Subgroups — #15898657

Order 3328.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88173	—	2	8	no	—
17	C₂×#88173	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718497	—	2	4	no	—
36	#11718473	—	2	8	no	—
37	#11718333	—	2	2	no	—
38	#11718332	—	2	2	no	—
39	#11718329	—	2	2	no	—
40	#11718326	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6131	—	2	4	no	—
45	C₂×#6131	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	4	2	no	—
49	C₂×#6131	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88200	—	2	4	no	—
64	#88200	—	4	2	no	—
65	C₂×#6106	—	2	4	no	—
66	C₂×#6106	—	2	4	no	—
67	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88173	—	2	32	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
83	C₂×#6094	—	2	4	no	—
84	C₂×#6094	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
87	#88149	—	2	4	no	—
88	#88149	—	4	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
95	#88075	—	4	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88060	—	2	2	no	—
99	#88060	—	2	2	no	—
100	#88049	—	4	2	no	—
101	#88047	—	2	4	no	—
102	#88043	—	2	2	no	—
103	#24270	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#6131	—	2	16	no	—
122	#6131	—	4	8	no	—
123	#6131	—	4	8	no	—
124	#6131	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	#6106	—	2	16	no	—
160	#6103	—	2	2	no	—
161	#6103	—	2	2	no	—
162	#6103	—	4	4	no	—
163	#6103	—	4	4	no	—
164	#6103	—	4	4	no	—
165	#6103	—	8	2	no	—
166	#6103	—	8	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	D₁₀₄	—	2	8	no	—
176	#6094	—	4	4	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×#135	—	13	1	no	—
179	C₂×#468	—	13	2	no	—
180	C₂×#435	—	13	1	no	—
181	#2407	—	13	2	no	—
182	#2056	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2054	—	13	1	no	—
184	#2001	—	13	1	no	—
185	#1999	—	13	1	no	—
186	#1973	—	13	2	no	—
187	#1808	—	13	1	no	—
188	#1788	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	D₅₂	—	4	16	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	8	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
249	#1055	—	4	1	no	—
250	#1055	#120	1	4	yes	—
251	C₂²×#41	—	13	2	no	—
252	C₂×#135	—	26	4	no	—
253	C₂×#135	—	26	8	no	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
262	#468	—	26	8	no	—
263	#435	—	26	4	no	—
264	C₂×#107	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×#97	—	13	1	no	—
273	#394	—	26	2	no	—
274	#392	—	26	2	no	—
275	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	#390	—	13	2	no	—
277	#386	—	26	2	no	—
278	#385	—	26	2	no	—
279	#380	—	13	2	no	—
280	#340	—	13	1	no	—
281	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	4	no	—
315	C₂×#41	—	26	4	no	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	52	2	no	—
319	C₂×#41	—	52	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
328	#135	—	26	32	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂×D₈	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	52	2	no	—
348	C₄×D₄	—	26	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	52	2	no	—
366	#102	—	26	4	no	—
367	#102	—	52	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	26	2	no	—
374	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3268	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	#3269	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	4	2	no	—
380	D₁₃	—	8	1	no	—
381	D₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	C₂⁴	—	26	2	no	—
385	#41	—	26	16	no	—
386	#41	—	52	8	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	#41	—	52	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	104	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆	—	2	8	no	—
429	SD₁₆	—	26	16	no	—
430	D₈	—	26	8	no	—
431	M₁₆	—	52	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	8	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₁₃	#24270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	—	26	1	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	1	no	—
463	C₂³	—	26	1	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	1	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	D₄	—	26	4	no	—
481	D₄	—	52	4	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	D₄	—	104	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	16	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₈	—	13	4	no	—
518	C₈	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	1	no	—
525	C₂²	—	52	1	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	1	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	104	2	no	—
533	C₂²	—	104	2	no	—
534	C₂²	—	104	2	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	26	2	no	—
546	C₄	—	52	1	no	—
547	C₄	—	104	2	no	—
548	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719359	1	2	yes	—
550	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	52	2	no	—
552	C₂	—	104	1	no	—
553	C₂	—	104	4	no	—
554	C₂	#13118187	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13124447	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13124507	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13126371	1	2	yes	—
558	C₂	#13126386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2056	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24270
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88173	C₂	semidirect
2. C₂×#11718473	C₂	semidirect
3. C₂×#11718497	C₂	semidirect
4. #13118184	C₂	semidirect
5. #13116147	C₂	semidirect
6. #13115843	C₂	semidirect
7. #13115835	C₂	semidirect
8. #13115720	C₂	semidirect
9. #13114864	C₂	semidirect
10. #13114775	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2056	C₂	semidirect
67. C₂×#6106	D₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
182. #2056	D₁₃	semidirect
456. C₁₃	#24270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
C₂×#11718473	2
C₂×#11718497	2
#13118184	2
#13116147	2
#13115843	2
#13115835	2
#13115720	2
#13114864	2
#13114775	2
C₁₃×#2056	2
#24270	13