Finite Group Databasebeta

← #15898688

Subgroups — #15898688

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118175C211yesmaximal, characteristic
6#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137—24no—
19C2×C13×#137—24no—
20C2×C13×#137—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32#11718892—21no—
33#11718891C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718890—21no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718883—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718874—21no—
49#11718874—21no—
50#11718873C2211yescharacteristic
51#11718873C2211yescharacteristic
52#11718871—21no—
53#11718871—21no—
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718849—24no—
56#11718832—24no—
57#11718788—24no—
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88058C2211yescharacteristic
60C2×#88057C2211yescharacteristic
61C2×#88055C2211yescharacteristic
62C2×#88054C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—22no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C13×#137—232no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16D414yescomplemented
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16D414yescomplemented
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16D414yescomplemented
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—41no—
117#88200—41no—
118#88200—41no—
119#88192—22no—
120#88192—41no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141#88075—22no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88075—41no—
145#88075—41no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88060—22no—
159#88058—22no—
160#88057—22no—
161#88055—22no—
162#88054—22no—
163#24274—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—28no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13—44no—
192C2×Q8×C13—42no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13#4112yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C13×Q16—28no—
242C13×Q16—28no—
243C13×SD16—28no—
244C13×SD16—28no—
245C13×M16—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—81no—
257C22⋊Dic13—81no—
258#6103—22no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270#6101—22no—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C8×D13—44no—
283C22×#137D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#467—131no—
285C2×#465—131no—
286C2×#435—131no—
287#2409—131no—
288#2407—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2001—131no—
292#2000—131no—
293#1973—131no—
294#1971—131no—
295#1809—131no—
296#1788—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12112yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13#13712yescomplemented
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—48no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—48no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—48no—
348C2×C4×C13—48no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13#12112yes—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13#12014yes—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393C22×#41C2×D1311yescharacteristic
394C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
395C2×#137—24no—
396C2×#137—24no—
397C2×#137—24no—
398C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
399C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×M16C2×D1311yescharacteristic
403C23×C8—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409#467—264no—
410#465—264no—
411#435—264no—
412C2×#107—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×#97—131no—
426#395—261no—
427#394—261no—
428#393—261no—
429#392—261no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391—131no—
433#390—131no—
434#386—261no—
435#386—261no—
436#385—261no—
437#385—261no—
438#380—131no—
439#380—131no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13C2×#13711yescharacteristic
460C22×C13#57511yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57811yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8—41no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#137—232no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—521no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—521no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561#107—262no—
562#106—262no—
563C4⋊C8—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—521no—
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—262no—
571#102—521no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574#97—262no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#240811yescharacteristic
586C2×C13#305611yescharacteristic
587C2×C13#306311yescharacteristic
588C2×C13#326611yescharacteristic
589C2×C13#326911yescharacteristic
590C2×C13#327011yescharacteristic
591C2×C13#327111yescharacteristic
592D13—42no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24D4×D1311yescharacteristic
596#41—28no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—28no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
624C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4#612912yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—28no—
671Q16—28no—
672SD16—28no—
673SD16—28no—
674M16—28no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—524no—
684C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
685C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
686C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
687C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C13#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23#8819212yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—48no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—524no—
754D4—1044no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4#8819212yes—
798C2×C4C2×#612911yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8#8820714yes—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22D13×#13711yescharacteristic
830C22#1171948211yescharacteristic
831C22#1171948311yescharacteristic
832C22#1171948411yescharacteristic
833C22C2×#8819211yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—1041no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4#1171951011yescharacteristic
848C4#1171951111yescharacteristic
849C4#1171951111yescharacteristic
850C4C2×#8820711yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—82no—
853C2—522no—
854C2#1311818611yescharacteristic
855C2#1312446011yescharacteristic
856C2#1312452111yescharacteristic
857C2#1312634011yescharacteristic
858C2#1312638511yescharacteristic
859C2#1312640011yescharacteristic
860C2#1312641511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118175C2
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13#24274
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718849C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718788C2semidirect
4. #13118195C2semidirect
6. #13116156C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115719C2semidirect
11. #13115708C2semidirect
12. #13114869C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C22×C13×#137C2semidirect
95. C2×C13×Q16D4semidirect
101. C2×C13×SD16D4semidirect
104. C2×C13×M16D4semidirect
283. C22×#137D13semidirect
319. C22×D13#137semidirect
515. C2×Q16C22⋊D13semidirect
521. C2×SD16C22⋊D13semidirect
524. C2×M16C22⋊D13semidirect
712. C13#24274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188492
C2×#117188322
C2×#117187882
#131181952
#131181752
#131161562
#131161492
#131158432
#131158362
#131157192
#131157082
#131148692
#131147762
#131147712
C22×C13×#1372
#2427413