Subgroups — #15898683

Order 3328.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13118199	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13116158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718850	—	2	4	no	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718529	—	2	4	no	—
39	#11718367	—	2	4	no	—
40	#11718334	—	2	2	no	—
41	#11718329	—	2	2	no	—
42	#11718326	—	2	2	no	—
43	#11718317	—	2	2	no	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88200	—	2	4	no	—
66	#88200	—	4	2	no	—
67	C₂×#6107	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	2	4	no	—
69	C₂×#6107	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×#6094	—	2	2	no	—
87	C₂×#6094	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
91	#88151	—	2	4	no	—
92	#88151	—	4	2	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88060	—	2	2	no	—
105	#88060	—	2	2	no	—
106	#88057	—	2	2	no	—
107	#88056	—	4	2	no	—
108	#88050	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
110	#24273	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	#6107	—	2	16	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	#6103	—	4	4	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	#6101	—	4	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₅₂	—	2	8	no	—
187	#6094	—	4	4	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂×#470	—	13	1	no	—
191	C₂×#470	—	13	1	no	—
192	C₂×#435	—	13	1	no	—
193	#2409	—	13	2	no	—
194	#2056	—	13	2	no	—
195	#2001	—	13	2	no	—
196	#1971	—	13	1	no	—
197	#1971	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1807	—	13	1	no	—
199	#1787	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆	—	4	16	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	4	1	no	—
262	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
274	#470	—	26	4	no	—
275	#470	—	26	4	no	—
276	#435	—	26	4	no	—
277	C₂×#106	—	13	1	no	—
278	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#103	—	13	2	no	—
283	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#395	—	26	2	no	—
288	#393	—	26	2	no	—
289	#391	—	13	2	no	—
290	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#386	—	26	2	no	—
292	#385	—	26	2	no	—
293	#380	—	13	2	no	—
294	#340	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₃	#470	1	4	yes	complemented
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	4	yes	complemented
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
359	C₄×D₄	—	26	2	no	—
360	C₄×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#106	—	2	2	no	—
373	#106	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#103	—	26	4	no	—
377	#103	—	26	4	no	—
378	#103	—	52	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	#95	—	26	2	no	—
387	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
392	D₁₃	—	2	4	no	—
393	D₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂⁴	—	13	1	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	2	8	no	—
442	Q₁₆	—	26	16	no	—
443	Q₁₆	—	26	8	no	—
444	M₁₆	—	52	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	8	no	—
452	C₂×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₁₃	#24273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	13	4	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	26	1	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	1	no	—
481	C₂³	—	26	1	no	—
482	C₂³	—	26	1	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	26	4	no	—
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	52	16	no	—
491	Q₈	—	52	2	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	D₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	16	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	26	2	no	—
533	C₈	—	52	1	no	—
534	C₈	#88136	1	4	yes	—
535	C₂²	—	13	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	1	no	—
543	C₂²	—	52	1	no	—
544	C₂²	—	52	1	no	—
545	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
549	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	52	1	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₄	—	104	2	no	—
558	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	26	4	no	—
563	C₂	—	104	1	no	—
564	C₂	#13118190	1	1	yes	characteristic
565	C₂	D₁₃×#470	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13124489	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13126405	1	2	yes	—
568	C₂	#13126408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1971	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	#1971	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24273
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718529	C₂	semidirect
3. C₂×#11718850	C₂	semidirect
6. #13116158	C₂	semidirect
7. #13115845	C₂	semidirect
8. #13115707	C₂	semidirect
9. #13114858	C₂	semidirect
10. #13114769	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1971	C₂	semidirect
60. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
84. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
197. #1971	D₁₃	semidirect
309. C₂×D₁₃	#470	semidirect
344. C₂×Q₁₆	D₅₂	semidirect
472. C₁₃	#24273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718529	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718367	2
#13118199	2
#13116158	2
#13115845	2
#13115707	2
#13114858	2
#13114769	2
C₁₃×#1971	2
#24273	13