Finite Group Databasebeta

← #15898712

Subgroups — #15898712

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88165—24no—
24C2×#88165—24no—
25C2×#88165—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88136—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718621—21no—
54#11718619—21no—
55#11718616—21no—
56#11718611—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
60#11718497—24no—
61#11718439—24no—
62#11718436—24no—
63C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108#88192—41no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105D414yescomplemented
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104D414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88165—232no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094D414yescomplemented
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88151—22no—
140#88151—41no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88136—44no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C13×C4⋊C8—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149#88072—41no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88050—41no—
160#88049—41no—
161#88048—22no—
162#88047—22no—
163#88043—22no—
164#24275—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6129—28no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218D4×D13—28no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×D8—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6105—28no—
272#6104—28no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055C2×D412yes—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C2×#1055C2×D412yes—
293#6095—28no—
294#6094—28no—
295C8×D13—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#466—131no—
298C2×#465—131no—
299C2×#435—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054D1311yescharacteristic, complemented
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1973—131no—
307#1972—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13#12112yes—
353C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—48no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#12112yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—84no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41—131no—
423C23×D4—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8C2×D1311yescharacteristic
431C22×M16—131no—
432C23×C8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#466—264no—
440#465—264no—
441#435—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390C2×D1311yescharacteristic
463#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12111yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C22×C13#57611yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12011yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—134no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—262no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—82no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#240811yescharacteristic
629C2×C13#305511yescharacteristic
630C2×C13#306211yescharacteristic
631C2×C13#326411yescharacteristic
632C2×C13#326511yescharacteristic
633C2×C13#326711yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635D13—42no—
636D13—42no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—131no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—1041no—
649C24—1041no—
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—268no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4D4×D1312yes—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—28no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—524no—
742C2×C8D4×D1312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C13#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—132no—
785C23—132no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—528no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—524no—
828D4—528no—
829D4—528no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—528no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—134no—
880C8—521no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—10416no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12111yescharacteristic
918C22#1171931411yescharacteristic
919C22#1171931411yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22#1171947511yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171947811yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4D13×#12011yescharacteristic
934C4#1171935911yescharacteristic
935C4#1171935911yescharacteristic
936C4#1171937911yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—522no—
940C2—522no—
941C2—1042no—
942C2#1311818711yescharacteristic
943C2#1312445411yescharacteristic
944C2#1312451511yescharacteristic
945C2#1312631111yescharacteristic
946C2#1312633711yescharacteristic
947C2#1312635611yescharacteristic
948C2#1312638211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718497C2semidirect
5. #13118190C2semidirect
6. #13118179C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13115842C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115716C2semidirect
11. #13115711C2semidirect
12. #13114868C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
20. C2×#88192C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
49. C2×#88047C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×#88043C22semidirect
63. C13×#340C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
111. C2×#6105D4semidirect
114. C2×#6104D4semidirect
135. C2×#6094D4semidirect
303. #2054D13semidirect
353. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
444. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
463. #390C2×D13semidirect
470. #340C2×D13semidirect
769. C13#24275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117184362
C2×#117184392
C2×#117184972
#131181902
#131181792
#131161542
#131158422
#131158312
#131157162
#131157112
#131148682
#131147732
#131147652
C13×#20542
#2427513