Finite Group Databasebeta

← #15898609

Subgroups — #15898609

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88170—24no—
24C2×#88170—24no—
25C2×#88170—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718619—21no—
52#11718611—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
56#11718495—24no—
57#11718474—24no—
58#11718436—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—41no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107D414yescomplemented
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104D414yescomplemented
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88170—232no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13D414yescomplemented
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88149—22no—
140#88149—41no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C13×C4⋊C8—22no—
144C13×#103—22no—
145C13×#102—22no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148#88075—41no—
149#88072—41no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88056—22no—
158#88050—41no—
159#88049—41no—
160#88047—22no—
161#88047—22no—
162C4×#1055—22no—
163#24266—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6129—28no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—42no—
260#6107—28no—
261#6104—28no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277#6101—42no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284#6095—28no—
285C8×D13—28no—
286C8×D13—44no—
287C22×#135—131no—
288C2×#467—131no—
289C2×#466—131no—
290C2×C8×D4—131no—
291#2407—131no—
292#2407—131no—
293#2055—131no—
294#2055D1311yescharacteristic, complemented
295#2000—131no—
296#2000—131no—
297#1970—131no—
298#1969—131no—
299#1808—131no—
300#1788—131no—
301#1788—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13#12112yes—
330C22×D13#13512yescomplemented
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13#13512yescomplemented
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—48no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13#12112yes—
378D52—28no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—48no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—84no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055#12014yes—
402C22×#41—131no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—264no—
405C2×#135—264no—
406C2×#135—264no—
407C22×Q16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
410C22×D8—131no—
411C23×C8—131no—
412C23×C8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×C4×D4—131no—
418#467—264no—
419#466—264no—
420C8×D4—264no—
421C2×#107—131no—
422C2×#107—131no—
423C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C4×C8—131no—
435#394—261no—
436#394—261no—
437#392—261no—
438#392—261no—
439#391—131no—
440#391C2×D1311yescharacteristic
441#390—131no—
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#386—261no—
445#385—261no—
446#385—261no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13D4211yescharacteristic
461C22×C13C2×#13511yescharacteristic
462C22×C13C2×#13511yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57811yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13C2×#12011yescharacteristic
492C4×C13#53511yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525#135—2632no—
526C2×Q16—134no—
527C2×Q16—262no—
528C2×Q16—262no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×D8—134no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—134no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—262no—
542C22×C8—262no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8—262no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—521no—
551C22⋊Q8—521no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—521no—
555#121—521no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#107—262no—
579#107—262no—
580C4⋊C8—22no—
581#103—22no—
582#103—262no—
583#103—521no—
584#103—521no—
585#102—22no—
586#102—262no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—82no—
599C2×C13#240811yescharacteristic
600C2×C13#305011yescharacteristic
601C2×C13#306111yescharacteristic
602C2×C13#328011yescharacteristic
603C2×C13#328311yescharacteristic
604C2×C13#328511yescharacteristic
605C2×C13#328711yescharacteristic
606D13—42no—
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—21no—
610C24—131no—
611C24—131no—
612C24—261no—
613#41—268no—
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689Q16—268no—
690SD16—28no—
691SD16—268no—
692D8—268no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—132no—
699C2×C8—132no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—268no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—524no—
706C2×C8D4×D1312yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C13#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—132no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—268no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—528no—
778D4—528no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4#8817012yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#41×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C2×C4#8825611yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—134no—
832C8—521no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22D13×#12111yescharacteristic
862C22#1171931411yescharacteristic
863C22#1171931411yescharacteristic
864C22C2×#8817011yescharacteristic
865C22D13×#13511yescharacteristic
866C22#1171947911yescharacteristic
867C22#1171948411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12011yescharacteristic
879C4#1171935911yescharacteristic
880C4#1171935911yescharacteristic
881C4#1171937911yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—522no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2#1311818711yescharacteristic
887C2#1312441211yescharacteristic
888C2#1312450411yescharacteristic
889C2#1312651611yescharacteristic
890C2#1312655311yescharacteristic
891C2#1312657211yescharacteristic
892C2#1312659111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24266
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88170C2semidirect
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718436C2semidirect
4. C2×#11718495C2semidirect
5. #13118184C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115696C2semidirect
12. #13114864C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
105. C2×#6107D4semidirect
110. C2×#6104D4semidirect
136. C2×C8×D13D4semidirect
294. #2055D13semidirect
330. C22×D13#135semidirect
353. C2×C4×C13#135semidirect
732. C13#24266semidirect
822. C2×C4#88170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117184742
C2×#117184362
C2×#117184952
#131181842
#131181792
#131161542
#131158422
#131158362
#131157012
#131156962
#131148642
#131147752
#131147732
C13×#20552
#2426613