Finite Group Databasebeta

← #15898572

Subgroups — #15898572

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
3#13120573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116086C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114782C212yesmaximal, complemented
11C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2212yes—
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14#11719509C2212yes—
15D4×C22⋊D13—21no—
16C2×#88191C2212yescomplemented
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
20#11719316—21no—
21#11719315—22no—
22#11719314—21no—
23#11719310—21no—
24D13×#121—21no—
25#11719302—21no—
26#11719301—21no—
27#11719212—21no—
28#11719195—22no—
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×#88136C2212yescomplemented
31C2×C13×#99C2212yescomplemented
32C2×C13×#99C2212yescomplemented
33C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#11718884—21no—
36#11718881C2212yescomplemented
37#11718873C2211yescharacteristic, complemented
38#11718654—21no—
39#11718652—22no—
40#11718622—22no—
41#11718619C2211yescharacteristic
42#11718619C2212yescomplemented
43#11718616C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yescomplemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47#11718611C2211yescharacteristic, complemented
48#11718601—21no—
49#11718600—21no—
50#11718402—28no—
51#11718335—21no—
52#11718332—21no—
53#11718331—21no—
54#11718326—21no—
55#11718119C2212yescomplemented
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2312yes—
63C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65#88251—24no—
66#88251—24no—
67#88251—42no—
68#88251—42no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×#6127—22no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52D411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
79C13×#121—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90#88207—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13C2312yes—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94#88194—21no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88192—21no—
99#88191—22no—
100#88191—22no—
101#88191—24no—
102#88191—42no—
103#88189—22no—
104D4×Dic13—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88183—22no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
128C2×#6103D412yescomplemented
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
132C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
134#88150—22no—
135#88149—21no—
136#88148—22no—
137#88147—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139#88142—21no—
140#88139—22no—
141#88138—22no—
142#88138—22no—
143#88137—22no—
144#88136—22no—
145#88136—22no—
146#88136—24no—
147#88136—42no—
148#88136D414yescomplemented
149#88135—22no—
150C22⋊C4×D13—22no—
151#88132—22no—
152C13×#99—24no—
153C13×#99—42no—
154C13×#95—21no—
155C13×#95—21no—
156#88071—21no—
157#88071—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—22no—
161#88046—24no—
162#88046—24no—
163#88046—42no—
164#24262—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D412yes—
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D412yescomplemented
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—81no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13C2×D412yes—
219C2×C22⋊D13#4112yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—82no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52—82no—
250C2×D52—82no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×Dic26—22no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—81no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
268C42×C13—81no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—82no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—22no—
282#6103—24no—
283#6103—44no—
284#6103—44no—
285#6103—41no—
286#6103—41no—
287#6103—41no—
288#6103—41no—
289#6103—81no—
290#6103—81no—
291#6103—81no—
292#6103—82no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—81no—
296C4⋊Dic13—81no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303#3496—131no—
304C2×B(4,𝔽2)—132no—
305#2617—131no—
306#2617—131no—
307#2321—131no—
308#2044—132no—
309#2021—132no—
310#1964—131no—
311#1964D1311yescharacteristic, complemented
312#1799—131no—
313#1790—132no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—82no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13#12112yes—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C22⋊D13—88no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—44no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13#12112yes—
420D52—42no—
421D52—44no—
422D52—81no—
423D52—84no—
424D52—88no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—44no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—44no—
430C2×H(5,𝔽2)—132no—
431#547—261no—
432#547—261no—
433#546—262no—
434#546—262no—
435D42—261no—
436D42—261no—
437#537—261no—
438#534—132no—
439#534—261no—
440#532—261no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—261no—
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C2×#120—132no—
445C2×#120—131no—
446C2×#120—132no—
447C2×C4×D4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449B(4,𝔽2)—268no—
450C2×#99—132no—
451C2×#99—132no—
452C2×#99—132no—
453C2×#99C2×D1312yescomplemented
454C2×#99C2×D1312yescomplemented
455#397—261no—
456#397—261no—
457#394—262no—
458#394—262no—
459#392—261no—
460#392—261no—
461#390—261no—
462#388—261no—
463#388—261no—
464#386—132no—
465#386—131no—
466#386—132no—
467#386—261no—
468#385—131no—
469#380—131no—
470#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#379—131no—
472C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#342—132no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13#53511yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—44no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—164no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—82no—
525C4×C13—81no—
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—82no—
531Dic13—81no—
532C25—131no—
533H(5,𝔽2)—264no—
534H(5,𝔽2)—264no—
535H(5,𝔽2)—522no—
536H(5,𝔽2)—522no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—132no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
551C22×D4C22×D1312yes—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C4⋊Q8—261no—
556#127—261no—
557#124—262no—
558#123—262no—
559#123—262no—
560#123—262no—
561#123—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—261no—
571#121—262no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—262no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#120—134no—
580#120—262no—
581#120—262no—
582#120—264no—
583#120—262no—
584#120—262no—
585#120—262no—
586#120—264no—
587#120—522no—
588#120—522no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—132no—
606C2×C22⋊C4—132no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
623C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
624C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42—131no—
628#99—24no—
629#99—42no—
630#99—264no—
631#99—264no—
632#99—522no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—262no—
638#95—261no—
639#95—262no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13#240811yescharacteristic
648C2×C13#302611yescharacteristic
649C2×C13#302711yescharacteristic
650D13—42no—
651D13—82no—
652D13—82no—
653C24—131no—
654C24—132no—
655C24—132no—
656C24—262no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—261no—
663C24—1041no—
664C24—1041no—
665C24C2×D5212yes—
666C24C23×D1311yescharacteristic
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673C2×Q8—262no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4—1042no—
718C2×D4—1042no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4C2×D5212yes—
739C22×C4C2×D5211yescharacteristic
740C22×C4C2×D5211yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4D4×D1311yescharacteristic
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—1041no—
755C4⋊C4—1041no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—524no—
777C22⋊C4—524no—
778C22⋊C4—521no—
779C22⋊C4—521no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—521no—
782C22⋊C4—1041no—
783C22⋊C4—1041no—
784C22⋊C4—1041no—
785C22⋊C4—1042no—
786C22⋊C4—1042no—
787C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
788C42—81no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C13#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—132no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—522no—
814C23—522no—
815C23—521no—
816C23—522no—
817C23—522no—
818C23—522no—
819C23—522no—
820C23—524no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—1042no—
826C23—1042no—
827C23—1042no—
828C23—1042no—
829C23—1042no—
830C23—1042no—
831C23C22×D5211yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833C23C2×D4×D1311yescharacteristic
834C23C2×D4×D1311yescharacteristic
835C23#8825111yescharacteristic
836C23#41×D1311yescharacteristic
837C23#8825611yescharacteristic
838Q8—524no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—522no—
850D4—524no—
851D4—524no—
852D4—524no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—1041no—
858D4—1044no—
859D4—1048no—
860D4—1042no—
861D4—1042no—
862D4—1048no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—132no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—524no—
891C2×C4—524no—
892C2×C4—524no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4#8813611yescharacteristic
905C2×C4#8813611yescharacteristic
906C2×C4#8813611yescharacteristic
907C2×C4#8813611yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—262no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—524no—
927C22—524no—
928C22—522no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—1041no—
936C22—1042no—
937C22—1042no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1042no—
941C22—1042no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—2084no—
945C22C2×#8813611yescharacteristic
946C22D4×D5211yescharacteristic
947C22#1171925911yescharacteristic
948C22D13×#12111yescharacteristic
949C22#1171931211yescharacteristic
950C22#1171938111yescharacteristic
951C22#1171942211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—81no—
959C4—82no—
960C4—262no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—522no—
964C4—1042no—
965C4—1041no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—522no—
974C2—1042no—
975C2—1042no—
976C2#1311819011yescharacteristic
977C2#1312423511yescharacteristic
978C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#24262
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128593C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. #13120573C2semidirect
4. #13120572C2semidirect
5. #13117496C2semidirect
6. #13116086C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115672C2semidirect
9. #13114821C2semidirect
10. #13114782C2semidirect
11. C13×#1964C2semidirect
16. C2×#88191C22semidirect
19. C22×#6103C22semidirect
30. C2×#88136C22semidirect
31. C2×C13×#99C22semidirect
32. C2×C13×#99C22semidirect
33. C13×#380C22semidirect
34. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
36. #11718881C22semidirect
37. #11718873C22semidirect
42. #11718619C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. #11718611C22semidirect
55. #11718119C22semidirect
57. C22×D4×C13D4semidirect
77. C22×D52D4semidirect
78. C22×C4×D13D4semidirect
84. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
85. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
127. C2×#6103D4semidirect
128. C2×#6103D4semidirect
131. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
132. C2×#6101D4semidirect
133. C2×C4×Dic13D4semidirect
148. #88136D4semidirect
178. C23×D13C2×D4semidirect
267. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
311. #1964D13semidirect
453. C2×#99C2×D13semidirect
454. C2×#99C2×D13semidirect
470. #380C2×D13semidirect
472. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
550. C22×D4D52semidirect
602. C2×C4⋊C4D52semidirect
622. C2×C22⋊C4D52semidirect
787. C22⋊C4D4×D13semidirect
791. C13#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285932
C2×#117184022
#131205732
#131205722
#131174962
#131160862
#131159612
#131156722
#131148212
#131147822
C13×#19642
#2426213