Finite Group Databasebeta

← #15898599

Subgroups — #15898599

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C2×#88170—24no—
28C2×#88170—24no—
29C2×#88170—24no—
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C13×#465—24no—
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718775—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C8×C22⋊D13—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718652—21no—
52#11718650—21no—
53#11718649C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718621—21no—
60#11718620—21no—
61#11718617—21no—
62#11718607—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yescomplemented
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117#88184—22no—
118#88184—41no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—41no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88170—232no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095D414yescomplemented
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13D414yescomplemented
143C13×#106—22no—
144C13×#103—22no—
145C13×#102—22no—
146#88075—41no—
147#88072—41no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88050—41no—
162#88049—41no—
163#24265—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6131—28no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6129—28no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—44no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—81no—
263#6107—28no—
264#6104—28no—
265#6103—22no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285#6095—28no—
286C8×D13—28no—
287C22×#135—131no—
288C2×#465—131no—
289C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
290C2×C8×D4—131no—
291#2407—131no—
292#2407—131no—
293#2056—131no—
294#2054—131no—
295#2001—131no—
296#1999—131no—
297#1968—131no—
298#1968—131no—
299#1807—131no—
300#1788—131no—
301#1788—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13#13512yescomplemented
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13#12112yes—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—84no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—28no—
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13#12112yes—
383C2×Dic13#13512yescomplemented
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—48no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—48no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13#12014yes—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—264no—
405C2×#135—264no—
406C2×#135—264no—
407C22×Q16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
410C22×D8—131no—
411C23×C8—131no—
412C23×C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#121—131no—
416C2×#121C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×D4—131no—
418#465—24no—
419#465—264no—
420C8×D4—264no—
421C2×#106—131no—
422C2×#106C2×D1311yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C4×C8—131no—
435#394—261no—
436#394—261no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#390—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#385—261no—
446#385—261no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13C2×#12111yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×#13511yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13#53511yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525#135—2632no—
526C2×Q16—262no—
527C2×Q16—262no—
528C2×Q16—262no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—134no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—22no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—134no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—262no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—262no—
551C22⋊Q8—521no—
552#121—22no—
553#121—41no—
554#121—262no—
555#121—521no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C42—131no—
578#106—22no—
579#106—262no—
580C4⋊C8—262no—
581#103—22no—
582#103—262no—
583#103—521no—
584#103—521no—
585#102—22no—
586#102—262no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—42no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13#240811yescharacteristic
601C2×C13#305011yescharacteristic
602C2×C13#306011yescharacteristic
603C2×C13#328211yescharacteristic
604C2×C13#328211yescharacteristic
605C2×C13#328411yescharacteristic
606C2×C13#328411yescharacteristic
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—21no—
610C24—131no—
611C24—261no—
612C24D4×D1311yescharacteristic
613#41—268no—
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689Q16—268no—
690SD16—28no—
691SD16—268no—
692D8—268no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—132no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—268no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8D4×D1312yes—
705C2×C8D4×D1312yes—
706C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1041no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C13#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23#8817012yescomplemented
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—268no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—528no—
779D4—528no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—1044no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825111yescharacteristic
826C2×C4#41×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—262no—
831C8—521no—
832C8#8819114yes—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22D13×#12111yescharacteristic
862C22#1171931411yescharacteristic
863C22C2×#8817011yescharacteristic
864C22#1171946711yescharacteristic
865C22D13×#13511yescharacteristic
866C22#1171947511yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4#1171931211yescharacteristic
879C4#1171931711yescharacteristic
880C4C2×#8819111yescharacteristic
881C4#1171953411yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2#1311818811yescharacteristic
887C2#1312441211yescharacteristic
888C2#1312449311yescharacteristic
889C2#1312654011yescharacteristic
890C2#1312654311yescharacteristic
891C2#1312656011yescharacteristic
892C2#1312656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24265
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
4. #13118183C2semidirect
5. #13118177C2semidirect
6. #13116157C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115688C2semidirect
12. #13114858C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
92. C2×C13×SD16D4semidirect
139. C2×#6095D4semidirect
142. C2×C8×D13D4semidirect
289. C2×#465D13semidirect
315. C23×C13#135semidirect
383. C2×Dic13#135semidirect
534. C2×SD16C22⋊D13semidirect
732. C13#24265semidirect
760. C23#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117187752
C2×C8×C22⋊D132
#131181832
#131181772
#131161572
#131161452
#131158442
#131158322
#131156922
#131156882
#131148582
#131147752
#131147732
C2×C13×#4652
#2426513