Finite Group Databasebeta

← #15898695

Subgroups — #15898695

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118183C211yesmaximal, characteristic
7#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C2×#88172—24no—
28C2×#88172—24no—
29C2×#88172—24no—
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718712—24no—
45#11718709—24no—
46#11718652—21no—
47#11718650—21no—
48#11718650—21no—
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718640—21no—
53#11718635C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57C2×#88047C2211yescharacteristic
58#11718621—21no—
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718608—21no—
62#11718391—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic
64#11718143C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107D414yescomplemented
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106D414yescomplemented
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178—41no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88172—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141C13×#103—41no—
142C13×#103—41no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—41no—
155#88060—22no—
156#88056—41no—
157#88055—22no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88048—22no—
162#88047—22no—
163#24274—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—28no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207Q8×D13—28no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13#4112yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×Q16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—42no—
253C13×C4⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6107—28no—
259#6106—28no—
260#6103—22no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—81no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270#6101—22no—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—44no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281#6095—28no—
282#6094—28no—
283C22×#137—131no—
284C2×#467—131no—
285C2×#465—131no—
286C2×#435—131no—
287#2409—131no—
288#2407—131no—
289#2056—131no—
290#2055—131no—
291#2001D1311yescharacteristic, complemented
292#2000—131no—
293#1973—131no—
294#1971—131no—
295#1809—131no—
296#1788—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13#13712yescomplemented
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13#12112yes—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13#12112yes—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—48no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055#12014yes—
393C22×#41—131no—
394C23×Q8—131no—
395C2×#137—264no—
396C2×#137—264no—
397C2×#137—264no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×M16—131no—
403C23×C8—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#121—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409#467—264no—
410#465—264no—
411#435—264no—
412C2×#107—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#97—131no—
426#395—261no—
427#394—261no—
428#393—261no—
429#392—261no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391—131no—
433#390—131no—
434#386—261no—
435#386—261no—
436#385—261no—
437#385—261no—
438#380—131no—
439#380—131no—
440#340—131no—
441#340C2×D1311yescharacteristic
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13C2×#12111yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13C2×#13711yescharacteristic
453C22×C13#57511yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C22×C13#57811yescharacteristic
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12011yescharacteristic
476C4×C13#53511yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—42no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—262no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—521no—
498C22×Q8—521no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#137—2632no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—262no—
515C2×Q16—262no—
516C2×SD16—134no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×M16—134no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—521no—
538#121—262no—
539#121—521no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561#107—262no—
562#106—262no—
563C4⋊C8—262no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—521no—
570#102—262no—
571#102—521no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—262no—
574#97—262no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13#240811yescharacteristic
585C2×C13#305611yescharacteristic
586C2×C13#306311yescharacteristic
587C2×C13#326611yescharacteristic
588C2×C13#326911yescharacteristic
589C2×C13#327011yescharacteristic
590C2×C13#327111yescharacteristic
591D13—42no—
592D13—82no—
593C24—131no—
594C24—261no—
595C24D4×D1311yescharacteristic
596#41—268no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—268no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—522no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8D4×D1312yes—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—28no—
671Q16—268no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674M16—268no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—524no—
687C2×C8D4×D1312yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C13#2427411yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23#8817212yescomplemented
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—528no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—262no—
749D4—262no—
750D4—528no—
751D4—524no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—134no—
807C8—521no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22#1171929511yescharacteristic
830C22#1171929511yescharacteristic
831C22D13×#12111yescharacteristic
832C22C2×#8817211yescharacteristic
833C22#1171947311yescharacteristic
834C22#1171948311yescharacteristic
835C22#1171948411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—262no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—522no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4D13×#12011yescharacteristic
848C4#1171931511yescharacteristic
849C4#1171931511yescharacteristic
850C4#1171942011yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—522no—
853C2—1042no—
854C2#1311818511yescharacteristic
855C2#1312446311yescharacteristic
856C2#1312452411yescharacteristic
857C2#1312633911yescharacteristic
858C2#1312638411yescharacteristic
859C2#1312641011yescharacteristic
860C2#1312642511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118183C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24274
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718709C2semidirect
4. C2×#11718391C2semidirect
5. #13118197C2semidirect
7. #13116156C2semidirect
8. #13116155C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115714C2semidirect
11. #13115704C2semidirect
12. #13114868C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
108. C2×#6107D4semidirect
111. C2×#6106D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
291. #2001D13semidirect
304. C23×C13#137semidirect
712. C13#24274semidirect
733. C23#88172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117187122
C2×#117187092
C2×#117183912
#131181972
#131181832
#131161562
#131161552
#131158412
#131157142
#131157042
#131148682
#131147752
#131147692
C13×#20012
#2427413