Finite Group Databasebeta

← #15898706

Subgroups — #15898706

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#394—21no—
34C13×#392—21no—
35C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#386—21no—
38C13×#385—21no—
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718709—24no—
48#11718699—24no—
49#11718672—24no—
50#11718652—21no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718621—21no—
58#11718616—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718600C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—41no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—41no—
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88203—232no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106D414yescomplemented
117#88191—44no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126#88184—41no—
127#88184—41no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yescomplemented
139C22×#1055—22no—
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#88049—41no—
160#88048—22no—
161#88047—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#88043—22no—
164#24275—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C13×#41—28no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13#4112yes—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C2×D52—28no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6106—28no—
269#6106—28no—
270#6104—28no—
271#6104—28no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277#6103—81no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282#6099—28no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—44no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#466—131no—
298C2×#465—131no—
299C2×#435—131no—
300#2408—131no—
301#2407D1311yescharacteristic, complemented
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1973—131no—
307#1972—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13#12112yes—
331C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—48no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—84no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—48no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13#12112yes—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—84no—
402C22⋊D13—84no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—48no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41C2×D1311yescharacteristic
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C23×C8—131no—
433C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
439#466—264no—
440#465—264no—
441#435—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456#394—21no—
457#394—261no—
458#392—21no—
459#392—261no—
460#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#386—21no—
465#385—21no—
466#380—131no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12111yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13#53511yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—262no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578#121—22no—
579#121—41no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—262no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#240811yescharacteristic
630C2×C13#305511yescharacteristic
631C2×C13#306211yescharacteristic
632C2×C13#326411yescharacteristic
633C2×C13#326511yescharacteristic
634C2×C13#326711yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636D13—82no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650#41—28no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D1312yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—268no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4D4×D1312yes—
719C22×C4#612912yes—
720C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730C2×C8—132no—
731C2×C8—132no—
732C2×C8—132no—
733C2×C8—132no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—524no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C13#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—528no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23#8819312yes—
811C23#8820312yescomplemented
812C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—528no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8819312yes—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×#612911yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C8—134no—
878C8—262no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
919C22C2×#8819311yescharacteristic
920C22C2×#8820311yescharacteristic
921C22#1171952711yescharacteristic
922C22#1171954011yescharacteristic
923C22#1171954211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4D13×#12011yescharacteristic
934C4#1171929611yescharacteristic
935C4#1171929611yescharacteristic
936C4#1171929711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311818911yescharacteristic
943C2#1312445711yescharacteristic
944C2#1312451811yescharacteristic
945C2#1312631711yescharacteristic
946C2#1312633211yescharacteristic
947C2#1312636211yescharacteristic
948C2#1312637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#24275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718709C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
5. #13118192C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115720C2semidirect
11. #13115711C2semidirect
12. #13114867C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2407C2semidirect
18. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
19. C2×C13×#121C22semidirect
32. C23×#1055C22semidirect
35. C13×#391C22semidirect
36. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
116. C2×#6106D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
138. C2×#6099D4semidirect
301. #2407D13semidirect
331. C23×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
433. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
436. C2×#121C2×D13semidirect
460. #391C2×D13semidirect
463. #390C2×D13semidirect
769. C13#24275semidirect
811. C23#88203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117186992
C2×#117187092
C2×#117186722
#131181922
#131161512
#131161462
#131158372
#131158322
#131157202
#131157112
#131148672
#131147762
#131147662
C13×#24072
#2427513