Subgroups — #15898676

Order 3328.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88191	—	2	2	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#435	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718796	—	2	8	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718652	—	2	2	no	—
31	#11718621	—	2	2	no	—
32	#11718616	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	#88191	—	4	8	no	—
62	#88184	—	2	8	no	—
63	#88184	—	4	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
73	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88061	—	2	8	no	—
80	#88061	—	4	4	no	—
81	#88057	—	2	4	no	—
82	#24272	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	#6103	—	4	8	no	—
138	#6103	—	4	8	no	—
139	#6103	—	8	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	D₁₀₄	—	2	16	no	—
143	D₁₀₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
145	C₂×#469	—	13	2	no	—
146	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2408	—	13	2	no	—
148	#2054	—	13	2	no	—
149	#1999	—	13	2	no	—
150	#1972	—	13	2	no	—
151	#1807	—	13	1	no	—
152	#1786	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	2	8	no	—
198	D₅₂	—	2	8	no	—
199	D₅₂	—	4	16	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
206	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
208	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
209	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
210	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	—	13	4	no	—
214	C₂×#120	—	26	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#469	—	26	8	no	—
217	#435	—	2	4	no	—
218	C₂×#106	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#102	—	13	4	no	—
221	C₂×#102	—	13	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#394	—	26	2	no	—
226	#392	—	26	2	no	—
227	#390	—	13	4	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	#379	—	26	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂⁵	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
267	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈	—	13	8	no	—
271	C₂×D₈	—	26	8	no	—
272	C₂×D₈	—	26	32	no	—
273	C₂×D₈	—	26	4	no	—
274	C₂×D₈	—	26	4	no	—
275	C₂×D₈	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#121	—	26	8	no	—
285	#121	—	52	4	no	—
286	#120	—	52	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#106	—	26	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	#102	—	26	8	no	—
301	#102	—	52	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3264	1	4	yes	—
312	D₁₃	—	8	8	no	—
313	C₂⁴	—	26	4	no	—
314	C₂⁴	—	52	8	no	—
315	C₂⁴	—	52	4	no	—
316	C₂⁴	—	52	4	no	—
317	C₂⁴	—	52	4	no	—
318	C₂⁴	—	104	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	8	no	—
324	C₂×D₄	—	26	16	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	52	16	no	—
331	C₂×D₄	—	52	8	no	—
332	C₂×D₄	—	52	8	no	—
333	C₂×D₄	—	52	8	no	—
334	C₂×D₄	—	52	8	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	104	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	26	16	no	—
352	D₈	—	26	16	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₁₃	#24272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	26	8	no	—
382	C₂³	—	52	16	no	—
383	C₂³	—	52	4	no	—
384	C₂³	—	52	4	no	—
385	C₂³	—	52	4	no	—
386	C₂³	—	52	4	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	4	no	—
389	C₂³	—	104	16	no	—
390	C₂³	—	104	16	no	—
391	C₂³	—	104	8	no	—
392	C₂³	—	104	8	no	—
393	C₂³	#88162	1	4	yes	—
394	C₂³	#88184	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	26	8	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	D₄	—	52	16	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	104	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	#88191	1	4	yes	complemented
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	52	8	no	—
436	C₂²	—	52	8	no	—
437	C₂²	—	52	8	no	—
438	C₂²	—	104	32	no	—
439	C₂²	—	104	4	no	—
440	C₂²	—	104	4	no	—
441	C₂²	—	104	4	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	#11718796	1	4	yes	complemented
444	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	104	4	no	—
453	C₄	#11719255	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	8	1	no	—
458	C₂	—	104	8	no	—
459	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11718796	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13124484	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13126321	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24272
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11718796	C₂	semidirect
3. #13118192	C₂	semidirect
4. #13116147	C₂	semidirect
5. #13115834	C₂	semidirect
6. #13115712	C₂	semidirect
7. #13114861	C₂	semidirect
8. #13114768	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#435	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88057	C₂²	semidirect
33. #11718600	C₂²	semidirect
34. #11718143	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
73. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
146. C₂×#435	D₁₃	semidirect
205. C₈×C₁₃	#120	semidirect
211. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
219. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
224. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂²×C₁₃	#469	semidirect
279. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
374. C₁₃	#24272	semidirect
427. C₈	#88191	semidirect
443. C₂²	#11718796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11718796	2
#13118192	2
#13116147	2
#13115834	2
#13115712	2
#13114861	2
#13114768	2
C₂×C₁₃×#435	2
#24272	13