11719509C2212yes—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193C2212yes—
27D4×C22⋊D13—22no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C13×B(4,𝔽2)—24no—
30C2×C13×#99C2211yescharacteristic
31C2×C13×#99C2212yescomplemented
32#11718908C2211yescharacteristic, complemented
33#11718884—22no—
34#11718883—22no—
35#11718882—21no—
36#11718881—21no—
37#11718881C2211yescharacteristic
38#11718881C2212yescomplemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2212yescomplemented
41#11718693—24no—
42#11718620—22no—
43#11718619C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46#11718613—22no—
47#11718612—21no—
48#11718612—21no—
49#11718611C2211yescharacteristic, complemented
50#11718603C2212yescomplemented
51C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13C2312yes—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13D412yescomplemented
69C22×C22⋊D13C2312yes—
70C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73#88251—22no—
74#88251—22no—
75#88251—42no—
76C2×#6129—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×#6127—21no—
79C13×#120—22no—
80C13×#120—24no—
81C13×#120—42no—
82C13×#120D414yescomplemented
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#88207—22no—
88#88207—22no—
89#88207—24no—
90#88207—42no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic13C2312yes—
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88201—21no—
107#88200—22no—
108#88198—21no—
109#88194—21no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88191—22no—
120#88191—22no—
121#88190—21no—
122#88189—22no—
123#88189—22no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13—22no—
126#88184—22no—
127#88183—22no—
128#88183—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103D412yescomplemented
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
136#88178—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101D412yescomplemented
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
142C13×#99—22no—
143C13×#99—24no—
144#88074—22no—
145#88074—42no—
146#88071—21no—
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24262—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13C2×D412yes—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2×D412yescomplemented
165C24×C13C2411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D412yes—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—42no—
171C13×#41—42no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—82no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—81no—
227C22×Dic13—81no—
228C22×Dic13—81no—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D412yes—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242C2×D52—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×Dic26—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13—41no—
262C22⋊Dic13—41no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—81no—
265C22⋊Dic13—81no—
266C22⋊Dic13—81no—
267C22⋊Dic13—82no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—82no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—81no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—82no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—81no—
283#3496—131no—
284C2×B(4,𝔽2)—131no—
285C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
286#2617—132no—
287#2321—131no—
288#2044—132no—
289#2021—132no—
290#1964—132no—
291#1799—131no—
292#1790—131no—
293#1790—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—82no—
320C23×C13—82no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13—81no—
323C23×C13—81no—
324C23×C13#12112yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13C22×D412yes—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—81no—
337C22×D13—81no—
338Q8×C13—42no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—24no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—44no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—84no—
348D4×C13—88no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—44no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13#12112yes—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—82no—
370C22⋊D13—82no—
371C22⋊D13—82no—
372C22⋊D13—88no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12012yes—
401D52—42no—
402C4×D13—44no—
403Dic26—42no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
406#547—262no—
407#546—262no—
408#546—262no—
409D42—262no—
410#537—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#532—261no—
414C2×#121—132no—
415C2×#121—261no—
416C2×#120—132no—
417C2×#120C2×D1311yescharacteristic
418C2×#120C2×D1312yescomplemented
419C2×C4×D4—131no—
420C22×C22⋊C4—131no—
421B(4,𝔽2)—24no—
422B(4,𝔽2)—264no—
423C2×#99—131no—
424C2×#99—132no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99C2×D1311yescharacteristic
428C2×#99C2×D1312yescomplemented
429#397—262no—
430#394—262no—
431#394—262no—
432#392—262no—
433#390—261no—
434#388—261no—
435#388—261no—
436#386—131no—
437#386—132no—
438#386—132no—
439#386—261no—
440#385—131no—
441#380—132no—
442#379—131no—
443C4×C22⋊C4—131no—
444#342—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—162no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13C2×#12111yescharacteristic
476C22×C13#53511yescharacteristic
477C22×C13D4212yes—
478C22×C13#54612yes—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—162no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—82no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—22no—
492Dic13—42no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13—82no—
497Dic13—81no—
498C25C22×D1311yescharacteristic
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—42no—
502H(5,𝔽2)—262no—
503H(5,𝔽2)—262no—
504H(5,𝔽2)—522no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—261no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—132no—
514C22×D4—132no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4C22×D1312yes—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C4⋊Q8—261no—
525#127—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#120—22no—
545#120—24no—
546#120—42no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550#120—262no—
551#120—264no—
552#120—522no—
553#120C22⋊D1314yescomplemented
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C42—131no—
586C2×C42—261no—
587#99—22no—
588#99—24no—
589#99—262no—
590#99—264no—
591#99—522no—
592#99—522no—
593#95—261no—
594#95—262no—
595#95—261no—
596#95—262no—
597#95—261no—
598#95—262no—
599C2×C13—22no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—22no—
603C2×C13—42no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13—82no—
606C2×C13#240811yescharacteristic
607C2×C13#302611yescharacteristic
608C2×C13#302711yescharacteristic
609D13—82no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—81no—
616C24—81no—
617C24—132no—
618C24—261no—
619C24D4×D1312yes—
620C24D4×D1311yescharacteristic
621C24C2×C22⋊D1312yescomplemented
622C24C23×D1311yescharacteristic
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—522no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—522no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—261no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—1042no—
671C2×D4—1042no—
672C2×D4—1042no—
673C2×D4—1042no—
674C2×D4#612912yes—
675C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4D4×D1312yes—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—1042no—
706C4⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—521no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—524no—
729C22⋊C4—1042no—
730C22⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1042no—
734C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—1041no—
738C13#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—522no—
773C23—522no—
774C23—522no—
775C23—1041no—
776C23—1041no—
777C23#8819312yes—
778C23C2×D4×D1312yes—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780C23C2×#612911yescharacteristic
781C23#8825112yes—
782C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783Q8—42no—
784Q8—522no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—522no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—1042no—
803D4—1042no—
804D4—1042no—
805D4—1048no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8819312yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—2082no—
884C22D13×#12011yescharacteristic
885C22#1171929612yes—
886C22#1171929711yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D1312yes—
888C22C2×#8819311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—1041no—
900C4—1042no—
901C4—1041no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—1042no—
910C2#1311818911yescharacteristic
911C2#1312423111yescharacteristic
912C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#24262
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128595C2semidirect
2. C2×#11718693C2semidirect
3. #13120574C2semidirect
4. #13117497C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115670C2semidirect
8. #13114822C2semidirect
9. #13114784C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
15. C2×C13×#120C22semidirect
16. C2×#88207C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
31. C2×C13×#99C22semidirect
32. #11718908C22semidirect
38. #11718881C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
43. #11718619C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
49. #11718611C22semidirect
50. #11718603C22semidirect
51. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
68. C22×C22⋊D13D4semidirect
70. C23×Dic13D4semidirect
82. C13×#120D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
133. C2×#6103D4semidirect
135. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
139. C2×#6101D4semidirect
141. C2×C4×Dic13D4semidirect
164. C24×C13C2×D4semidirect
250. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
285. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
418. C2×#120C2×D13semidirect
428. C2×#99C2×D13semidirect
553. #120C22⋊D13semidirect
621. C24C2×C22⋊D13semidirect
734. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
738. C13#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117186932
#131205742
#131174972
#131160862
#131159592
#131156702
#131148222
#131147842
#131147822
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2426213