Subgroups — #15898674

Order 3328.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88136	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718820	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718622	—	2	2	no	—
38	#11718621	—	2	2	no	—
39	#11718616	—	2	2	no	—
40	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718526	—	2	4	no	—
43	#11718367	—	2	4	no	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	#88192	—	2	4	no	—
71	#88192	—	4	2	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6094	—	2	2	no	—
90	C₂×#6094	—	2	2	no	—
91	C₂×#6094	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
95	#88149	—	2	4	no	—
96	#88149	—	4	2	no	—
97	#88136	—	4	8	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88061	—	4	2	no	—
106	#88060	—	2	2	no	—
107	#88060	—	2	2	no	—
108	#88057	—	2	2	no	—
109	#88049	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
111	#24272	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	#6104	—	2	16	no	—
184	#6103	—	2	2	no	—
185	#6103	—	2	2	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	#6103	—	4	4	no	—
188	#6103	—	4	4	no	—
189	#6103	—	8	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	D₁₀₄	—	2	8	no	—
200	#6094	—	4	4	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
203	C₂×#469	—	13	1	no	—
204	C₂×#469	—	13	1	no	—
205	C₂×#435	—	13	1	no	—
206	#2408	—	13	2	no	—
207	#2054	—	13	2	no	—
208	#1999	—	13	2	no	—
209	#1972	—	13	1	no	—
210	#1972	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1807	—	13	1	no	—
212	#1786	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	4	4	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	D₅₂	—	4	2	no	—
278	D₅₂	—	8	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
289	#1055	—	2	2	no	—
290	#1055	—	4	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×#121	—	13	2	no	—
301	C₂×#121	—	13	2	no	—
302	C₂×#120	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
304	#469	—	26	4	no	—
305	#469	—	26	4	no	—
306	#435	—	26	4	no	—
307	C₂×#106	—	13	1	no	—
308	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₂×#102	—	13	2	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	2	no	—
313	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
316	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#394	—	26	2	no	—
318	#392	—	26	2	no	—
319	#390	—	13	2	no	—
320	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	#380	—	13	2	no	—
322	#379	—	26	2	no	—
323	#340	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₁₃	#469	1	4	yes	complemented
354	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	1	no	—
363	Dic₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂⁵	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×D₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈	—	13	4	no	—
382	C₂×D₈	—	26	4	no	—
383	C₂×D₈	—	26	32	no	—
384	C₂×D₈	—	26	4	no	—
385	C₂×D₈	—	26	4	no	—
386	C₂×D₈	—	26	2	no	—
387	C₂×D₈	—	26	2	no	—
388	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
389	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#121	—	26	4	no	—
400	#121	—	26	4	no	—
401	#121	—	52	2	no	—
402	#121	—	52	2	no	—
403	#120	—	52	8	no	—
404	C₄×D₄	—	26	2	no	—
405	C₄×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#106	—	2	2	no	—
420	#106	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	#102	—	26	4	no	—
424	#102	—	26	4	no	—
425	#102	—	52	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
428	#97	—	2	2	no	—
429	#95	—	26	2	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
436	D₁₃	—	2	4	no	—
437	D₁₃	—	8	1	no	—
438	D₁₃	—	8	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	13	1	no	—
441	C₂⁴	—	13	1	no	—
442	C₂⁴	—	26	2	no	—
443	C₂⁴	—	52	4	no	—
444	C₂⁴	—	52	4	no	—
445	C₂⁴	—	52	4	no	—
446	C₂⁴	—	52	4	no	—
447	C₂⁴	—	52	4	no	—
448	C₂⁴	—	104	2	no	—
449	C₂⁴	—	104	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	16	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	52	4	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂×D₄	—	52	8	no	—
468	C₂×D₄	—	52	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂×D₄	—	104	2	no	—
475	C₂×D₄	—	104	2	no	—
476	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	D₈	—	2	8	no	—
497	D₈	—	26	16	no	—
498	D₈	—	26	8	no	—
499	M₁₆	—	52	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	1	no	—
505	C₂×C₈	—	26	1	no	—
506	C₂×C₈	—	26	8	no	—
507	C₂×C₈	—	26	1	no	—
508	C₂×C₈	—	26	1	no	—
509	C₂×C₈	—	26	1	no	—
510	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
511	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₁₃	#24272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	13	4	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	1	no	—
541	C₂³	—	26	1	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	1	no	—
545	C₂³	—	26	1	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	1	no	—
548	C₂³	—	52	16	no	—
549	C₂³	—	52	2	no	—
550	C₂³	—	52	2	no	—
551	C₂³	—	52	2	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	—	52	2	no	—
554	C₂³	—	52	2	no	—
555	C₂³	—	104	8	no	—
556	C₂³	—	104	8	no	—
557	C₂³	—	104	8	no	—
558	C₂³	—	104	8	no	—
559	C₂³	—	104	8	no	—
560	C₂³	—	104	8	no	—
561	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	52	4	no	—
569	D₄	—	52	16	no	—
570	D₄	—	52	2	no	—
571	D₄	—	52	2	no	—
572	D₄	—	104	8	no	—
573	D₄	—	104	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄	—	52	1	no	—
592	C₂×C₄	—	52	1	no	—
593	C₂×C₄	—	52	1	no	—
594	C₂×C₄	—	52	1	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	4	1	no	—
605	C₈	—	26	2	no	—
606	C₈	—	52	1	no	—
607	C₈	#88136	1	4	yes	complemented
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	13	4	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	26	4	no	—
618	C₂²	—	26	4	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	52	1	no	—
621	C₂²	—	52	1	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	—	52	4	no	—
625	C₂²	—	52	2	no	—
626	C₂²	—	52	1	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	—	104	32	no	—
629	C₂²	—	104	2	no	—
630	C₂²	—	104	2	no	—
631	C₂²	—	104	2	no	—
632	C₂²	—	104	2	no	—
633	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
637	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
638	C₄	—	4	1	no	—
639	C₄	—	4	1	no	—
640	C₄	—	8	2	no	—
641	C₄	—	26	2	no	—
642	C₄	—	52	1	no	—
643	C₄	—	104	2	no	—
644	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
645	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
646	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
648	C₂	—	8	4	no	—
649	C₂	—	26	4	no	—
650	C₂	—	104	1	no	—
651	C₂	—	104	4	no	—
652	C₂	#13118190	1	1	yes	characteristic
653	C₂	D₁₃×#469	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#13126315	1	2	yes	—
656	C₂	#13126318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1972	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1972	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24272
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718526	C₂	semidirect
3. C₂×#11718820	C₂	semidirect
4. C₂×#11718367	C₂	semidirect
5. #13118190	C₂	semidirect
6. #13116146	C₂	semidirect
7. #13115833	C₂	semidirect
8. #13115712	C₂	semidirect
9. #13114858	C₂	semidirect
10. #13114765	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1972	C₂	semidirect
14. C₂×#88192	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
22. C₂×#88149	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88060	C₂²	semidirect
34. C₂×#88057	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
40. #11718600	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
44. #11718121	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
88. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
210. #1972	D₁₃	semidirect
288. C₈×C₁₃	#120	semidirect
308. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
320. #390	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×D₁₃	#469	semidirect
388. C₂×D₈	D₅₂	semidirect
529. C₁₃	#24272	semidirect
607. C₈	#88136	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718526	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718367	2
#13118190	2
#13116146	2
#13115833	2
#13115712	2
#13114858	2
#13114765	2
C₁₃×#1972	2
#24272	13