Subgroups — #15898628

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118195	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13116156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718892	—	2	2	no	—
20	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718890	—	2	2	no	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718874	—	2	2	no	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718871	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718849	—	2	8	no	—
29	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#88200	—	2	8	no	—
58	#88200	—	4	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88075	—	2	8	no	—
72	#88075	—	4	4	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
77	#88060	—	2	2	no	—
78	#88058	—	2	4	no	—
79	#88054	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#24268	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
116	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	#6103	—	2	2	no	—
125	#6103	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	#6101	—	2	2	no	—
129	#6101	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#467	—	13	2	no	—
139	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
140	#2409	—	13	2	no	—
141	#2056	—	13	2	no	—
142	#2001	—	13	2	no	—
143	#1969	—	13	2	no	—
144	#1808	—	13	1	no	—
145	#1787	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
157	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
186	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
191	#1055	—	4	1	no	—
192	#1055	—	4	1	no	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
202	#467	—	26	8	no	—
203	C₈×D₄	—	26	4	no	—
204	C₂×#107	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#103	—	13	4	no	—
207	C₂×#103	—	13	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
211	#395	—	26	2	no	—
212	#393	—	26	2	no	—
213	#391	—	13	4	no	—
214	#386	—	26	2	no	—
215	#385	—	26	2	no	—
216	#380	—	13	2	no	—
217	#340	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	#467	1	4	yes	complemented
223	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	Dic₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	#107	—	26	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
280	#103	—	26	8	no	—
281	#103	—	52	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
284	C₄×C₈	—	26	2	no	—
285	#95	—	26	4	no	—
286	#95	—	26	4	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
294	D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
308	C₂×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	2	16	no	—
329	Q₁₆	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	52	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄²	—	26	1	no	—
349	C₄²	—	26	1	no	—
350	C₁₃	#24268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	26	1	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	1	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	#88173	1	2	yes	—
360	C₂³	#88192	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	2	8	no	—
364	Q₈	—	4	16	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	52	1	no	—
396	C₈	—	52	1	no	—
397	C₈	#88207	1	4	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	26	2	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	52	1	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	1	no	—
407	C₂²	#11718849	1	4	yes	complemented
408	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	52	1	no	—
417	C₄	—	52	1	no	—
418	C₄	—	104	4	no	—
419	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11719511	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	52	2	no	—
424	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11718849	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13124487	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13126577	1	2	yes	—
428	C₂	Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24268
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718849	C₂	semidirect
4. #13116156	C₂	semidirect
5. #13115843	C₂	semidirect
6. #13115698	C₂	semidirect
7. #13114865	C₂	semidirect
8. #13114771	C₂	semidirect
9. C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
50. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	semidirect
137. C₂³×Q₁₆	D₁₃	semidirect
156. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
185. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
222. C₂²×C₁₃	#467	semidirect
257. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
350. C₁₃	#24268	semidirect
407. C₂²	#11718849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718849	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13118195	2
#13116156	2
#13115843	2
#13115698	2
#13114865	2
#13114771	2
C₂³×C₁₃×Q₁₆	2
#24268	13