Finite Group Databasebeta

← #15898716

Subgroups — #15898716

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88186—24no—
24C2×#88186—24no—
25C2×#88186—24no—
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718908—21no—
40#11718884—21no—
41#11718883—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718622—21no—
57#11718621—21no—
58#11718439—24no—
59#11718436—24no—
60#11718389—24no—
61#11718329—21no—
62#11718326—21no—
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96#88207—44no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108#88192—41no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105D414yescomplemented
115#88186—232no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104D414yescomplemented
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099—22no—
135C2×#6099—22no—
136C2×#6099D414yescomplemented
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142#88151—22no—
143#88151—41no—
144#88149—22no—
145#88149—41no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×#102—41no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88056—41no—
160#88055—22no—
161#88054—22no—
162#88048—22no—
163#88047—22no—
164#24275—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—28no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13#4112yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6127—28no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6105—28no—
272#6105—28no—
273#6104—28no—
274#6104—28no—
275#6103—22no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285#6101—22no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288#6099—28no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C8×D13—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#466—131no—
298C2×#465—131no—
299C2×#435—131no—
300#2408—131no—
301#2407—131no—
302#2055—131no—
303#2054—131no—
304#2000—131no—
305#1999—131no—
306#1973—131no—
307#1972—131no—
308#1809—131no—
309#1788—131no—
310#1786D1311yescharacteristic, complemented
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13—84no—
338C23×C13#12112yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—48no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13#12112yes—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—84no—
409C4×D13—48no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055#12014yescomplemented
422C22×#41—131no—
423C23×D4C2×D1311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
427C22×SD16—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×D8—131no—
430C22×D8—131no—
431C22×M16—131no—
432C23×C8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439#466—264no—
440#465—264no—
441#435—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×C4⋊C8—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C2×#97—131no—
456#394—261no—
457#394—261no—
458#392—261no—
459#392—261no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—131no—
464#386—261no—
465#385—261no—
466#380—131no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#379—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—816no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12111yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12011yescharacteristic
518C4×C13#53511yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13—81no—
527C25—21no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—2632no—
554C2×SD16—134no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×D8—134no—
561C2×D8—262no—
562C2×D8—262no—
563C2×D8—262no—
564C2×D8—262no—
565C2×D8—262no—
566C2×M16—134no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—262no—
573C22×C8—262no—
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575C22×C8C22×D1311yescharacteristic
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—521no—
582#121—521no—
583#121—521no—
584#120—524no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608#107—262no—
609#106—262no—
610C4⋊C8—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—262no—
622#95—21no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#240811yescharacteristic
630C2×C13#305511yescharacteristic
631C2×C13#306211yescharacteristic
632C2×C13#326411yescharacteristic
633C2×C13#326511yescharacteristic
634C2×C13#326711yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636D13—42no—
637D13—82no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—81no—
646C24—81no—
647C24—131no—
648C24—261no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—268no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4D4×D1312yes—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4#612712yes—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1312yes—
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725SD16—268no—
726SD16—268no—
727D8—268no—
728D8—268no—
729M16—268no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—524no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—48no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—132no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23#8813812yes—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—524no—
829D4—528no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—528no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4#8813812yes—
871C2×C4C2×#612711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—134no—
880C8—262no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—816no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×#8813811yescharacteristic
918C22#1171929511yescharacteristic
919C22#1171929511yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22#1171946711yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171947811yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171919511yescharacteristic
934C4#1171919511yescharacteristic
935C4D13×#12011yescharacteristic
936C4#1171929711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—522no—
941C2—1042no—
942C2#1311819111yescharacteristic
943C2#1312445311yescharacteristic
944C2#1312451411yescharacteristic
945C2#1312631411yescharacteristic
946C2#1312632911yescharacteristic
947C2#1312635911yescharacteristic
948C2#1312637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718389C2semidirect
5. #13118186C2semidirect
6. #13118182C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115718C2semidirect
12. #13115709C2semidirect
13. #13114867C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
30. C22×C8×D13C22semidirect
31. C2×#88151C22semidirect
32. C2×#88149C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
114. C2×#6105D4semidirect
121. C2×#6104D4semidirect
136. C2×#6099D4semidirect
310. #1786D13semidirect
353. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1055#120semidirect
769. C13#24275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117184362
C2×#117184392
C2×#117183892
#131181862
#131181822
#131161522
#131161452
#131158402
#131158332
#131157182
#131157092
#131148672
#131147772
C13×#17862
#2427513