Finite Group Databasebeta

← #15898704

Subgroups — #15898704

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88168—24no—
24C2×#88168—24no—
25C2×#88168—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
56#11718497—24no—
57#11718468—24no—
58#11718436—24no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—22no—
103#88200—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107#88192—22no—
108#88192—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104D414yescomplemented
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88168—232no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094D414yescomplemented
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—41no—
142#88149—41no—
143#88136—44no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C13×C4⋊C8—22no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151#88075—41no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88049—41no—
160#88049—41no—
161#88048—22no—
162#88047—22no—
163#88043—22no—
164#24275—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6131—28no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C13×SD16—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6106—28no—
269#6104—28no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055C2×D412yes—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C2×#1055C2×D412yes—
293D104—28no—
294#6094—28no—
295C8×D13—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#466—131no—
298C2×#465—131no—
299C2×#435—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055D1311yescharacteristic, complemented
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1973—131no—
307#1972—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13#12112yes—
353C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13#12112yes—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—44no—
402D52—48no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—84no—
408D52—84no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C23×C8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#466—264no—
440#465—264no—
441#435—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#103—131no—
446C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390C2×D1311yescharacteristic
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12111yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C13#57511yescharacteristic
483C22×C13#57611yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12011yescharacteristic
520C4×C13#53511yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—22no—
612#103—521no—
613#102—22no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—262no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—82no—
627C2×C13#240811yescharacteristic
628C2×C13#305511yescharacteristic
629C2×C13#306211yescharacteristic
630C2×C13#326411yescharacteristic
631C2×C13#326511yescharacteristic
632C2×C13#326711yescharacteristic
633C2×C13#326811yescharacteristic
634D13—42no—
635D13—42no—
636D13—82no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—131no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—1041no—
649C24—1041no—
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D1312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—268no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—28no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—524no—
742C2×C8D4×D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C13#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—132no—
778C23—132no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—528no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—132no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—134no—
880C8—521no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12111yescharacteristic
918C22#1171931411yescharacteristic
919C22#1171931411yescharacteristic
920C22#1171946711yescharacteristic
921C22#1171947411yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171948211yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4D13×#12011yescharacteristic
934C4#1171935911yescharacteristic
935C4#1171935911yescharacteristic
936C4#1171937911yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—522no—
939C2—522no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311818711yescharacteristic
943C2#1312445011yescharacteristic
944C2#1312450911yescharacteristic
945C2#1312632211yescharacteristic
946C2#1312632611yescharacteristic
947C2#1312636711yescharacteristic
948C2#1312637111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718468C2semidirect
4. C2×#11718497C2semidirect
5. #13118190C2semidirect
6. #13118184C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115720C2semidirect
11. #13115711C2semidirect
12. #13114868C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
19. C2×#88200C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C13×#391C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
49. C2×#88047C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
55. C2×#88043C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
111. C2×#6104D4semidirect
135. C2×#6094D4semidirect
302. #2055D13semidirect
353. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
444. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
446. C2×#103C2×D13semidirect
460. #391C2×D13semidirect
470. #340C2×D13semidirect
769. C13#24275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117184362
C2×#117184682
C2×#117184972
#131181902
#131181842
#131161472
#131158362
#131158352
#131157202
#131157112
#131148682
#131147752
#131147652
C13×#20552
#2427513