Subgroups — #15898621

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88191	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#466	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718884	—	2	2	no	—
29	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718776	—	2	4	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718620	—	2	2	no	—
43	#11718616	—	2	2	no	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88191	—	4	8	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	—	2	4	no	—
78	C₂×#6104	—	2	4	no	—
79	#88184	—	2	4	no	—
80	#88184	—	4	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
102	#88072	—	4	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#88061	—	2	4	no	—
106	#88060	—	2	2	no	—
107	#88058	—	2	2	no	—
108	#88054	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#88049	—	4	2	no	—
111	#24267	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
170	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
184	#6104	—	2	16	no	—
185	#6103	—	2	2	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	#6103	—	4	4	no	—
188	#6103	—	4	4	no	—
189	#6103	—	8	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6101	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	—	2	1	no	—
199	C₂×#1055	—	2	1	no	—
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	D₁₀₄	—	2	8	no	—
202	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
204	C₂×#466	—	13	1	no	—
205	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
207	#2408	—	13	2	no	—
208	#2054	—	13	2	no	—
209	#1999	—	13	2	no	—
210	#1970	—	13	1	no	—
211	#1970	—	13	1	no	—
212	#1808	—	13	1	no	—
213	#1786	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
286	D₅₂	—	2	4	no	—
287	D₅₂	—	2	4	no	—
288	D₅₂	—	4	2	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
296	#1055	—	2	2	no	—
297	#1055	—	4	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#121	—	13	2	no	—
308	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
309	C₂×#120	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	#466	—	2	4	no	—
312	#466	—	26	4	no	—
313	C₈×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×#107	—	13	1	no	—
315	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×#102	—	13	2	no	—
318	C₂×#102	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	#394	—	26	2	no	—
325	#392	—	26	2	no	—
326	#390	—	13	2	no	—
327	#390	—	13	2	no	—
328	#380	—	13	2	no	—
329	#379	—	26	2	no	—
330	#340	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₁₃	#466	1	4	yes	complemented
367	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	1	no	—
376	Dic₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂⁵	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	13	4	no	—
395	C₂×D₈	—	26	4	no	—
396	C₂×D₈	—	26	32	no	—
397	C₂×D₈	—	26	4	no	—
398	C₂×D₈	—	26	4	no	—
399	C₂×D₈	—	26	2	no	—
400	C₂×D₈	—	26	2	no	—
401	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#121	—	26	4	no	—
415	#121	—	52	2	no	—
416	#120	—	52	8	no	—
417	C₄×D₄	—	26	2	no	—
418	C₄×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	#107	—	2	2	no	—
433	#107	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	26	4	no	—
437	#102	—	52	2	no	—
438	#102	—	52	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
441	C₄×C₈	—	26	2	no	—
442	#95	—	26	2	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#3280	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3280	1	1	yes	characteristic
452	D₁₃	—	2	4	no	—
453	D₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	13	1	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	52	4	no	—
458	C₂⁴	—	52	4	no	—
459	C₂⁴	—	52	4	no	—
460	C₂⁴	—	52	4	no	—
461	C₂⁴	—	52	4	no	—
462	C₂⁴	—	104	2	no	—
463	C₂⁴	—	104	2	no	—
464	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	8	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	16	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×D₄	—	52	8	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	—	52	4	no	—
490	C₂×D₄	—	52	4	no	—
491	C₂×D₄	—	104	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	D₈	—	2	8	no	—
513	D₈	—	26	16	no	—
514	D₈	—	26	8	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	4	4	no	—
519	C₂×C₈	—	13	2	no	—
520	C₂×C₈	—	26	1	no	—
521	C₂×C₈	—	26	1	no	—
522	C₂×C₈	—	26	8	no	—
523	C₂×C₈	—	26	1	no	—
524	C₂×C₈	—	26	1	no	—
525	C₂×C₈	—	26	1	no	—
526	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
543	C₄²	—	26	1	no	—
544	C₄²	—	26	1	no	—
545	C₁₃	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	13	2	no	—
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	26	1	no	—
563	C₂³	—	26	1	no	—
564	C₂³	—	26	1	no	—
565	C₂³	—	26	1	no	—
566	C₂³	—	26	4	no	—
567	C₂³	—	52	16	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	104	8	no	—
575	C₂³	—	104	8	no	—
576	C₂³	—	104	8	no	—
577	C₂³	—	104	8	no	—
578	C₂³	—	104	8	no	—
579	C₂³	—	104	8	no	—
580	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
581	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	8	8	no	—
587	D₄	—	26	8	no	—
588	D₄	—	26	4	no	—
589	D₄	—	26	4	no	—
590	D₄	—	52	16	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	52	2	no	—
593	D₄	—	104	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	4	1	no	—
627	C₈	—	26	2	no	—
628	C₈	—	52	1	no	—
629	C₈	#88191	1	4	yes	complemented
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	13	4	no	—
645	C₂²	—	26	2	no	—
646	C₂²	—	26	2	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	26	2	no	—
649	C₂²	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	26	2	no	—
651	C₂²	—	52	4	no	—
652	C₂²	—	52	4	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	104	32	no	—
655	C₂²	—	104	2	no	—
656	C₂²	—	104	2	no	—
657	C₂²	—	104	2	no	—
658	C₂²	—	104	2	no	—
659	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	8	2	no	—
668	C₄	—	26	2	no	—
669	C₄	—	26	2	no	—
670	C₄	—	52	1	no	—
671	C₄	—	104	2	no	—
672	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
673	C₄	#11719317	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
675	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	8	4	no	—
678	C₂	—	26	4	no	—
679	C₂	—	104	4	no	—
680	C₂	#13118188	1	1	yes	characteristic
681	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13124479	1	1	yes	characteristic
683	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13126510	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13126515	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13126524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718776	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. #13118188	C₂	semidirect
5. #13116145	C₂	semidirect
6. #13115832	C₂	semidirect
7. #13115703	C₂	semidirect
8. #13115700	C₂	semidirect
9. #13114862	C₂	semidirect
10. #13114765	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
14. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
18. C₂×#88184	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
29. #11718882	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
33. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. C₂×#88058	C₂²	semidirect
37. C₂×#88054	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
44. #11718121	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
96. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
99. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	semidirect
205. C₂×#466	D₁₃	semidirect
227. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
285. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
295. C₈×C₁₃	#120	semidirect
306. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
308. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂×D₁₃	#466	semidirect
401. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
545. C₁₃	#24267	semidirect
580. C₂³	D₈×D₁₃	semidirect
629. C₈	#88191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718776	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13118188	2
#13116145	2
#13115832	2
#13115703	2
#13115700	2
#13114862	2
#13114765	2
C₂×C₁₃×#466	2
#24267	13