Subgroups — #15898678

Order 3328.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118197	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718713	—	2	8	no	—
32	#11718650	—	2	2	no	—
33	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718640	—	2	2	no	—
35	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718617	—	2	2	no	—
39	#11718608	—	2	2	no	—
40	#11718389	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6107	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	2	4	no	—
69	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	4	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88060	—	2	2	no	—
98	#88056	—	4	2	no	—
99	#88055	—	2	2	no	—
100	#88054	—	2	2	no	—
101	#88050	—	2	4	no	—
102	#88048	—	2	4	no	—
103	#24273	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	#6107	—	2	16	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	#6101	—	2	2	no	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	#6099	—	4	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₅₂	—	2	8	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
175	C₂×#470	—	13	2	no	—
176	C₂×#435	—	13	1	no	—
177	#2409	—	13	2	no	—
178	#2056	—	13	1	no	—
179	#2056	—	13	1	no	—
180	#2001	—	13	1	no	—
181	#2001	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1971	—	13	2	no	—
183	#1807	—	13	1	no	—
184	#1787	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	4	16	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	#1055	—	4	1	no	—
241	#1055	#120	1	4	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	#470	—	26	8	no	—
254	#435	—	26	4	no	—
255	C₂×#106	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#103	—	13	2	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	—	13	1	no	—
264	#395	—	26	2	no	—
265	#393	—	26	2	no	—
266	#391	—	13	2	no	—
267	#391	—	13	2	no	—
268	#386	—	26	2	no	—
269	#385	—	26	2	no	—
270	#380	—	13	2	no	—
271	#340	—	13	1	no	—
272	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	#470	1	4	yes	complemented
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	Dic₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	#106	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#103	—	4	2	no	—
348	#103	—	26	4	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#103	—	52	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
353	#97	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	#95	—	26	2	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
386	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	2	8	no	—
410	Q₁₆	—	26	8	no	—
411	Q₁₆	—	26	16	no	—
412	M₁₆	—	52	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	8	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₄²	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₁₃	#24273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	26	1	no	—
445	C₂³	—	26	1	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	26	4	no	—
453	Q₈	—	26	4	no	—
454	Q₈	—	52	16	no	—
455	Q₈	—	52	2	no	—
456	Q₈	—	52	2	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	16	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	4	1	no	—
492	C₈	—	13	4	no	—
493	C₈	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	13	4	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
505	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	52	1	no	—
514	C₄	—	52	1	no	—
515	C₄	—	52	4	no	—
516	C₄	—	104	2	no	—
517	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719315	1	2	yes	—
519	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	8	1	no	—
521	C₂	—	26	4	no	—
522	C₂	#13118185	1	1	yes	characteristic
523	C₂	D₁₃×#470	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124486	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13126404	1	2	yes	—
526	C₂	#13126409	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2001	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	#2001	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24273
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718713	C₂	semidirect
5. #13116160	C₂	semidirect
6. #13116156	C₂	semidirect
7. #13115846	C₂	semidirect
8. #13115704	C₂	semidirect
9. #13114860	C₂	semidirect
10. #13114769	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2001	C₂	semidirect
69. C₂×#6107	D₄	semidirect
181. #2001	D₁₃	semidirect
287. C₂×D₁₃	#470	semidirect
436. C₁₃	#24273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718389	2
#13118197	2
#13116160	2
#13116156	2
#13115846	2
#13115704	2
#13114860	2
#13114769	2
C₁₃×#2001	2
#24273	13