Subgroups — #15898665

Order 3328.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88158	—	2	4	no	—
20	C₂×#88158	—	2	4	no	—
21	C₂×#88158	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#435	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718884	—	2	2	no	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718798	—	2	4	no	—
32	#11718796	—	2	4	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718650	—	2	2	no	—
40	#11718620	—	2	2	no	—
41	#11718617	—	2	2	no	—
42	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	2	4	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	—	4	2	no	—
55	C₂×#6127	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88184	—	2	4	no	—
78	#88184	—	4	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88178	—	2	4	no	—
85	#88178	—	4	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
90	#88158	—	2	32	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	—	2	4	no	—
96	C₂×#6095	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88061	—	2	4	no	—
105	#88061	—	4	2	no	—
106	#88057	—	2	2	no	—
107	#88057	—	2	2	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88056	—	4	2	no	—
110	#24271	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	#6127	—	2	16	no	—
143	#6127	—	4	8	no	—
144	#6127	—	4	8	no	—
145	#6127	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
182	#6103	—	4	4	no	—
183	#6103	—	4	4	no	—
184	#6103	—	8	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	#6101	—	4	4	no	—
190	Dic₅₂	—	2	8	no	—
191	D₁₀₄	—	2	8	no	—
192	#6095	—	2	16	no	—
193	C₂²×#135	—	13	1	no	—
194	C₂×#470	—	13	1	no	—
195	C₂×#469	—	13	1	no	—
196	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2407	—	13	2	no	—
198	#2055	—	13	2	no	—
199	#2000	—	13	2	no	—
200	#1972	—	13	1	no	—
201	#1971	—	13	1	no	—
202	#1807	—	13	1	no	—
203	#1788	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	2	4	no	—
259	D₅₂	—	2	4	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
271	C₂²×#41	—	13	2	no	—
272	C₂×#135	—	26	4	no	—
273	C₂×#135	—	26	4	no	—
274	C₂×#135	—	26	4	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×#121	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#470	—	26	4	no	—
284	#469	—	26	4	no	—
285	#435	—	2	4	no	—
286	C₂×#106	—	13	1	no	—
287	C₂×#106	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#103	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#394	—	26	2	no	—
297	#392	—	26	2	no	—
298	#391	—	13	2	no	—
299	#390	—	13	2	no	—
300	#386	—	26	2	no	—
301	#385	—	26	2	no	—
302	#380	—	13	2	no	—
303	#340	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₁₃	—	8	2	no	—
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	26	4	no	—
338	C₂×#41	—	26	4	no	—
339	C₂×#41	—	26	4	no	—
340	C₂×#41	—	26	4	no	—
341	C₂×#41	—	52	2	no	—
342	C₂×#41	—	52	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#135	—	26	32	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×D₈	—	13	4	no	—
359	C₂×D₈	—	26	2	no	—
360	C₂×D₈	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
373	#121	—	26	4	no	—
374	#121	—	52	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#106	—	26	2	no	—
390	#106	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
392	#103	—	26	4	no	—
393	#103	—	52	2	no	—
394	#102	—	26	4	no	—
395	#102	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
398	#97	—	2	2	no	—
399	#95	—	26	2	no	—
400	#95	—	26	2	no	—
401	#95	—	26	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3267	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	#3271	1	2	yes	—
409	D₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	2	no	—
411	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	26	16	no	—
414	#41	—	52	8	no	—
415	#41	—	52	8	no	—
416	#41	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	13	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	104	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	26	8	no	—
461	SD₁₆	—	26	16	no	—
462	D₈	—	26	8	no	—
463	M₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₁₃	#24271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	#88184	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	26	4	no	—
512	Q₈	—	26	4	no	—
513	Q₈	—	52	2	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	26	4	no	—
517	D₄	—	26	4	no	—
518	D₄	—	52	16	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	52	2	no	—
521	D₄	—	104	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	16	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	#88191	1	4	yes	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	104	2	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	—	104	2	no	—
576	C₂²	—	104	2	no	—
577	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
580	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	—	104	2	no	—
588	C₄	—	104	2	no	—
589	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	8	1	no	—
595	C₂	—	104	4	no	—
596	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13124445	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13126366	1	2	yes	—
600	C₂	#13126426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24271
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂×#11718798	C₂	semidirect
3. C₂×#11718796	C₂	semidirect
4. #13118181	C₂	semidirect
5. #13116154	C₂	semidirect
6. #13115841	C₂	semidirect
7. #13115712	C₂	semidirect
8. #13115707	C₂	semidirect
9. #13114861	C₂	semidirect
10. #13114777	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#435	C₂	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
89. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
93. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
196. C₂×#435	D₁₃	semidirect
366. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#24271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718796	2
#13118181	2
#13116154	2
#13115841	2
#13115712	2
#13115707	2
#13114861	2
#13114777	2
C₂×C₁₃×#435	2
#24271	13