Finite Group Databasebeta

← #15898590

Subgroups — #15898590

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118190C211yesmaximal, characteristic
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13—24no—
24C2×SD16×D13—24no—
25C2×SD16×D13—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88136—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718832—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718616—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718525—24no—
58C8×D52—24no—
59#11718334—21no—
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—41no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127SD16×D13—232no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095D414yescomplemented
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13D414yescomplemented
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88149—22no—
140#88149—41no—
141#88136—44no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C13×#106—22no—
145C13×#103—41no—
146C13×#102—41no—
147C4×C8×C13—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88057—22no—
160#88056—41no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24264—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205Q8×D13—28no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52SD1614yescomplemented
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C13×SD16—28no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265#6106—28no—
266#6105—28no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289#6095—28no—
290C8×D13—28no—
291C8×D13—44no—
292C23×SD16—131no—
293C2×#465—131no—
294C2×#465—131no—
295C2×C8×D4—131no—
296#2409—131no—
297#2408—131no—
298#2055—131no—
299#2055—131no—
300#2000—131no—
301#2000—131no—
302#1968—131no—
303#1968D1311yescharacteristic, complemented
304#1807—131no—
305#1787—131no—
306#1786—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340C22×D13C2×SD1612yes—
341C22×D13C2×SD1612yescomplemented
342C22×D13#13512yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C2×SD1612yescomplemented
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—84no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12112yes—
389D52—28no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—84no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—48no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13#12014yescomplemented
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C23×Q8—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—264no—
419C22×SD16—264no—
420C22×SD16—264no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C23×C8—131no—
423C23×C8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430#465—264no—
431#465—264no—
432C8×D4—264no—
433C2×#106—131no—
434C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×C4⋊C8—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#395—261no—
448#394—261no—
449#393—261no—
450#392—261no—
451#391—131no—
452#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#390—131no—
454#390C2×D1311yescharacteristic
455#386—261no—
456#385—261no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#379—261no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
473C22×C13C2×#13511yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13#46514yescomplemented
498C4×C13—22no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512C25—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—134no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—2632no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16D5214yescomplemented
550C22×C8—131no—
551C22×C8—134no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—521no—
563C22⋊Q8—521no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—521no—
567#121—521no—
568#120—524no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#106—22no—
592#106—262no—
593C4⋊C8—262no—
594#103—41no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—521no—
598#102—41no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—521no—
602C22⋊C8—262no—
603C22⋊C8—262no—
604C4×C8—22no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240811yescharacteristic
613C2×C13C2×#46511yescharacteristic
614C2×C13#305711yescharacteristic
615C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
616C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
617C2×C13#328211yescharacteristic
618C2×C13#328211yescharacteristic
619D13—24no—
620D13—42no—
621D13—82no—
622C24—21no—
623C24—131no—
624C24—131no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—268no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8C2×D5212yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—134no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—268no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C2×D4C2×D5212yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—268no—
708SD16—268no—
709SD16—268no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—268no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—524no—
721C2×C8C2×D5212yes—
722C2×C8D4×D1312yes—
723C2×C8D4×D1312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—1041no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C13#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—132no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—132no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—528no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—528no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—268no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—528no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—1044no—
806D4—1044no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4SD16×D1312yescomplemented
846C2×C4C22×D5211yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4#41×D1311yescharacteristic
851C2×C4#8825611yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C8#8813614yescomplemented
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—134no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—10416no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22D4×D5211yescharacteristic
886C22D13×#12111yescharacteristic
887C22#1171942211yescharacteristic
888C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
889C22#1171946711yescharacteristic
890C22D13×#13511yescharacteristic
891C22#1171947511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—1041no—
901C4—1041no—
902C4C2×#8813611yescharacteristic
903C4#1171925911yescharacteristic
904C4#1171931211yescharacteristic
905C4#1171938111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—264no—
908C2—522no—
909C2—1042no—
910C2#1311819011yescharacteristic
911C2D13×#46511yescharacteristic
912C2#1312447011yescharacteristic
913C2#1312653111yescharacteristic
914C2SD16×D5211yescharacteristic
915C2#1312654211yescharacteristic
916C2#1312654511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118190C2
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#24264
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×C8×D52C2semidirect
5. #13118199C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13116151C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115690C2semidirect
12. #13114858C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
19. C2×#88200C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
33. C2×C13×#106C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C4×C8×C13C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
56. C2×C4⋊#1055C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
130. C2×#6095D4semidirect
136. C2×C8×D13D4semidirect
223. C2×D52SD16semidirect
303. #1968D13semidirect
341. C22×D13C2×SD16semidirect
365. C2×C4×C13C2×SD16semidirect
410. C8×C13#120semidirect
434. C2×#106C2×D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
446. C2×C4×C8C2×D13semidirect
452. #391C2×D13semidirect
497. C2×D13#465semidirect
549. C2×SD16D52semidirect
749. C13#24264semidirect
845. C2×C4SD16×D13semidirect
855. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117185252
C2×#117188322
C2×C8×D522
#131181992
#131181902
#131161532
#131161512
#131158402
#131158382
#131156902
#131148582
#131147692
#131147652
C13×#19682
#2426413