Subgroups — #15898592

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88191	—	2	1	no	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6095	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718881	—	2	1	no	—
30	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718775	—	2	8	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718652	—	2	1	no	—
39	#11718640	—	2	1	no	—
40	#11718621	—	2	1	no	—
41	#11718616	—	2	1	no	—
42	#11718608	—	2	1	no	—
43	#11718607	—	2	1	no	—
44	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	#88191	—	4	4	no	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	—	4	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88178	—	2	4	no	—
91	#88178	—	4	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×#6095	—	2	32	no	—
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	—	2	4	no	—
96	C₂×#6095	—	2	4	no	—
97	C₂×#6095	—	2	4	no	—
98	C₂×#6095	—	2	4	no	—
99	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	1	no	—
107	#88071	—	2	1	no	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	#88061	—	4	2	no	—
110	#88057	—	2	4	no	—
111	#88056	—	2	4	no	—
112	#88056	—	4	2	no	—
113	#24264	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	#6103	—	4	4	no	—
188	#6103	—	8	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	#6101	—	4	4	no	—
194	#6095	—	2	16	no	—
195	#6095	—	2	16	no	—
196	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
197	C₂×#465	—	13	2	no	—
198	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2409	—	13	1	no	—
200	#2408	—	13	1	no	—
201	#2055	—	13	2	no	—
202	#2000	—	13	2	no	—
203	#1968	—	13	2	no	—
204	#1807	—	13	1	no	—
205	#1787	—	13	1	no	—
206	#1786	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
216	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	4	8	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	2	4	no	—
268	Dic₂₆	—	4	8	no	—
269	Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
275	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂×#121	—	13	2	no	—
285	C₂×#120	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#465	—	26	8	no	—
288	C₈×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×#106	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#395	—	26	1	no	—
299	#394	—	26	1	no	—
300	#393	—	26	1	no	—
301	#392	—	26	1	no	—
302	#391	—	13	2	no	—
303	#390	—	13	2	no	—
304	#386	—	26	1	no	—
305	#385	—	26	1	no	—
306	#380	—	13	1	no	—
307	#380	—	13	1	no	—
308	#379	—	26	1	no	—
309	#340	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	8	2	no	—
342	Dic₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂⁵	—	26	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
378	#121	—	26	4	no	—
379	#121	—	52	2	no	—
380	#120	—	52	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#106	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
398	#103	—	26	4	no	—
399	#103	—	52	2	no	—
400	#102	—	26	4	no	—
401	#102	—	52	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈	—	2	2	no	—
405	#95	—	26	1	no	—
406	#95	—	26	1	no	—
407	#95	—	26	2	no	—
408	#95	—	26	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	#3282	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂⁴	—	26	2	no	—
418	C₂⁴	—	52	4	no	—
419	C₂⁴	—	52	2	no	—
420	C₂⁴	—	52	2	no	—
421	C₂⁴	—	52	2	no	—
422	C₂⁴	—	104	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×D₄	—	104	2	no	—
452	C₂×D₄	#6095	1	4	yes	complemented
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	SD₁₆	—	26	16	no	—
472	SD₁₆	—	26	16	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	4	4	no	—
480	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₁₃	#24264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	52	8	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	104	8	no	—
515	C₂³	—	104	8	no	—
516	C₂³	—	104	4	no	—
517	C₂³	—	104	4	no	—
518	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	complemented
520	C₂³	#88158	1	2	yes	—
521	C₂³	#88184	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	26	4	no	—
524	Q₈	—	26	4	no	—
525	Q₈	—	52	8	no	—
526	Q₈	—	52	2	no	—
527	Q₈	—	52	2	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	26	4	no	—
530	D₄	—	26	4	no	—
531	D₄	—	52	8	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	D₄	—	104	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	8	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	4	1	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	#88191	1	4	yes	complemented
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	104	16	no	—
581	C₂²	—	104	2	no	—
582	C₂²	—	104	2	no	—
583	C₂²	—	104	2	no	—
584	C₂²	—	104	2	no	—
585	C₂²	#11718775	1	4	yes	complemented
586	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	52	4	no	—
596	C₄	—	104	2	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	#11719255	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	104	4	no	—
604	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11718775	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13124475	1	1	yes	characteristic
607	C₂	D₄×#6095	1	2	yes	—
608	C₂	#13126548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13118192	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24264
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6095	C₂	semidirect
2. C₂×#11718775	C₂	semidirect
3. #13118201	C₂	semidirect
5. #13116154	C₂	semidirect
6. #13115841	C₂	semidirect
7. #13115690	C₂	semidirect
8. #13114861	C₂	semidirect
9. #13114772	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
15. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88178	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88057	C₂²	semidirect
36. C₂×#88056	C₂²	semidirect
37. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. #11718590	C₂²	semidirect
46. #11718143	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
99. C₂×#6095	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
198. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
215. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
245. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
274. C₈×C₁₃	#120	semidirect
282. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
297. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂²×C₁₃	#465	semidirect
371. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
452. C₂×D₄	#6095	semidirect
499. C₁₃	#24264	semidirect
519. C₂³	C₂×#6095	semidirect
558. C₂×C₄	C₂×#6095	semidirect
567. C₈	#88191	semidirect
585. C₂²	#11718775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂×#11718775	2
#13118201	2
#13118192	2
#13116154	2
#13115841	2
#13115690	2
#13114861	2
#13114772	2
#13114768	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
#24264	13