Finite Group Databasebeta

← #15898587

Subgroups — #15898587

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118190C211yesmaximal, characteristic
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13—24no—
24C2×SD16×D13—24no—
25C2×SD16×D13—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88136—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718495—24no—
57#11718468—24no—
58#11718439—24no—
59#11718334—21no—
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—41no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106D414yescomplemented
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105D414yescomplemented
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127SD16×D13—232no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13D414yescomplemented
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88149—22no—
140#88149—41no—
141#88136—44no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C13×C4⋊C8—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88075—41no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88050—41no—
160#88049—41no—
161#88048—22no—
162#88048—22no—
163C4×#1055—22no—
164#24264—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205Q8×D13—28no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52SD1614yescomplemented
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C13×SD16—28no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265#6106—28no—
266#6105—28no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289#6095—28no—
290C8×D13—28no—
291C8×D13—44no—
292C23×SD16—131no—
293C2×#465—131no—
294C2×#465—131no—
295C2×C8×D4—131no—
296#2409—131no—
297#2408—131no—
298#2055—131no—
299#2055D1311yescharacteristic, complemented
300#2000—131no—
301#2000—131no—
302#1968—131no—
303#1968—131no—
304#1807—131no—
305#1787—131no—
306#1786—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340C22×D13C2×SD1612yes—
341C22×D13C2×SD1612yescomplemented
342C22×D13#13512yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12112yes—
389D52—28no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—84no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055#12014yescomplemented
413C23×Q8—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—264no—
419C22×SD16—264no—
420C22×SD16—264no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C23×C8—131no—
423C23×C8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430#465—264no—
431#465—264no—
432C8×D4—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×#106—131no—
435C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#395—261no—
448#394—261no—
449#393—261no—
450#392—261no—
451#391—131no—
452#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#390—131no—
454#390C2×D1311yescharacteristic
455#386—261no—
456#385—261no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#379—261no—
460#340—131no—
461#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13511yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13#46514yescomplemented
498C4×C13—22no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512C25—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—134no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—2632no—
549C2×SD16—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—134no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—521no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—521no—
567#121—521no—
568#120—524no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#106—262no—
592#106—262no—
593C4⋊C8—22no—
594#103—22no—
595#103—262no—
596#103—521no—
597#103—521no—
598#102—22no—
599#102—262no—
600#102—521no—
601#102—521no—
602C22⋊C8—262no—
603C22⋊C8—262no—
604C4×C8—262no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240811yescharacteristic
613C2×C13C2×#46511yescharacteristic
614C2×C13#305711yescharacteristic
615C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
616C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
617C2×C13#328211yescharacteristic
618C2×C13#328211yescharacteristic
619D13—24no—
620D13—42no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—131no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—268no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8D4×D1312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—134no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—268no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—268no—
708SD16—268no—
709SD16—268no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—268no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—524no—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—1041no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C13#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—132no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—132no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—528no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—528no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—268no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—528no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—1044no—
806D4—1044no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4SD16×D1312yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C2×C4#8825611yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—134no—
855C8—521no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—134no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—10416no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22D13×#12111yescharacteristic
886C22#1171931411yescharacteristic
887C22#1171931411yescharacteristic
888C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
889C22D13×#13511yescharacteristic
890C22#1171948011yescharacteristic
891C22#1171948311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—1041no—
901C4—1041no—
902C4D13×#12011yescharacteristic
903C4#1171935911yescharacteristic
904C4#1171935911yescharacteristic
905C4#1171937911yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—264no—
908C2—522no—
909C2—1042no—
910C2#1311818711yescharacteristic
911C2D13×#46511yescharacteristic
912C2#1312447311yescharacteristic
913C2#1312652711yescharacteristic
914C2#1312653511yescharacteristic
915C2#1312653811yescharacteristic
916C2#1312654911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118190C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24264
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718495C2semidirect
5. #13118199C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115693C2semidirect
11. #13115689C2semidirect
12. #13114860C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
19. C2×#88200C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C13×#391C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
49. C2×#88048C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
55. C2×C4×#1055C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
105. C2×#6106D4semidirect
110. C2×#6105D4semidirect
136. C2×C8×D13D4semidirect
223. C2×D52SD16semidirect
299. #2055D13semidirect
341. C22×D13C2×SD16semidirect
365. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
412. #1055#120semidirect
435. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
452. #391C2×D13semidirect
461. #340C2×D13semidirect
497. C2×D13#465semidirect
749. C13#24264semidirect
845. C2×C4SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117184682
C2×#117184392
C2×#117184952
#131181992
#131181902
#131161542
#131158422
#131158362
#131156932
#131156892
#131148602
#131147692
#131147652
C13×#20552
#2426413