Subgroups — #15898626

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88136	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718616	—	2	2	no	—
31	#11718544	—	2	8	no	—
32	#11718333	—	2	2	no	—
33	#11718332	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
64	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
65	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88149	—	2	8	no	—
72	#88149	—	4	4	no	—
73	#88136	—	4	8	no	—
74	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
77	#88060	—	2	2	no	—
78	#88054	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88049	—	2	8	no	—
81	#88049	—	4	4	no	—
82	#24267	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#6103	—	2	2	no	—
132	#6103	—	4	8	no	—
133	#6103	—	4	8	no	—
134	#6103	—	8	4	no	—
135	#6101	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	D₁₀₄	—	2	16	no	—
143	D₁₀₄	—	2	16	no	—
144	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
146	C₂×#466	—	13	2	no	—
147	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
148	#2408	—	13	2	no	—
149	#2054	—	13	2	no	—
150	#1999	—	13	2	no	—
151	#1970	—	13	2	no	—
152	#1808	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1786	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
197	D₅₂	—	2	8	no	—
198	D₅₂	—	2	8	no	—
199	D₅₂	—	4	16	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	D₅₂	—	8	16	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
208	#1055	—	4	1	no	—
209	#1055	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
214	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
215	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#121	—	13	4	no	—
218	C₂×#120	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	#466	—	26	8	no	—
221	C₈×D₄	—	26	4	no	—
222	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#102	—	13	4	no	—
225	C₂×#102	—	13	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
229	#394	—	26	2	no	—
230	#392	—	26	2	no	—
231	#390	—	13	4	no	—
232	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#379	—	26	2	no	—
234	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂⁵	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈	—	13	8	no	—
278	C₂×D₈	—	26	8	no	—
279	C₂×D₈	—	26	32	no	—
280	C₂×D₈	—	26	4	no	—
281	C₂×D₈	—	26	4	no	—
282	C₂×D₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#121	—	26	8	no	—
292	#121	—	52	4	no	—
293	#120	—	52	8	no	—
294	C₄×D₄	—	26	2	no	—
295	C₄×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	#107	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
307	#102	—	26	8	no	—
308	#102	—	52	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
311	C₄×C₈	—	26	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3280	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	4	2	no	—
320	D₁₃	—	8	8	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	52	8	no	—
324	C₂⁴	—	52	4	no	—
325	C₂⁴	—	52	4	no	—
326	C₂⁴	—	52	4	no	—
327	C₂⁴	—	104	4	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	16	no	—
340	C₂×D₄	—	52	8	no	—
341	C₂×D₄	—	52	8	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	104	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	26	16	no	—
361	D₈	—	26	16	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	52	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
381	C₄²	—	26	1	no	—
382	C₄²	—	26	1	no	—
383	C₁₃	#24267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	26	1	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	8	no	—
392	C₂³	—	52	16	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	104	16	no	—
400	C₂³	—	104	16	no	—
401	C₂³	—	104	8	no	—
402	C₂³	—	104	8	no	—
403	C₂³	#88149	1	2	yes	—
404	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	#88173	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	26	8	no	—
408	D₄	—	26	8	no	—
409	D₄	—	26	8	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	D₄	—	52	4	no	—
413	D₄	—	104	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	52	1	no	—
438	C₈	—	52	1	no	—
439	C₈	#88136	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	1	no	—
448	C₂²	—	52	1	no	—
449	C₂²	—	52	8	no	—
450	C₂²	—	52	8	no	—
451	C₂²	—	52	8	no	—
452	C₂²	—	104	32	no	—
453	C₂²	—	104	4	no	—
454	C₂²	—	104	4	no	—
455	C₂²	—	104	4	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	#11718544	1	4	yes	complemented
458	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	1	no	—
467	C₄	—	52	1	no	—
468	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719335	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	52	2	no	—
473	C₂	—	104	8	no	—
474	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11718544	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13124485	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13126510	1	2	yes	—
478	C₂	#13126518	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1808	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11718544	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. #13118193	C₂	semidirect
5. #13116148	C₂	semidirect
6. #13115835	C₂	semidirect
7. #13115700	C₂	semidirect
8. #13114766	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1808	C₂	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#88149	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
24. C₂×#88060	C₂²	semidirect
25. C₂×#88054	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. #11718649	C₂²	semidirect
28. C₂×#88049	C₂²	semidirect
29. C₂×#88049	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
68. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	semidirect
152. #1808	D₁₃	semidirect
176. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
196. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
207. C₈×C₁₃	#120	semidirect
222. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
234. #340	C₂×D₁₃	semidirect
239. C₂²×C₁₃	#466	semidirect
288. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
383. C₁₃	#24267	semidirect
439. C₈	#88136	semidirect
457. C₂²	#11718544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11718544	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13118193	2
#13116148	2
#13115835	2
#13115700	2
#13114766	2
C₁₃×#1808	2
#24267	13