Finite Group Databasebeta

← #15898709

Subgroups — #15898709

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88162—24no—
27C2×#88162—24no—
28C2×#88162—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C13×#435—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718776—24no—
42#11718775—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718652—21no—
54#11718650—21no—
55#11718621—21no—
56#11718620—21no—
57#11718617—21no—
58#11718616—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60#11718600C2211yescharacteristic
61#11718600C2211yescharacteristic, complemented
62#11718590C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16D414yescomplemented
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88191—44no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184—41no—
115#88184—41no—
116#88184—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—41no—
132C2×#6101—21no—
133#88162—232no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104D414yescomplemented
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095D414yescomplemented
146C13×C4⋊C8—22no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149C13×#97—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88061—41no—
159#88061—41no—
160#88058—22no—
161#88057—22no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#24275—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—41no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214#6127—28no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218C2×D52—28no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×M16—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—44no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C2×C8×C13C2×D412yes—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—81no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—81no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291#6101—42no—
292D104—28no—
293D104—28no—
294#6095—28no—
295#6095—28no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#466—131no—
298C2×#465—131no—
299C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1973—131no—
307#1972—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13#12112yes—
324C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354D4×C13—44no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13#12112yes—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—48no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—48no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13#12014yescomplemented
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16C2×D1311yescharacteristic
432C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
439#466—264no—
440#465—264no—
441#435—24no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#12111yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57611yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13C2×#12011yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—42no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4D5211yescharacteristic
550C23×C4—261no—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
569C22×C8—22no—
570C22×C8—22no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621#97—22no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13#240811yescharacteristic
629C2×C13#305511yescharacteristic
630C2×C13#306211yescharacteristic
631C2×C13#326411yescharacteristic
632C2×C13#326511yescharacteristic
633C2×C13#326711yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635D13—82no—
636D13—82no—
637D13—82no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C24C2×D5211yescharacteristic
649C24C2×D5211yescharacteristic
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—268no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4C2×D5211yescharacteristic
719C22×C4C2×D5211yescharacteristic
720C22×C4C2×D5211yescharacteristic
721C22×C4C2×D5211yescharacteristic
722C22×C4#612712yes—
723C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—28no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—44no—
739C2×C8D4×D1312yes—
740C2×C8D4×D1312yes—
741C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
742C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—1041no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C13#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—528no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23#8816212yescomplemented
811C23#8818412yes—
812C23C22×D5211yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—44no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8818412yes—
871C2×C4C2×#612711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825611yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8#8819114yescomplemented
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—10416no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D4×D5211yescharacteristic
918C22D4×D5211yescharacteristic
919C22C2×#8816211yescharacteristic
920C22#1171945311yescharacteristic
921C22#1171945611yescharacteristic
922C22#1171945711yescharacteristic
923C22C2×#8818411yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—522no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171925511yescharacteristic
934C4#1171925511yescharacteristic
935C4C2×#8819111yescharacteristic
936C4#1171953511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—42no—
939C2—1042no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311819211yescharacteristic
943C2#1312445511yescharacteristic
944C2#1312451611yescharacteristic
945C2#1312632111yescharacteristic
946C2#1312633611yescharacteristic
947C2#1312636611yescharacteristic
948C2#1312638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#24275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. #13118192C2semidirect
5. #13118181C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115717C2semidirect
11. #13115712C2semidirect
12. #13114869C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×#97C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
61. #11718600C22semidirect
62. #11718590C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
93. C2×C13×M16D4semidirect
139. C2×D104D4semidirect
145. C2×#6095D4semidirect
299. C2×#435D13semidirect
324. C23×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. C8×C13#120semidirect
432. C23×C8C2×D13semidirect
444. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
455. C2×#97C2×D13semidirect
568. C2×M16C22⋊D13semidirect
769. C13#24275semidirect
810. C23#88162semidirect
880. C8#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117187762
C2×#117187752
#131181922
#131181812
#131161542
#131161472
#131158412
#131158342
#131157172
#131157122
#131148692
#131147772
#131147682
C2×C13×#4352
#2427513