Finite Group Databasebeta

← #15898607

Subgroups — #15898607

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C2×#88170—24no—
28C2×#88170—24no—
29C2×#88170—24no—
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718882C2211yescharacteristic
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718712—24no—
47#11718699—24no—
48#11718652—21no—
49#11718650—21no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57C2×#88047C2211yescharacteristic
58#11718621—21no—
59#11718620—21no—
60#11718617—21no—
61#11718607—21no—
62#11718386—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107D414yescomplemented
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104D414yescomplemented
114#88184—22no—
115#88184—41no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—41no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88170—232no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13D414yescomplemented
143C13×#103—41no—
144C13×#102—41no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—41no—
155#88060—22no—
156#88056—41no—
157#88054—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88047—22no—
162#88047—22no—
163#24266—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6131—28no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6129—28no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—81no—
262#6107—28no—
263#6104—28no—
264#6103—22no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6101—22no—
275#6101—42no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—44no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285#6095—28no—
286C8×D13—28no—
287C22×#135—131no—
288C2×#467—131no—
289C2×#466—131no—
290C2×C8×D4—131no—
291#2407—131no—
292#2407—131no—
293#2055—131no—
294#2055—131no—
295#2000—131no—
296#2000D1311yescharacteristic, complemented
297#1970—131no—
298#1969—131no—
299#1808—131no—
300#1788—131no—
301#1788—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13#13512yescomplemented
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13#12112yes—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—84no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—28no—
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—48no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13#12112yes—
383C2×Dic13#13512yescomplemented
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—48no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—48no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055#12014yes—
402C22×#41—131no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—264no—
405C2×#135—264no—
406C2×#135—264no—
407C22×Q16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
410C22×D8—131no—
411C23×C8—131no—
412C23×C8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#121—131no—
416C2×#121C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×D4—131no—
418#467—264no—
419#466—264no—
420C8×D4—264no—
421C2×#107—131no—
422C2×#107—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×C4×C8—131no—
435#394—261no—
436#394—261no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#390—131no—
442#390—131no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#385—261no—
446#385—261no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13C2×#12111yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×#13511yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57611yescharacteristic
471C22×C13#57811yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13#53511yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525#135—2632no—
526C2×Q16—134no—
527C2×Q16—262no—
528C2×Q16—262no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×D8—134no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—134no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—262no—
542C22×C8—262no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8—262no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—262no—
551C22⋊Q8—521no—
552#121—22no—
553#121—41no—
554#121—262no—
555#121—521no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C42—131no—
578#107—262no—
579#107—262no—
580C4⋊C8—262no—
581#103—41no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#103—521no—
585#102—41no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—42no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13#240811yescharacteristic
601C2×C13#305011yescharacteristic
602C2×C13#306111yescharacteristic
603C2×C13#328011yescharacteristic
604C2×C13#328311yescharacteristic
605C2×C13#328511yescharacteristic
606C2×C13#328711yescharacteristic
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—21no—
610C24—131no—
611C24—261no—
612C24D4×D1311yescharacteristic
613#41—268no—
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689Q16—268no—
690SD16—28no—
691SD16—268no—
692D8—268no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—132no—
699C2×C8—132no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—268no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—524no—
706C2×C8D4×D1312yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1041no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C13#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23#8817012yescomplemented
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—268no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—528no—
779D4—528no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—1044no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—134no—
832C8—521no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22#1171929511yescharacteristic
862C22#1171929511yescharacteristic
863C22D13×#12111yescharacteristic
864C22C2×#8817011yescharacteristic
865C22D13×#13511yescharacteristic
866C22#1171947911yescharacteristic
867C22#1171948411yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12011yescharacteristic
879C4#1171931511yescharacteristic
880C4#1171931511yescharacteristic
881C4#1171942011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2#1311818511yescharacteristic
887C2#1312441211yescharacteristic
888C2#1312450411yescharacteristic
889C2#1312651411yescharacteristic
890C2#1312655111yescharacteristic
891C2#1312657011yescharacteristic
892C2#1312658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24266
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718699C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
5. #13118183C2semidirect
6. #13118177C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115694C2semidirect
12. #13114864C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
113. C2×#6104D4semidirect
142. C2×C8×D13D4semidirect
296. #2000D13semidirect
315. C23×C13#135semidirect
383. C2×Dic13#135semidirect
732. C13#24266semidirect
760. C23#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117187122
C2×#117186992
C2×#117183862
#131181832
#131181772
#131161552
#131161492
#131158412
#131156992
#131156942
#131148642
#131147752
#131147732
C13×#20002
#2426613