Subgroups — #15898624

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88207	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88136	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718908	—	2	1	no	—
30	#11718884	—	2	1	no	—
31	#11718883	—	2	1	no	—
32	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718616	—	2	1	no	—
42	#11718436	—	2	8	no	—
43	#11718386	—	2	4	no	—
44	#11718333	—	2	1	no	—
45	#11718332	—	2	1	no	—
46	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	#88207	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88192	—	4	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	32	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6104	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	#88149	—	2	4	no	—
101	#88149	—	4	2	no	—
102	#88136	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
107	#88071	—	2	1	no	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	#88061	—	4	2	no	—
110	#88060	—	2	2	no	—
111	#88054	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	#88047	—	2	4	no	—
114	#24267	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
187	#6104	—	2	16	no	—
188	#6104	—	2	16	no	—
189	#6103	—	2	2	no	—
190	#6103	—	4	4	no	—
191	#6103	—	4	4	no	—
192	#6103	—	8	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	#6101	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	8	no	—
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
205	C₂×#466	—	13	2	no	—
206	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
207	#2408	—	13	1	no	—
208	#2408	—	13	1	no	—
209	#2054	—	13	2	no	—
210	#1999	—	13	2	no	—
211	#1970	—	13	2	no	—
212	#1808	—	13	1	no	—
213	#1786	—	13	1	no	—
214	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	4	8	no	—
282	D₅₂	—	4	2	no	—
283	D₅₂	—	4	2	no	—
284	D₅₂	—	8	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
290	#1055	—	2	2	no	—
291	#1055	#120	1	4	yes	complemented
292	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×#121	—	13	2	no	—
301	C₂×#121	—	13	2	no	—
302	C₂×#120	—	26	1	no	—
303	C₂×#120	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
305	#466	—	26	8	no	—
306	C₈×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×#107	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	2	no	—
311	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
312	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	#394	—	26	1	no	—
317	#394	—	26	1	no	—
318	#392	—	26	1	no	—
319	#392	—	26	1	no	—
320	#390	—	13	2	no	—
321	#390	—	13	2	no	—
322	#380	—	13	1	no	—
323	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#379	—	26	1	no	—
325	#379	—	26	1	no	—
326	#340	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	complemented
340	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	1	no	—
365	Dic₁₃	—	4	1	no	—
366	Dic₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂⁵	—	2	1	no	—
368	C₂⁵	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₈	—	13	8	no	—
387	C₂×D₈	—	26	4	no	—
388	C₂×D₈	—	26	4	no	—
389	C₂×D₈	—	26	4	no	—
390	C₂×D₈	—	26	4	no	—
391	C₂×D₈	—	26	32	no	—
392	C₂×D₈	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#121	—	26	4	no	—
402	#121	—	26	4	no	—
403	#121	—	52	2	no	—
404	#121	—	52	2	no	—
405	#120	—	52	4	no	—
406	#120	—	52	4	no	—
407	C₄×D₄	—	26	2	no	—
408	C₄×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	#107	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
425	#102	—	2	4	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	#102	—	26	4	no	—
428	#102	—	52	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
431	C₄×C₈	—	26	2	no	—
432	#95	—	2	1	no	—
433	#95	—	26	1	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
441	D₁₃	—	4	2	no	—
442	D₁₃	—	8	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	4	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	2	no	—
446	C₂⁴	—	4	2	no	—
447	C₂⁴	—	4	2	no	—
448	C₂⁴	—	8	2	no	—
449	C₂⁴	—	13	1	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	52	4	no	—
452	C₂⁴	—	52	2	no	—
453	C₂⁴	—	52	2	no	—
454	C₂⁴	—	52	2	no	—
455	C₂⁴	—	104	2	no	—
456	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	4	no	—
468	C₂×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	4	no	—
480	C₂×D₄	—	52	4	no	—
481	C₂×D₄	—	52	4	no	—
482	C₂×D₄	—	52	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	2	no	—
485	C₂×D₄	—	104	2	no	—
486	C₂×D₄	—	104	2	no	—
487	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	D₈	—	26	16	no	—
504	D₈	—	26	16	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂×C₈	—	13	4	no	—
511	C₂×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	8	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	52	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
530	C₄²	—	26	1	no	—
531	C₄²	—	26	1	no	—
532	C₁₃	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	8	8	no	—
544	C₂³	—	8	8	no	—
545	C₂³	—	8	4	no	—
546	C₂³	—	8	4	no	—
547	C₂³	—	13	2	no	—
548	C₂³	—	26	1	no	—
549	C₂³	—	26	1	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	4	no	—
553	C₂³	—	52	8	no	—
554	C₂³	—	52	2	no	—
555	C₂³	—	52	2	no	—
556	C₂³	—	52	2	no	—
557	C₂³	—	52	2	no	—
558	C₂³	—	52	2	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	104	8	no	—
561	C₂³	—	104	8	no	—
562	C₂³	—	104	4	no	—
563	C₂³	—	104	4	no	—
564	C₂³	#88138	1	2	yes	—
565	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	#88170	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	4	8	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	26	8	no	—
574	D₄	—	26	4	no	—
575	D₄	—	26	4	no	—
576	D₄	—	52	8	no	—
577	D₄	—	52	2	no	—
578	D₄	—	52	2	no	—
579	D₄	—	104	8	no	—
580	D₄	—	104	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	1	no	—
597	C₂×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
606	C₈	—	4	1	no	—
607	C₈	—	4	1	no	—
608	C₈	—	13	4	no	—
609	C₈	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	8	16	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	26	2	no	—
623	C₂²	—	26	4	no	—
624	C₂²	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	52	1	no	—
626	C₂²	—	52	1	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	—	52	4	no	—
630	C₂²	—	104	16	no	—
631	C₂²	—	104	2	no	—
632	C₂²	—	104	2	no	—
633	C₂²	—	104	2	no	—
634	C₂²	—	104	2	no	—
635	C₂²	#11718436	1	4	yes	complemented
636	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₄	—	26	2	no	—
644	C₄	—	52	1	no	—
645	C₄	—	52	1	no	—
646	C₄	—	104	2	no	—
647	C₄	#11719195	1	2	yes	—
648	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	8	4	no	—
652	C₂	—	52	2	no	—
653	C₂	—	104	4	no	—
654	C₂	#13118191	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#11718436	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13124483	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#13126506	1	2	yes	—
658	C₂	#13126514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂×#11718436	C₂	semidirect
3. C₂×#11718386	C₂	semidirect
4. #13118193	C₂	semidirect
5. #13118186	C₂	semidirect
6. #13116145	C₂	semidirect
7. #13115833	C₂	semidirect
8. #13115699	C₂	semidirect
9. #13114863	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
15. C₂×#88192	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88149	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. #11718882	C₂²	semidirect
34. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. C₂×#88060	C₂²	semidirect
37. C₂×#88054	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. C₂×#88047	C₂²	semidirect
46. #11718121	C₂²	semidirect
84. C₂×#6104	D₄	semidirect
95. C₂²×#1055	D₄	semidirect
152. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	semidirect
214. #1786	D₁₃	semidirect
249. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
278. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
291. #1055	#120	semidirect
311. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂²×C₁₃	#466	semidirect
532. C₁₃	#24267	semidirect
635. C₂²	#11718436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718386	2
#13118193	2
#13118186	2
#13116145	2
#13115833	2
#13115699	2
#13114863	2
#13114768	2
C₁₃×#1786	2
#24267	13