Finite Group Databasebeta

← #15898694

Subgroups — #15898694

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic
6#13116159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88163—24no—
26C2×#88163—24no—
27C2×#88163—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C13×#435—24no—
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718881—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718777—24no—
42#11718775—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53#11718650—21no—
54#11718640—21no—
55#11718620—21no—
56#11718617—21no—
57#11718608—21no—
58#11718607—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718590C2211yescharacteristic
62#11718590C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16D414yescomplemented
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88184—22no—
111#88184—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—22no—
121#88178—22no—
122#88178—41no—
123#88178—41no—
124#88178—41no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128#88163—232no—
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×Dic52D414yescomplemented
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095D414yescomplemented
141C13×C4⋊C8—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144C13×#97—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88061—41no—
155#88058—22no—
156#88057—22no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88056—41no—
162#88056—41no—
163#24274—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—41no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203#6127—28no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×Dic26—28no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×M16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—44no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—81no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276#6101—42no—
277#6101—42no—
278#6101—42no—
279Dic52—28no—
280Dic52—28no—
281#6095—28no—
282#6095—28no—
283C22×#137—131no—
284C2×#467—131no—
285C2×#465—131no—
286C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
287#2409—131no—
288#2407—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2001—131no—
292#2000—131no—
293#1973—131no—
294#1971—131no—
295#1809—131no—
296#1788—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13#12112yes—
311C23×C13#13712yescomplemented
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320D4×C13—44no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13#12112yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—84no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375C4×D13—48no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—48no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13#12014yes—
393C22×#41—131no—
394C23×Q8—131no—
395C2×#137—264no—
396C2×#137—264no—
397C2×#137—264no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×M16C2×D1311yescharacteristic
403C23×C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
409#467—264no—
410#465—264no—
411#435—24no—
412C2×#107—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#97C2×D1311yescharacteristic
426#395—261no—
427#394—261no—
428#393—261no—
429#392—261no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391—131no—
433#390—131no—
434#386—261no—
435#386—261no—
436#385—261no—
437#385—261no—
438#380—131no—
439#380—131no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13C2×#13711yescharacteristic
460C22×C13#57511yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57811yescharacteristic
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—131no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—261no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—521no—
500C22×Q8—521no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4D5211yescharacteristic
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#137—2632no—
510C2×Q16—134no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×SD16—134no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—521no—
536C22⋊Q8—521no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—521no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
559C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
560C2×C42C22×D1311yescharacteristic
561#107—262no—
562#106—262no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—521no—
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—262no—
571#102—521no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574#97—22no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—42no—
585C2×C13#240811yescharacteristic
586C2×C13#305611yescharacteristic
587C2×C13#306311yescharacteristic
588C2×C13#326611yescharacteristic
589C2×C13#326911yescharacteristic
590C2×C13#327011yescharacteristic
591C2×C13#327111yescharacteristic
592D13—82no—
593C24—261no—
594C24C2×D5211yescharacteristic
595C24C2×D5211yescharacteristic
596#41—268no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—268no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8—522no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4C2×D5211yescharacteristic
665C22×C4C2×D5211yescharacteristic
666C22×C4C2×D5211yescharacteristic
667C22×C4#612712yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—268no—
671Q16—268no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674M16—28no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8D4×D1312yes—
685C2×C8D4×D1312yes—
686C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
687C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C13#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—262no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23#8816312yescomplemented
733C23#8818412yes—
734C23C22×D5211yescharacteristic
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—528no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—44no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—528no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4#8818412yes—
798C2×C4C2×#612711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4#8825611yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8#8819114yes—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22D4×D5211yescharacteristic
830C22D4×D5211yescharacteristic
831C22C2×#8816311yescharacteristic
832C22#1171945311yescharacteristic
833C22#1171945611yescharacteristic
834C22#1171945811yescharacteristic
835C22C2×#8818411yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4#1171925511yescharacteristic
848C4#1171925511yescharacteristic
849C4C2×#8819111yescharacteristic
850C4#1171953511yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—42no—
853C2—1042no—
854C2#1311819211yescharacteristic
855C2#1312446611yescharacteristic
856C2#1312452711yescharacteristic
857C2#1312635111yescharacteristic
858C2#1312639611yescharacteristic
859C2#1312641111yescharacteristic
860C2#1312642611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118181C2
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#24274
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
2. C2×#11718777C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. #13118201C2semidirect
6. #13116159C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115717C2semidirect
11. #13115707C2semidirect
12. #13114869C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
91. C2×C13×M16D4semidirect
134. C2×Dic52D4semidirect
140. C2×#6095D4semidirect
286. C2×#435D13semidirect
311. C23×C13#137semidirect
524. C2×M16C22⋊D13semidirect
712. C13#24274semidirect
732. C23#88163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117187772
C2×#117187752
#131182012
#131181812
#131161592
#131161542
#131158462
#131158412
#131157172
#131157072
#131148692
#131147772
#131147722
C2×C13×#4352
#2427413