Finite Group Databasebeta

← #15898714

Subgroups — #15898714

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#120—21no—
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88186—24no—
25C2×#88186—24no—
26C2×#88186—24no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#394—21no—
34C13×#392—21no—
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#379—21no—
39#11718884—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718702—24no—
48#11718699—24no—
49#11718672—24no—
50#11718650—21no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718620—21no—
58#11718617—21no—
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—41no—
94C13×#121—41no—
95C13×#120—44no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105D414yescomplemented
119#88186—232no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104D414yescomplemented
126#88184—22no—
127#88184—41no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—41no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yescomplemented
139C22×#1055—22no—
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C13×#95—21no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88072—41no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88050—22no—
157#88050—41no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#88048—22no—
161#88047—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#88043—22no—
164#24275—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C2×D4×C13—28no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—81no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13#4112yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233#6127—28no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6105—28no—
271#6105—28no—
272#6104—28no—
273#6104—28no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281#6101—42no—
282#6099—28no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—44no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#466—131no—
298C2×#465—131no—
299C2×#435—131no—
300#2408D1311yescharacteristic, complemented
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1973—131no—
307#1972—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—48no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13#12112yes—
345C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—48no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—84no—
365D4×C13—84no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13#12112yes—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—48no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—48no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41—131no—
423C23×D4C2×D1311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C23×C8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121C2×D1311yescharacteristic
436C2×#121C2×D1311yescharacteristic
437C2×#120—21no—
438C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
439#466—264no—
440#465—264no—
441#435—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456#394—21no—
457#394—261no—
458#392—21no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390C2×D1311yescharacteristic
463#390C2×D1311yescharacteristic
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#379—21no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—816no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12111yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C13#57511yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×#12011yescharacteristic
521C4×C13#53511yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—42no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—21no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—261no—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8—262no—
575C22×C8—262no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#120—44no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—262no—
622#95—21no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#240811yescharacteristic
631C2×C13#305511yescharacteristic
632C2×C13#306211yescharacteristic
633C2×C13#326411yescharacteristic
634C2×C13#326511yescharacteristic
635C2×C13#326711yescharacteristic
636C2×C13#326811yescharacteristic
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—81no—
646C24—81no—
647C24—261no—
648C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4D4×D1312yes—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4D4×D1312yes—
719C22×C4#612912yes—
720C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730C2×C8—132no—
731C2×C8—132no—
732C2×C8—132no—
733C2×C8—132no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—524no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C13#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—262no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23#8818612yescomplemented
811C23#8819312yes—
812C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—48no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—528no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8819312yes—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×#612911yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C8—134no—
878C8—262no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—816no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×#8818611yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
920C22C2×#8819311yescharacteristic
921C22#1171952711yescharacteristic
922C22#1171954011yescharacteristic
923C22#1171954111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4D13×#12011yescharacteristic
934C4#1171929611yescharacteristic
935C4#1171929611yescharacteristic
936C4#1171929711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—1042no—
942C2#1311818911yescharacteristic
943C2#1312445111yescharacteristic
944C2#1312451211yescharacteristic
945C2#1312631211yescharacteristic
946C2#1312632711yescharacteristic
947C2#1312635711yescharacteristic
948C2#1312637211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2408C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2408D13
hypocenterC13#24275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718702C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
5. #13118181C2semidirect
6. #13116153C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115716C2semidirect
11. #13115711C2semidirect
12. #13114867C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C13×#2408C2semidirect
29. C2×#88184C22semidirect
30. C2×#88178C22semidirect
32. C23×#1055C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. C2×C4⋊#1055C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
118. C2×#6105D4semidirect
125. C2×#6104D4semidirect
138. C2×#6099D4semidirect
300. #2408D13semidirect
345. C23×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
769. C13#24275semidirect
810. C23#88186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117186992
C2×#117187022
C2×#117186722
#131181812
#131161532
#131161462
#131158392
#131158322
#131157162
#131157112
#131148672
#131147742
#131147672
C13×#24082
#2427513