Finite Group Databasebeta

← #15898602

Subgroups — #15898602

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88204—24no—
19C2×#88204—24no—
20C2×#88204—24no—
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718883—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718871—21no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718621—21no—
58#11718468—24no—
59#11718439—24no—
60#11718386—24no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88204—232no—
101#88200—22no—
102#88200—41no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106D414yescomplemented
109#88192—22no—
110#88192—41no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105D414yescomplemented
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055D414yescomplemented
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88151—22no—
140#88151—41no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143C13×#103—22no—
144C13×#103—41no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148C13×#95—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88056—22no—
158#88056—41no—
159#88054—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#88048—22no—
162#88048—22no—
163#24265—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C13×#41—28no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6127—28no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—81no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—81no—
259C22⋊Dic13—81no—
260#6107—28no—
261#6106—28no—
262#6105—28no—
263#6104—28no—
264#6103—22no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—42no—
275#6101—22no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—28no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C8×D13—44no—
287C22×#135—131no—
288C2×#465—131no—
289C2×#465—131no—
290C2×C8×D4—131no—
291#2407—131no—
292#2407—131no—
293#2056—131no—
294#2054—131no—
295#2001—131no—
296#1999—131no—
297#1968—131no—
298#1968—131no—
299#1807—131no—
300#1788—131no—
301#1788D1311yescharacteristic, complemented
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13#12112yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13#13512yescomplemented
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—48no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13#12112yes—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—28no—
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13#13512yescomplemented
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—84no—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055#12014yes—
402C22×#41—131no—
403C22×#41C2×D1311yescharacteristic
404C2×#135—264no—
405C2×#135—264no—
406C2×#135—264no—
407C22×Q16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×D8—131no—
411C23×C8—131no—
412C23×C8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×C4×D4—131no—
418#465—264no—
419#465—264no—
420C8×D4—264no—
421C2×#106—131no—
422C2×#106—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×C4×C8—131no—
435#394—261no—
436#394—261no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#390—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#385—261no—
446#385—261no—
447#380—131no—
448#380C2×D1311yescharacteristic
449#340—131no—
450#340—131no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13C2×#12111yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×#13511yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13#53511yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525#135—2632no—
526C2×Q16—262no—
527C2×Q16—262no—
528C2×Q16—262no—
529C2×SD16—134no—
530C2×SD16—134no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—134no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—262no—
542C22×C8—262no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8—262no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—521no—
551C22⋊Q8—521no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—521no—
555#121—521no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C42—131no—
578#106—262no—
579#106—262no—
580C4⋊C8—262no—
581#103—22no—
582#103—41no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—262no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—21no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—42no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13#240811yescharacteristic
601C2×C13#305011yescharacteristic
602C2×C13#306011yescharacteristic
603C2×C13#328211yescharacteristic
604C2×C13#328211yescharacteristic
605C2×C13#328411yescharacteristic
606C2×C13#328411yescharacteristic
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—21no—
610C24—131no—
611C24—261no—
612C24D4×D1311yescharacteristic
613#41—28no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4#612712yes—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1312yes—
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689Q16—268no—
690SD16—268no—
691SD16—268no—
692D8—268no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—132no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—132no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—268no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—524no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C13#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23#8813812yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—268no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—528no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4#8813812yes—
823C2×C4C2×#612711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—134no—
832C8—262no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22C2×#8813811yescharacteristic
862C22#1171929511yescharacteristic
863C22#1171929511yescharacteristic
864C22D13×#13511yescharacteristic
865C22D13×#13511yescharacteristic
866C22#1171948011yescharacteristic
867C22#1171948311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—262no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4#1171919511yescharacteristic
879C4#1171919511yescharacteristic
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171929711yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2#1311819111yescharacteristic
887C2#1312441611yescharacteristic
888C2#1312449711yescharacteristic
889C2#1312654111yescharacteristic
890C2#1312654611yescharacteristic
891C2#1312655911yescharacteristic
892C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24265
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
5. #13118182C2semidirect
6. #13118175C2semidirect
7. #13116157C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115691C2semidirect
12. #13115687C2semidirect
13. #13114859C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
108. C2×#6106D4semidirect
113. C2×#6105D4semidirect
133. C22×#1055D4semidirect
301. #1788D13semidirect
330. C22×D13#135semidirect
383. C2×Dic13#135semidirect
732. C13#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C2×#117184682
C2×#117184392
C2×#117183862
#131181822
#131181752
#131161572
#131161452
#131158452
#131158332
#131156912
#131156872
#131148592
#131147772
C13×#17882
#2426513