Finite Group Databasebeta

← #15898573

Subgroups — #15898573

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120576C212yesmaximal, complemented
5#13117499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115670C212yesmaximal, complemented
9#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14#11719538—21no—
15#11719537—21no—
16#11719534—22no—
17#11719529—22no—
18#11719511—22no—
19#11719509—21no—
20#11719509C2212yes—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88193C2212yes—
23D4×C22⋊D13—22no—
24C2×#88191C2211yescharacteristic
25C2×#88191C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88136C2212yescomplemented
29C2×C13×#99C2211yescharacteristic
30C2×C13×#99C2212yescomplemented
31C13×#386C2211yescharacteristic
32C13×#386C2212yescomplemented
33#11718905—24no—
34C2×#88074C2211yescharacteristic
35C2×#88074C2212yescomplemented
36#11718874C2212yescomplemented
37#11718871C2211yescharacteristic, complemented
38#11718621—22no—
39#11718620—22no—
40#11718619—21no—
41#11718618—21no—
42#11718616C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45#11718603C2212yescomplemented
46C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718402—24no—
48#11718336—22no—
49#11718333—22no—
50#11718331—21no—
51#11718330—21no—
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—22no—
58C2×C13×#41—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13C2312yes—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13D412yescomplemented
69C22×C22⋊D13C2312yes—
70C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72#88251—22no—
73#88251—22no—
74#88251—42no—
75C2×#6129—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×#6127—21no—
78C22×D52—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83#88207—22no—
84#88207—22no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88200—22no—
93#88198—21no—
94#88194—21no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—22no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88191—24no—
108#88191—42no—
109#88191D414yescomplemented
110#88190—21no—
111#88189—22no—
112#88189—22no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115#88184—22no—
116#88183—22no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D412yescomplemented
132C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
133#88178—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101D412yescomplemented
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
140#88136—24no—
141#88136—42no—
142C13×#99—22no—
143C13×#99—42no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—22no—
146#88074—22no—
147#88074—24no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#24262—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D412yescomplemented
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—42no—
171C13×#41—42no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—81no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D412yes—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—82no—
242C2×D52—82no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×Dic26—21no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C13×C22⋊C4—82no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—24no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—41no—
268#6103—41no—
269#6103—42no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272#6103—82no—
273C4⋊Dic13—22no—
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—82no—
279#6101—81no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—81no—
283#3496—131no—
284C2×B(4,𝔽2)—131no—
285C2×B(4,𝔽2)—131no—
286#2617—132no—
287#2321—131no—
288#2044—132no—
289#2021—132no—
290#1964—132no—
291#1799—131no—
292#1790—131no—
293#1790D1311yescharacteristic, complemented
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—81no—
307C23×C13—81no—
308C23×C13#12112yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—82no—
336C22×D13—81no—
337C22×D13—81no—
338Q8×C13—42no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—24no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—44no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—44no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13#12112yes—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—82no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—84no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—88no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12012yes—
400D52—42no—
401D52—88no—
402C4×D13—44no—
403Dic26—42no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
406#547—262no—
407#546—262no—
408#546—262no—
409D42—262no—
410#537—261no—
411#534—132no—
412#534—261no—
413#532—261no—
414C2×#121—132no—
415C2×#121—261no—
416C2×#120—131no—
417C2×#120—132no—
418C2×#120—132no—
419C2×C4×D4—131no—
420C22×C22⋊C4—131no—
421B(4,𝔽2)—264no—
422B(4,𝔽2)—264no—
423C2×#99—131no—
424C2×#99—132no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99C2×D1311yescharacteristic
428C2×#99C2×D1312yescomplemented
429#397—262no—
430#394—262no—
431#394—262no—
432#392—262no—
433#390—261no—
434#388—261no—
435#388—261no—
436#386—132no—
437#386—261no—
438#386C2×D1311yescharacteristic
439#386C2×D1312yescomplemented
440#385—131no—
441#380—132no—
442#379—131no—
443C4×C22⋊C4—131no—
444#342—132no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—162no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13C2×#12111yescharacteristic
465C22×C13#53511yescharacteristic
466C22×C13D4212yes—
467C22×C13#54612yes—
468C2×D13—44no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—162no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—82no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—82no—
498C25—131no—
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—42no—
502H(5,𝔽2)—262no—
503H(5,𝔽2)—262no—
504H(5,𝔽2)—522no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—261no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—132no—
512C22×D4—132no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4C22×D1312yes—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—261no—
525#127—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#120—134no—
545#120—264no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550#120—262no—
551#120—264no—
552#120—522no—
553#120—522no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C42—131no—
586C2×C42—261no—
587#99—22no—
588#99—42no—
589#99—264no—
590#99—264no—
591#99—262no—
592#99—522no—
593#95—21no—
594#95—22no—
595#95—261no—
596#95—262no—
597#95—261no—
598#95—262no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—22no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—22no—
603C2×C13—42no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#240811yescharacteristic
606C2×C13#302611yescharacteristic
607C2×C13#302711yescharacteristic
608D13—82no—
609D13—82no—
610C24—21no—
611C24—132no—
612C24—132no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—262no—
616C24—261no—
617C24—262no—
618C24—1041no—
619C24—1041no—
620C24D4×D1312yes—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622C24C23×D1311yescharacteristic
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—522no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—522no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—261no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4—1042no—
669C2×D4—1042no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1042no—
673C2×D4—1042no—
674C2×D4#612712yes—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4D4×D1312yes—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—1041no—
706C4⋊C4—1042no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—132no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—521no—
729C22⋊C4—521no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—524no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C22⋊C4—1042no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—1041no—
738C13#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—264no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—521no—
764C23—522no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23—522no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1042no—
773C23—1042no—
774C23—1044no—
775C23—1041no—
776C23—1041no—
777C23#8813812yes—
778C23C2×#612711yescharacteristic
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782C23#8825112yes—
783Q8—42no—
784Q8—522no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—522no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—522no—
797D4—522no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—1048no—
801D4—1042no—
802D4—1042no—
803D4—1044no—
804D4—1042no—
805D4—1048no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8813812yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—524no—
868C22—524no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—1042no—
876C22—1042no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1042no—
880C22—1042no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—2082no—
884C22C2×#8813811yescharacteristic
885C22#1171919512yes—
886C22D13×#12011yescharacteristic
887C22#1171929512yes—
888C22#1171929711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—262no—
897C4—522no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—522no—
901C4—1042no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1042no—
909C2—1042no—
910C2#1311819111yescharacteristic
911C2#1312423411yescharacteristic
912C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24262
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128595C2semidirect
2. C2×#11718402C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. #13120576C2semidirect
5. #13117499C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115670C2semidirect
9. #13114822C2semidirect
10. #13114783C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
25. C2×#88191C22semidirect
27. C22×#6103C22semidirect
28. C2×#88136C22semidirect
30. C2×C13×#99C22semidirect
32. C13×#386C22semidirect
35. C2×#88074C22semidirect
36. #11718874C22semidirect
37. #11718871C22semidirect
42. #11718616C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. #11718603C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
68. C22×C22⋊D13D4semidirect
70. C23×Dic13D4semidirect
86. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
109. #88191D4semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
137. C2×#6101D4semidirect
139. C2×C4×Dic13D4semidirect
167. C23×D13C2×D4semidirect
259. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
293. #1790D13semidirect
428. C2×#99C2×D13semidirect
439. #386C2×D13semidirect
738. C13#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285952
C2×#117184022
C2×#117189052
#131205762
#131174992
#131160852
#131159612
#131156702
#131148222
#131147832
C13×#17902
#2426213