Subgroups — #15898629

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118199	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718495	—	2	4	no	—
36	#11718474	—	2	8	no	—
37	#11718334	—	2	2	no	—
38	#11718329	—	2	2	no	—
39	#11718326	—	2	2	no	—
40	#11718317	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88200	—	2	4	no	—
63	#88200	—	4	2	no	—
64	C₂×#6107	—	2	4	no	—
65	C₂×#6107	—	2	4	no	—
66	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	#88151	—	2	4	no	—
86	#88151	—	4	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	#88075	—	4	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88060	—	2	2	no	—
98	#88060	—	2	2	no	—
99	#88056	—	2	4	no	—
100	#88050	—	4	2	no	—
101	#88047	—	2	4	no	—
102	C₄×#1055	—	2	2	no	—
103	#24268	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	#6107	—	2	16	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	#6101	—	4	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₅₂	—	2	8	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
176	C₂×#467	—	13	2	no	—
177	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
178	#2409	—	13	2	no	—
179	#2056	—	13	1	no	—
180	#2056	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2001	—	13	1	no	—
182	#2001	—	13	1	no	—
183	#1969	—	13	2	no	—
184	#1808	—	13	1	no	—
185	#1787	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
196	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
226	D₅₂	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	Dic₂₆	—	4	16	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
241	#1055	—	4	1	no	—
242	#1055	#120	1	4	yes	—
243	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
248	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	#467	—	26	8	no	—
255	C₈×D₄	—	26	4	no	—
256	C₂×#107	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	#395	—	26	2	no	—
266	#393	—	26	2	no	—
267	#391	—	13	2	no	—
268	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#386	—	26	2	no	—
270	#385	—	26	2	no	—
271	#380	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	1	no	—
273	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₃	#467	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₄×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	#103	—	2	4	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#103	—	52	2	no	—
351	#103	—	52	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
354	C₄×C₈	—	26	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	26	2	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	#95	—	26	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
387	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	2	8	no	—
412	Q₁₆	—	26	8	no	—
413	Q₁₆	—	26	16	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	52	4	no	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₁₃	#24268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	1	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	26	4	no	—
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	52	16	no	—
457	Q₈	—	52	2	no	—
458	Q₈	—	52	2	no	—
459	D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	16	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	13	4	no	—
495	C₈	—	52	1	no	—
496	C₂²	—	13	4	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	52	1	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	1	no	—
506	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	52	1	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	—	104	2	no	—
519	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11719359	1	2	yes	—
521	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	26	4	no	—
523	C₂	—	52	2	no	—
524	C₂	#13118187	1	1	yes	characteristic
525	C₂	D₁₃×#467	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13124489	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13126572	1	2	yes	—
528	C₂	#13126583	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	#2056	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24268
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718474	C₂	semidirect
5. #13116159	C₂	semidirect
6. #13115847	C₂	semidirect
7. #13115843	C₂	semidirect
8. #13115696	C₂	semidirect
9. #13114864	C₂	semidirect
10. #13114769	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2056	C₂	semidirect
66. C₂×#6107	D₄	semidirect
127. C₂×D₅₂	Q₁₆	semidirect
180. #2056	D₁₃	semidirect
195. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
211. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
288. C₂×D₁₃	#467	semidirect
438. C₁₃	#24268	semidirect
487. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718495	2
#13118199	2
#13116159	2
#13115847	2
#13115843	2
#13115696	2
#13114864	2
#13114769	2
C₁₃×#2056	2
#24268	13