Finite Group Databasebeta

← #15898588

Subgroups — #15898588

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118188C211yesmaximal, characteristic
6#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D13—24no—
29C2×SD16×D13—24no—
30C2×SD16×D13—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C13×#465—24no—
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718775—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C8×C22⋊D13—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718650—21no—
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718640—21no—
56#11718635C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—21no—
60#11718617—21no—
61#11718616—21no—
62#11718608—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114#88191—44no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118#88184—22no—
119#88184—41no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—41no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137SD16×D13—232no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095D414yescomplemented
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144C13×#106—22no—
145C13×#103—22no—
146C13×#102—22no—
147#88075—41no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88057—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161C8×Dic13—22no—
162#88050—41no—
163#88049—41no—
164#24264—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217Q8×D13—28no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C13×SD16—28no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—44no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6106—28no—
269#6105—28no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280#6101—22no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055C2×D412yes—
290#6095—28no—
291C8×D13—28no—
292C23×SD16—131no—
293C2×#465—131no—
294C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
295C2×C8×D4—131no—
296#2409—131no—
297#2408—131no—
298#2055—131no—
299#2055—131no—
300#2000—131no—
301#2000—131no—
302#1968—131no—
303#1968—131no—
304#1807—131no—
305#1787—131no—
306#1786—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13C2×SD1612yescomplemented
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13#12112yes—
341C22×D13C2×SD1612yes—
342C22×D13#13512yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—84no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—28no—
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—84no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12112yes—
394C2×Dic13C2×SD1612yescomplemented
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—48no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13#12014yescomplemented
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C23×Q8—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—264no—
419C22×SD16—264no—
420C22×SD16—264no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C23×C8—131no—
423C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#121—131no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430#465—24no—
431#465—264no—
432C8×D4—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×C4⋊C8—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#395—261no—
448#394—261no—
449#393—261no—
450#392—261no—
451#391—131no—
452#391—131no—
453#390—131no—
454#390—131no—
455#386—261no—
456#385—261no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#379—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C13C2×#13511yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13#46514yescomplemented
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512C25—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—134no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—2632no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—134no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—262no—
567#121—521no—
568#120—524no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42—131no—
591#106—22no—
592#106—262no—
593C4⋊C8—262no—
594#103—22no—
595#103—262no—
596#103—521no—
597#103—521no—
598#102—22no—
599#102—262no—
600#102—521no—
601#102—521no—
602C22⋊C8—262no—
603C22⋊C8—262no—
604C4×C8—262no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240811yescharacteristic
614C2×C13C2×#46511yescharacteristic
615C2×C13#305711yescharacteristic
616C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
617C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
618C2×C13#328211yescharacteristic
619C2×C13#328211yescharacteristic
620D13—24no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—261no—
625C24—522no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—1041no—
631C24—1041no—
632C24D4×D1311yescharacteristic
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—268no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—134no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—268no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—268no—
708SD16—268no—
709SD16—268no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—268no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8D4×D1312yes—
722C2×C8D4×D1312yes—
723C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—1041no—
746C22⋊C4—1041no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C13#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—132no—
764C23—132no—
765C23—132no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—528no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23SD16×D1312yescomplemented
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—528no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—268no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—528no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—1044no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—528no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C8#8819114yescomplemented
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—134no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—10416no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22D13×#12111yescharacteristic
886C22#1171931411yescharacteristic
887C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
888C22#1171946711yescharacteristic
889C22D13×#13511yescharacteristic
890C22#1171947511yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—262no—
897C4—262no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—1041no—
901C4—1041no—
902C4#1171931211yescharacteristic
903C4#1171931711yescharacteristic
904C4C2×#8819111yescharacteristic
905C4#1171953411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—264no—
909C2—1042no—
910C2#1311818811yescharacteristic
911C2D13×#46511yescharacteristic
912C2#1312447011yescharacteristic
913C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
914C2#1312652911yescharacteristic
915C2#1312653711yescharacteristic
916C2#1312655011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118188C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24264
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
4. #13118197C2semidirect
6. #13116152C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115688C2semidirect
12. #13114858C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
27. C2×#88178C22semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. #11718891C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. C2×C8×Dic13C22semidirect
56. #11718635C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
140. C2×#6095D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
210. C2×C22⋊D13SD16semidirect
294. C2×#465D13semidirect
320. C23×C13C2×SD16semidirect
394. C2×Dic13C2×SD16semidirect
410. C8×C13#120semidirect
423. C23×C8C2×D13semidirect
425. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
434. C2×#106C2×D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
497. C2×D13#465semidirect
549. C2×SD16C22⋊D13semidirect
749. C13#24264semidirect
784. C23SD16×D13semidirect
855. C8#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117187752
C2×C8×C22⋊D132
#131181972
#131181882
#131161522
#131161502
#131158392
#131158372
#131156922
#131156882
#131148582
#131147692
#131147652
C2×C13×#4652
#2426413