Subgroups — #15898631

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6107	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718881	—	2	1	no	—
32	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718712	—	2	8	no	—
36	D₄×#1055	—	2	4	no	—
37	#11718640	—	2	1	no	—
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718608	—	2	1	no	—
42	#11718607	—	2	1	no	—
43	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#6107	—	2	32	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×#6107	—	2	4	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	—	2	4	no	—
84	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	4	no	—
87	#88178	—	4	2	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
92	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88075	—	4	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88050	—	2	4	no	—
108	#88050	—	4	2	no	—
109	#88047	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
111	C₄×#1055	—	2	2	no	—
112	#24268	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	#6107	—	2	16	no	—
174	#6107	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	#6101	—	4	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	8	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	4	4	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
189	C₂×#467	—	13	2	no	—
190	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
191	#2409	—	13	1	no	—
192	#2409	D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#2056	—	13	2	no	—
194	#2001	—	13	2	no	—
195	#1969	—	13	2	no	—
196	#1808	—	13	1	no	—
197	#1787	—	13	1	no	—
198	#1787	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
208	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	#1055	—	2	2	no	—
255	#1055	—	4	1	no	—
256	#1055	—	4	1	no	—
257	#1055	#120	1	4	yes	—
258	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
264	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#467	—	26	8	no	—
270	C₈×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂×#107	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#103	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
280	#395	—	2	1	no	—
281	#395	—	26	1	no	—
282	#393	—	2	1	no	—
283	#393	—	26	1	no	—
284	#391	—	13	2	no	—
285	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#386	—	26	1	no	—
288	#385	—	2	1	no	—
289	#385	—	26	1	no	—
290	#380	—	13	1	no	—
291	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#340	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	#467	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#103	—	26	4	no	—
373	#103	—	52	2	no	—
374	#103	—	52	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	2	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	26	1	no	—
382	#95	—	26	2	no	—
383	#95	—	26	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
414	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	#6107	1	4	yes	complemented
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	26	16	no	—
440	Q₁₆	—	26	16	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	8	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	52	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₁₃	#24268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	#88193	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	complemented
476	C₂³	#88204	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	4	8	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	26	4	no	—
484	Q₈	—	26	4	no	—
485	Q₈	—	52	8	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	2	no	—
488	D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
522	C₈	—	13	4	no	—
523	C₈	—	26	2	no	—
524	C₈	—	52	1	no	—
525	C₈	—	52	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	#11718712	1	4	yes	complemented
536	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	104	2	no	—
549	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11719296	1	2	yes	—
551	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	#13118189	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11718712	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13124488	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13126573	1	2	yes	—
558	C₂	D₄×#6107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2409	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	#2409	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24268
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
2. C₂×#11718712	C₂	semidirect
5. #13116158	C₂	semidirect
6. #13115844	C₂	semidirect
7. #13115696	C₂	semidirect
8. #13114863	C₂	semidirect
9. #13114771	C₂	semidirect
10. #13114770	C₂	semidirect
84. C₂×#6107	D₄	semidirect
128. C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
207. C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
237. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
302. C₂²×C₁₃	#467	semidirect
417. C₂×D₄	#6107	semidirect
466. C₁₃	#24268	semidirect
475. C₂³	C₂×#6107	semidirect
517. C₂×C₄	C₂×#6107	semidirect
535. C₂²	#11718712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂×#11718712	2
C₂×D₄×#1055	2
#13118201	2
#13116158	2
#13115844	2
#13115696	2
#13114863	2
#13114771	2
#13114770	2
C₁₃×#2409	2
#24268	13