Finite Group Databasebeta

← #15898600

Subgroups — #15898600

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88204—24no—
22C2×#88204—24no—
23C2×#88204—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C23×#1055C2211yescharacteristic
32C13×#394—21no—
33C13×#392—21no—
34C13×#391C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C13×#386—21no—
37C13×#385—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718709—24no—
48#11718702—24no—
49D4×#1055—24no—
50#11718650—21no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718617—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—41no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—41no—
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88204—232no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106D414yescomplemented
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105D414yescomplemented
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123#88184—22no—
124#88184—41no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—41no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055—22no—
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055D414yescomplemented
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146#88075—22no—
147#88075—41no—
148#88072—22no—
149#88072—41no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153C22⋊#1055—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#88048—22no—
160#88048—22no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4×#1055—22no—
163#24265—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13#4112yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225#6127—28no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—81no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—81no—
261#6107—28no—
262#6106—28no—
263#6105—28no—
264#6104—28no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—42no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—28no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—44no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C22×#135—131no—
288C2×#465—131no—
289C2×#465—131no—
290C2×C8×D4—131no—
291#2407—131no—
292#2407D1311yescharacteristic, complemented
293#2056—131no—
294#2054—131no—
295#2001—131no—
296#1999—131no—
297#1968—131no—
298#1968—131no—
299#1807—131no—
300#1788—131no—
301#1788—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13#12112yes—
322C23×C13#13512yescomplemented
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—28no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—84no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—48no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13#12112yes—
371C2×C4×C13#13512yescomplemented
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393C4×D13—48no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055#12014yes—
402C22×#41—131no—
403C22×#41C2×D1311yescharacteristic
404C2×#135—264no—
405C2×#135—264no—
406C2×#135—264no—
407C22×Q16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×D8—131no—
411C23×C8—131no—
412C23×C8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#121—131no—
416C2×#121C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
418#465—264no—
419#465—264no—
420C8×D4—264no—
421C2×#106—131no—
422C2×#106—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C4×C8—131no—
435#394—21no—
436#394—261no—
437#392—21no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391C2×D1311yescharacteristic
441#390—131no—
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—21no—
444#386—261no—
445#385—21no—
446#385—261no—
447#380—131no—
448#380C2×D1311yescharacteristic
449#340—131no—
450#340—131no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13C2×#13511yescharacteristic
476C22×C13C2×#13511yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13#53511yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—42no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525#135—2632no—
526C2×Q16—262no—
527C2×Q16—262no—
528C2×Q16—262no—
529C2×SD16—134no—
530C2×SD16—134no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—134no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8—262no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8—262no—
547C22×C8—262no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—262no—
551C22⋊Q8—521no—
552#121—22no—
553#121—41no—
554#121—262no—
555#121—521no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#106—262no—
579#106—262no—
580C4⋊C8—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—521no—
584#103—521no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—42no—
599C2×C13—42no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13#240811yescharacteristic
602C2×C13#305011yescharacteristic
603C2×C13#306011yescharacteristic
604C2×C13#328211yescharacteristic
605C2×C13#328211yescharacteristic
606C2×C13#328411yescharacteristic
607C2×C13#328411yescharacteristic
608D13—82no—
609C24—21no—
610C24—261no—
611C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613#41—28no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4D4×D1312yes—
683C22×C4#612912yes—
684C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689Q16—268no—
690SD16—268no—
691SD16—268no—
692D8—268no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—132no—
695C2×C8—132no—
696C2×C8—132no—
697C2×C8—268no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—524no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C13#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—262no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23#8819312yes—
760C23#8820412yescomplemented
761C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770D4—28no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—528no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—1044no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—528no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4#8819312yes—
822C2×C4#8820412yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×#612911yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C8—134no—
830C8—262no—
831C8—521no—
832C8—521no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C22C2×#8819311yescharacteristic
864C22C2×#8820411yescharacteristic
865C22C2×#8820411yescharacteristic
866C22#1171954111yescharacteristic
867C22#1171954211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12011yescharacteristic
879C4#1171929611yescharacteristic
880C4#1171929611yescharacteristic
881C4#1171929711yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—1042no—
886C2#1311818911yescharacteristic
887C2#1312441411yescharacteristic
888C2#1312449511yescharacteristic
889C2#1312653911yescharacteristic
890C2#1312654411yescharacteristic
891C2#1312656211yescharacteristic
892C2#1312656611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#24265
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718702C2semidirect
4. C2×D4×#1055C2semidirect
5. #13118181C2semidirect
6. #13116158C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115693C2semidirect
11. #13115689C2semidirect
12. #13114859C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2407C2semidirect
116. C2×#6106D4semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
138. C22×#1055D4semidirect
292. #2407D13semidirect
322. C23×C13#135semidirect
371. C2×C4×C13#135semidirect
732. C13#24265semidirect
760. C23#88204semidirect
822. C2×C4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117187092
C2×#117187022
C2×D4×#10552
#131181812
#131161582
#131161462
#131158442
#131158322
#131156932
#131156892
#131148592
#131147762
#131147742
C13×#24072
#2426513