Finite Group Databasebeta

← #15898687

Subgroups — #15898687

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118177C211yesmaximal, characteristic
7#13116160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C2×#88169—24no—
28C2×#88169—24no—
29C2×#88169—24no—
30C22×Dic52C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718882C2211yescharacteristic
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718712—24no—
47#11718702—24no—
48#11718650—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718640—21no—
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57C2×#88047C2211yescharacteristic
58#11718620—21no—
59#11718617—21no—
60#11718608—21no—
61#11718607—21no—
62#11718391—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—41no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107D414yescomplemented
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105D414yescomplemented
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123#88178—41no—
124#88178—41no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88169—232no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141C13×#103—41no—
142C13×#102—41no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144#88075—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88060—22no—
155#88056—41no—
156#88056—41no—
157#88055—22no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88048—22no—
162#88047—22no—
163#24274—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209Q8×D13—28no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213#6129—28no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×SD16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—81no—
260#6107—28no—
261#6105—28no—
262#6103—22no—
263#6103—42no—
264#6103—81no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—22no—
270#6101—42no—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—44no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—28no—
282#6094—28no—
283C22×#137—131no—
284C2×#467—131no—
285C2×#465—131no—
286C2×#435—131no—
287#2409—131no—
288#2407—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2001—131no—
292#2000D1311yescharacteristic, complemented
293#1973—131no—
294#1971—131no—
295#1809—131no—
296#1788—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#13712yescomplemented
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13#12112yes—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—84no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12112yes—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—48no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—48no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055#12014yes—
393C22×#41—131no—
394C23×Q8—131no—
395C2×#137—264no—
396C2×#137—264no—
397C2×#137—264no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×M16—131no—
403C23×C8—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#121C2×D1311yescharacteristic
408C2×C4×D4—131no—
409#467—264no—
410#465—264no—
411#435—264no—
412C2×#107—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#97—131no—
426#395—261no—
427#394—261no—
428#393—261no—
429#392—261no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391—131no—
433#390—131no—
434#386—261no—
435#386—261no—
436#385—261no—
437#385—261no—
438#380—131no—
439#380—131no—
440#340—131no—
441#340C2×D1311yescharacteristic
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13C2×#13711yescharacteristic
460C22×C13#57511yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57811yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—521no—
499C22×Q8—521no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#137—2632no—
510C2×Q16—134no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—134no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561#107—262no—
562#106—262no—
563C4⋊C8—262no—
564#103—41no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—41no—
571#102—262no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—262no—
574#97—262no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#240811yescharacteristic
586C2×C13#305611yescharacteristic
587C2×C13#306311yescharacteristic
588C2×C13#326611yescharacteristic
589C2×C13#326911yescharacteristic
590C2×C13#327011yescharacteristic
591C2×C13#327111yescharacteristic
592D13—42no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24D4×D1311yescharacteristic
596#41—268no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—268no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4D4×D1312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—268no—
671Q16—268no—
672SD16—28no—
673SD16—268no—
674M16—268no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—524no—
687C2×C8D4×D1312yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C13#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23#8816912yescomplemented
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—528no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—524no—
754D4—528no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—134no—
807C8—521no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22#1171929511yescharacteristic
830C22#1171929511yescharacteristic
831C22D13×#12111yescharacteristic
832C22C2×#8816911yescharacteristic
833C22#1171947311yescharacteristic
834C22#1171948011yescharacteristic
835C22#1171948411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—262no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—522no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4D13×#12011yescharacteristic
848C4#1171931511yescharacteristic
849C4#1171931511yescharacteristic
850C4#1171942011yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—82no—
853C2—522no—
854C2#1311818511yescharacteristic
855C2#1312445911yescharacteristic
856C2#1312452211yescharacteristic
857C2#1312635011yescharacteristic
858C2#1312639511yescharacteristic
859C2#1312639911yescharacteristic
860C2#1312641411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118177C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24274
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718702C2semidirect
4. C2×#11718391C2semidirect
5. #13118197C2semidirect
7. #13116160C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115718C2semidirect
11. #13115704C2semidirect
12. #13114868C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
113. C2×#6105D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
292. #2000D13semidirect
311. C23×C13#137semidirect
712. C13#24274semidirect
733. C23#88169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117187122
C2×#117187022
C2×#117183912
#131181972
#131181772
#131161602
#131161492
#131158462
#131157182
#131157042
#131148682
#131147732
#131147692
C13×#20002
#2427413