Finite Group Databasebeta

← #15898702

Subgroups — #15898702

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88168—24no—
29C2×#88168—24no—
30C2×#88168—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#11718891C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718709—24no—
47#11718699—24no—
48#11718652—21no—
49#11718650—21no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718649C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
58#11718621—21no—
59#11718620—21no—
60#11718617—21no—
61#11718616—21no—
62#11718391—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106D414yescomplemented
111#88191—44no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104D414yescomplemented
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—41no—
118#88184—41no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055—22no—
136C22×#1055—22no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88168—232no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094D414yescomplemented
146C13×#103—41no—
147C13×#102—41no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—41no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88055—22no—
159#88054—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88048—22no—
163#88047—22no—
164#24275—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6131—28no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224D4×D13—28no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C13×SD16—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6106—28no—
270#6104—28no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—81no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284#6101—22no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—44no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#1055C2×D412yes—
294D104—28no—
295#6094—28no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#466—131no—
298C2×#465—131no—
299C2×#435—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000D1311yescharacteristic, complemented
305#1999—131no—
306#1973—131no—
307#1972—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13#12112yes—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—84no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12112yes—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—48no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—48no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C23×C8—131no—
433C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#466—264no—
440#465—264no—
441#435—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#97—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12111yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57611yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12011yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578#121—22no—
579#121—41no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—41no—
612#103—262no—
613#102—41no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—262no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#240811yescharacteristic
629C2×C13#305511yescharacteristic
630C2×C13#306211yescharacteristic
631C2×C13#326411yescharacteristic
632C2×C13#326511yescharacteristic
633C2×C13#326711yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635D13—42no—
636D13—82no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D1312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—28no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—524no—
742C2×C8D4×D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—1041no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—132no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—528no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23#8816812yescomplemented
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—134no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171929511yescharacteristic
918C22#1171929511yescharacteristic
919C22D13×#12111yescharacteristic
920C22C2×#8816811yescharacteristic
921C22#1171947311yescharacteristic
922C22#1171947911yescharacteristic
923C22#1171948311yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4D13×#12011yescharacteristic
934C4#1171931511yescharacteristic
935C4#1171931511yescharacteristic
936C4#1171942011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—522no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311818511yescharacteristic
943C2#1312444811yescharacteristic
944C2#1312451111yescharacteristic
945C2#1312632011yescharacteristic
946C2#1312632411yescharacteristic
947C2#1312636511yescharacteristic
948C2#1312636911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718709C2semidirect
4. C2×#11718391C2semidirect
5. #13118188C2semidirect
6. #13118183C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13116148C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115714C2semidirect
11. #13115709C2semidirect
12. #13114868C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88184C22semidirect
27. C23×#1055C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. #11718891C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88055C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
51. #11718649C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
57. C2×#88047C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
110. C2×#6106D4semidirect
114. C2×#6104D4semidirect
145. C2×#6094D4semidirect
304. #2000D13semidirect
324. C23×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
433. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
446. C2×#103C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
470. #340C2×D13semidirect
769. C13#24275semidirect
811. C23#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117186992
C2×#117187092
C2×#117183912
#131181882
#131181832
#131161492
#131161482
#131158342
#131157142
#131157092
#131148682
#131147752
#131147652
C13×#20002
#2427513