Finite Group Databasebeta

← #15898692

Subgroups — #15898692

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic
7#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88169—24no—
24C2×#88169—24no—
25C2×#88169—24no—
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#107C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718832—24no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718619—21no—
53#11718611—21no—
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718548—24no—
58#11718367—24no—
59#11718334—21no—
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—41no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105#88192—22no—
106#88192—41no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88169—232no—
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52D414yescomplemented
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094D414yescomplemented
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—41no—
138#88151—41no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—22no—
141C13×#107—22no—
142C13×#103—41no—
143C13×#102—41no—
144C13×#97—22no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147#88075—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88057—22no—
158#88056—41no—
159#88056—41no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24274—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—28no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204#6129—28no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—41no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×SD16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—81no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—42no—
257#6107—28no—
258#6105—28no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—22no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4⋊Dic13—42no—
273#6101—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280Dic52—28no—
281#6094—28no—
282C8×D13—44no—
283C22×#137—131no—
284C2×#467—131no—
285C2×#465—131no—
286C2×#435—131no—
287#2409—131no—
288#2407—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2001—131no—
292#2000—131no—
293#1973D1311yescharacteristic, complemented
294#1971—131no—
295#1809—131no—
296#1788—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13#12112yes—
319C22×D13#13712yescomplemented
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—48no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12112yes—
370D52—44no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—48no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—48no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13#12014yes—
391#1055—22no—
392#1055—41no—
393C22×#41—131no—
394C23×Q8—131no—
395C2×#137—264no—
396C2×#137—264no—
397C2×#137—264no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×M16—131no—
403C23×C8—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409#467—264no—
410#465—264no—
411#435—264no—
412C2×#107C2×D1311yescharacteristic
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×#97C2×D1311yescharacteristic
426#395—261no—
427#394—261no—
428#393—261no—
429#392—261no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391C2×D1311yescharacteristic
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#386—261no—
435#386—261no—
436#385—261no—
437#385—261no—
438#380—131no—
439#380—131no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13C2×#12111yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13C2×#13711yescharacteristic
453C22×C13#57511yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C22×C13#57811yescharacteristic
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12011yescharacteristic
476C4×C13#53511yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—521no—
499C22×Q8—521no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509#137—2632no—
510C2×Q16—134no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16D5214yescomplemented
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—521no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—521no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42C22×D1311yescharacteristic
561#107—22no—
562#106—262no—
563C4⋊C8—262no—
564#103—41no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—41no—
571#102—262no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—262no—
574#97—22no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#240811yescharacteristic
585C2×C13#305611yescharacteristic
586C2×C13#306311yescharacteristic
587C2×C13#326611yescharacteristic
588C2×C13#326911yescharacteristic
589C2×C13#327011yescharacteristic
590C2×C13#327111yescharacteristic
591D13—42no—
592D13—42no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24—131no—
596#41—268no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—268no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8C2×D5212yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4C2×D5212yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—268no—
671Q16—268no—
672SD16—28no—
673SD16—268no—
674M16—268no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—132no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—524no—
685C2×C8C2×D5212yes—
686C2×C8D4×D1312yes—
687C2×C8D4×D1312yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C13#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—132no—
721C23—132no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—528no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—524no—
753D4—528no—
754D4—1044no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—528no—
783C2×C4—528no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4C22×D5211yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—262no—
806C8—521no—
807C8#8813614yes—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22D4×D5211yescharacteristic
830C22D13×#12111yescharacteristic
831C22#1171942211yescharacteristic
832C22#1171947811yescharacteristic
833C22#1171948011yescharacteristic
834C22D13×#13711yescharacteristic
835C22#1171948411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—262no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—522no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4C2×#8813611yescharacteristic
848C4#1171925911yescharacteristic
849C4#1171931211yescharacteristic
850C4#1171938111yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—522no—
853C2—522no—
854C2#1311819011yescharacteristic
855C2#1312446111yescharacteristic
856C2#1312452211yescharacteristic
857C2#1312634811yescharacteristic
858C2#1312639311yescharacteristic
859C2#1312640511yescharacteristic
860C2#1312642011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1973C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118179C2
hypercenter#1973D13
hypocenterC13#24274
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718548C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×#11718367C2semidirect
5. #13118199C2semidirect
7. #13116158C2semidirect
8. #13116153C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115707C2semidirect
12. #13114870C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1973C2semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
128. C2×Dic52D4semidirect
131. C2×#6094D4semidirect
293. #1973D13semidirect
319. C22×D13#137semidirect
521. C2×SD16D52semidirect
712. C13#24274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117185482
C2×#117188322
C2×#117183672
#131181992
#131181792
#131161582
#131161532
#131158452
#131158402
#131157072
#131148702
#131147732
#131147692
C13×#19732
#2427413