Subgroups — #15898618

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88191	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718884	—	2	2	no	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718699	—	2	8	no	—
34	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718620	—	2	2	no	—
39	#11718616	—	2	2	no	—
40	#11718386	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#88191	—	4	8	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
73	#88184	—	2	4	no	—
74	#88184	—	4	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88061	—	4	2	no	—
99	#88060	—	2	2	no	—
100	#88054	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	#88049	—	2	4	no	—
103	#88047	—	2	4	no	—
104	#24267	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
170	#6104	—	2	16	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	#6103	—	4	4	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	8	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	#6101	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	4	4	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	D₁₀₄	—	2	8	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
189	C₂×#466	—	13	2	no	—
190	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
191	#2408	—	13	2	no	—
192	#2054	—	13	1	no	—
193	#2054	—	13	1	no	—
194	#1999	—	13	1	no	—
195	#1999	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1970	—	13	2	no	—
197	#1808	—	13	1	no	—
198	#1786	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
270	#1055	—	4	1	no	—
271	#1055	#120	1	4	yes	complemented
272	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
277	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#121	—	13	2	no	—
281	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×#120	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
284	#466	—	26	8	no	—
285	C₈×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂×#107	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×#102	—	13	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
295	#394	—	26	2	no	—
296	#392	—	26	2	no	—
297	#390	—	13	2	no	—
298	#390	—	13	2	no	—
299	#380	—	13	2	no	—
300	#379	—	26	2	no	—
301	#340	—	13	1	no	—
302	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	#466	1	4	yes	complemented
333	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	1	no	—
341	Dic₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₈	—	13	8	no	—
360	C₂×D₈	—	26	4	no	—
361	C₂×D₈	—	26	4	no	—
362	C₂×D₈	—	26	4	no	—
363	C₂×D₈	—	26	32	no	—
364	C₂×D₈	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#121	—	26	4	no	—
376	#121	—	52	2	no	—
377	#120	—	52	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	2	no	—
379	C₄×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	#107	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
395	#102	—	4	2	no	—
396	#102	—	26	4	no	—
397	#102	—	26	4	no	—
398	#102	—	52	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
401	C₄×C₈	—	26	2	no	—
402	#95	—	26	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
410	D₁₃	—	2	4	no	—
411	D₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	13	1	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	52	4	no	—
416	C₂⁴	—	52	4	no	—
417	C₂⁴	—	52	4	no	—
418	C₂⁴	—	52	4	no	—
419	C₂⁴	—	52	4	no	—
420	C₂⁴	—	104	2	no	—
421	C₂⁴	—	104	2	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂×D₄	—	52	8	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	104	2	no	—
450	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	2	8	no	—
467	D₈	—	26	8	no	—
468	D₈	—	26	16	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	26	8	no	—
475	C₂×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	52	4	no	—
478	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
493	C₄²	—	26	1	no	—
494	C₄²	—	26	1	no	—
495	C₁₃	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	13	2	no	—
508	C₂³	—	13	2	no	—
509	C₂³	—	13	2	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	52	16	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	104	8	no	—
521	C₂³	—	104	8	no	—
522	C₂³	—	104	8	no	—
523	C₂³	—	104	8	no	—
524	C₂³	—	104	8	no	—
525	C₂³	—	104	8	no	—
526	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	8	8	no	—
533	D₄	—	26	8	no	—
534	D₄	—	26	4	no	—
535	D₄	—	26	4	no	—
536	D₄	—	52	16	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	104	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	13	4	no	—
568	C₈	—	52	1	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	13	4	no	—
582	C₂²	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	26	4	no	—
584	C₂²	—	26	2	no	—
585	C₂²	—	26	2	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	104	32	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	—	104	2	no	—
592	C₂²	—	104	2	no	—
593	C₂²	—	104	2	no	—
594	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
595	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	26	2	no	—
602	C₄	—	26	2	no	—
603	C₄	—	52	1	no	—
604	C₄	—	104	2	no	—
605	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11719315	1	2	yes	—
607	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	8	4	no	—
610	C₂	—	26	4	no	—
611	C₂	—	104	4	no	—
612	C₂	#13118185	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#13126506	1	2	yes	—
616	C₂	#13126519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1999	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718699	C₂	semidirect
3. C₂×#11718386	C₂	semidirect
4. #13118188	C₂	semidirect
5. #13116148	C₂	semidirect
6. #13116144	C₂	semidirect
7. #13115834	C₂	semidirect
8. #13115699	C₂	semidirect
9. #13114864	C₂	semidirect
10. #13114765	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×#88184	C₂²	semidirect
19. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #11718882	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
37. C₂×#88047	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
42. #11718143	C₂²	semidirect
72. C₂×#6104	D₄	semidirect
93. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	semidirect
195. #1999	D₁₃	semidirect
210. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
260. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
271. #1055	#120	semidirect
281. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
302. #340	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×D₁₃	#466	semidirect
495. C₁₃	#24267	semidirect
526. C₂³	D₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718386	2
#13118188	2
#13116148	2
#13116144	2
#13115834	2
#13115699	2
#13114864	2
#13114765	2
C₁₃×#1999	2
#24267	13