Subgroups — #15898625

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88191	—	2	2	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₈×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718776	—	2	8	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718652	—	2	2	no	—
31	#11718621	—	2	2	no	—
32	#11718616	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	#88191	—	4	8	no	—
62	#88184	—	2	8	no	—
63	#88184	—	4	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
73	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88061	—	2	8	no	—
80	#88061	—	4	4	no	—
81	#88058	—	2	4	no	—
82	#24267	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	#6103	—	4	8	no	—
139	#6103	—	4	8	no	—
140	#6103	—	8	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	D₁₀₄	—	2	16	no	—
144	D₁₀₄	—	2	16	no	—
145	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
146	C₂×#466	—	13	2	no	—
147	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2408	—	13	2	no	—
149	#2054	—	13	2	no	—
150	#1999	—	13	2	no	—
151	#1970	—	13	2	no	—
152	#1808	—	13	1	no	—
153	#1786	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
163	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	D₅₂	—	2	8	no	—
203	D₅₂	—	4	16	no	—
204	D₅₂	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
210	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
214	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#121	—	13	4	no	—
218	C₂×#120	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#466	—	26	8	no	—
221	C₈×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×#107	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#102	—	13	4	no	—
225	C₂×#102	—	13	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#394	—	26	2	no	—
230	#392	—	26	2	no	—
231	#390	—	13	4	no	—
232	#380	—	13	2	no	—
233	#379	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂⁵	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
274	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈	—	13	8	no	—
278	C₂×D₈	—	26	8	no	—
279	C₂×D₈	—	26	32	no	—
280	C₂×D₈	—	26	4	no	—
281	C₂×D₈	—	26	4	no	—
282	C₂×D₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#121	—	26	8	no	—
292	#121	—	52	4	no	—
293	#120	—	52	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	26	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	#102	—	26	8	no	—
308	#102	—	52	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	8	8	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	52	8	no	—
323	C₂⁴	—	52	4	no	—
324	C₂⁴	—	52	4	no	—
325	C₂⁴	—	52	4	no	—
326	C₂⁴	—	104	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	8	no	—
332	C₂×D₄	—	26	16	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	16	no	—
339	C₂×D₄	—	52	8	no	—
340	C₂×D₄	—	52	8	no	—
341	C₂×D₄	—	52	8	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	104	4	no	—
345	C₂×D₄	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	26	16	no	—
361	D₈	—	26	16	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₁₃	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	26	8	no	—
391	C₂³	—	52	16	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	104	16	no	—
399	C₂³	—	104	16	no	—
400	C₂³	—	104	8	no	—
401	C₂³	—	104	8	no	—
402	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
404	C₂³	#88158	1	2	yes	—
405	C₂³	#88184	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	26	8	no	—
409	D₄	—	26	8	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	D₄	—	52	4	no	—
413	D₄	—	104	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	#88191	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	52	8	no	—
450	C₂²	—	52	8	no	—
451	C₂²	—	52	8	no	—
452	C₂²	—	104	32	no	—
453	C₂²	—	104	4	no	—
454	C₂²	—	104	4	no	—
455	C₂²	—	104	4	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	#11718776	1	4	yes	complemented
458	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	104	4	no	—
468	C₄	#11719255	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	104	8	no	—
474	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11718776	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13124484	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₄×D₁₀₄	1	2	yes	—
478	C₂	#13126523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11718776	C₂	semidirect
3. #13118192	C₂	semidirect
4. #13116147	C₂	semidirect
5. #13115834	C₂	semidirect
6. #13115702	C₂	semidirect
7. #13114865	C₂	semidirect
8. #13114768	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
12. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88058	C₂²	semidirect
33. #11718600	C₂²	semidirect
34. #11718143	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
73. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
93. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
147. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
162. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
209. C₈×C₁₃	#120	semidirect
216. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
227. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
228. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
244. C₂²×C₁₃	#466	semidirect
286. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
345. C₂×D₄	D₁₀₄	semidirect
383. C₁₃	#24267	semidirect
403. C₂³	C₂×D₁₀₄	semidirect
430. C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
439. C₈	#88191	semidirect
457. C₂²	#11718776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11718776	2
#13118192	2
#13116147	2
#13115834	2
#13115702	2
#13114865	2
#13114768	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
#24267	13